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1、由前面所学知识得到,当 给定后,粒子所有力学量的测值分布概率就确定了.,从这个意义上来讲,完全描述了一个三维空间中粒子的量子态.所以波函数也称为态函数.,同理,也完全描述了粒子的量子态.,1.3.1 量子态及其表象,它们彼此间有确定的变换关系,彼此完全等价.它们描述的都是同一个量子态,只不过表象(representation)不同而已.,总之,量子态的描述方式与经典粒子运动状态的描述方式根本不同,这是由波粒二象性所决定的.,这犹如一个矢量可以采用不同的坐标系来表述一样,我们称 是粒子态在坐标表象中的表示,而 则是同一个状态在 动量表象中的表示.,因此,粒子的量子态,既可以用 描述,也可以用 来
2、描述(还可以有其他描述方式).,下面重点讨论量子力学的基本原理-量子态叠加原理,量子力学中波的叠加性和经典力学有本质的区别.,在量子力学中,把波的叠加性叫做态的叠加性.,量子态叠加原理,-是“波的叠加性”与“波函数完全描述一个 体系的量子态”两个概念的概括.,1.3.2 量子态叠加原理,测量与波函数坍缩,例如,考虑一个用波包 描述的量子态,它由许多平面波叠加而成,其中每一个平面波描述具有确定动量 的量子态.,更一般地说,设体系处于 描述的态下,测量力学量 所得结果是一个确切值.又假设在 态下,测量 得到的结果是另一个确切值.则在,根据测量结果,我们认为原来那个波包所描述的量子态就是粒子的许多动
3、量本征态的相干叠加,而粒子部分地处于 态,部分地处于 态,所描述的状态下,测量 所得结果,既可能为,也可能为(但不会是另外的值),而测得结果为 或 的相对概率是完全确定的.,我们称 态是 态和 态的相干叠加态.在叠加态 中,与 有确切的相对权重和相对相位.,量子力学中这种态的叠加,导致叠加态下观测结果的不确定性.,又例如,一个粒子如处于定态下,则测量粒子的能量时,所得结果是完全确定的(即概率为1),即为 E,而测量之后,粒子能量仍保持为E,即仍然处于能量本征态.但如粒子处于非定态,即很多能量本征值 的本征态 的叠加,则在测量粒子能量时,上式求和中所包含的能量本征 都有可能出现,出现的概率为.当测量结果为某个能量本征值 时,粒子的状态就变为相应的能量本征态.,按照 von Neumann 的看法,量子力学中把此称为量子态坍缩(collapse).,在测量过程中,粒子的状态从描述的叠加态坍缩成为某一能量本征态.在不对粒子进行测量时,粒子的状态按照Schrdinger方程所示规律随时间演化.但对于测量装置的介入,它与被测粒子有非常复杂的相互作用,测量后粒子处于什么状态,量子力学只能给予概率性的描述.,量子态坍缩的机制,目前仍然是一个有待研究的课题.,
