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1、三菱越野汽车,19.2.2 菱 形（1）,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,边,对角线,角,菱形的定义,菱形的性质,菱形,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,问题1：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,根据定义得：AB=AD,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形的判定,菱形判定方法1：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,平行四边形,符号语言：,四边形ABCD是 平行四边形 AB=AD,问题2：用
2、一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,猜想：,已知：在 ABCD 中,对角线ACBD求证：ABCD是菱形。,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,OB=OD,又ACBD,AB=AD,菱形判定方法2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,符号语言：,O,3.观察与思考：如图，四边形ABCD的对角线ACBD，则四边形ABCD是不是菱形？,注：对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。,一组邻边相等,对角线互相垂直,五种判定方法,四边形,菱形的判定方法：,即时小结：,菱形常用的判定方法,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,例题解析：,已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。,分析:（1）利用定义判定,（2）由已知可知 OA=OC,EFAC.,（3）利用四边相等，你会吗？,变式(1):若把AD的垂直平分线改成ED=BF,那么四边形AFCE将是()A菱形 B矩形 C平行四边形 D不能确定,学到了如何识别菱形,今天你学到了什么,菱形识别方法：,1、一组邻边相等的平行四边形是菱形,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,B,D,A,C,再 见,
