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1、薄板是一种常见的工程构件形式机械、航空和土建工程应用广泛特殊形式小挠度薄板,第九章 弹性薄板弯曲问题,目录9.1 薄板的基本概念和基本假设9.2 小挠度弯曲问题基本方程9.3 薄板边界条件9.4 矩形薄板的经典解法,9.1 薄板基本概念和基本假设,工程构件中板的形式多样根据几何形状和变形分类 板中面为平面 壳 曲面小挠度的弯曲薄板薄板宽度与厚度比值在15以上,板壳理论,小挠度薄板几何特征载荷形式变形特点基尔霍夫假设 uz=0=0，vz=0=0，w=w(x,y),9.1 基本概念2,1/80d/b0.5,垂直于薄板中面的横向载荷挠度小于厚度的五分之一,挠度函数w(x,y),基尔霍夫,9.1 基本
2、概念3,钱伟长,9.1 基本概念4,钱学森,9.1 基本概念5,9.2 薄板小挠度弯曲问题的基本方程,小挠度薄板位移解法位移与应变,薄板应力,9.2 基本方程2,薄板弯曲内力,广义力,广义应变,曲率扭率,9.2 基本方程2,薄板弯曲刚度,薄板平衡方程,9.2 基本方程3,满足基本方程和给定的边界条件基本方程 为四阶偏微分方程矩形薄板，每个边界必须给出两个边界条件。,9.3 薄板边界条件,1 几何边界条件在边界上给定边界挠度w和边界切线方向转角。固定边界2混合边界条件边界同时给出广义 力和广义位移简支边界,9.3 边界条件2,薄板弯曲问题的典型边界条件,3 面力边界条件在边界给定横向剪力和弯矩自由边界,9.3 边界条件2,薄板小挠度弯曲问题基本方程边界条件级数解经典解法矩形、圆形，规则约束条件和载荷作用,9.4 矩形薄板经典解法,
