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1、钱 呈,勾股定理,勾 股 定 理,三、教学过程分析,二、教法与学法分析,一、教 材 分 析,四、板书设计,勾股定理是几何中几个重要定理之一。建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上，同时也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。勾股定理在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。,(一）教材所处的地位与作用：,一、教材分析,（二）教学目标分析,认知目标：能说出勾股定理的内容；会初步应用勾股定理进行简单的计算和实际运用。能力目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“实验-观察-猜想-验证”的数学思想；在勾股定理的运用中，渗透“方程观点”，提高
2、学生正确、灵活运用勾股定理的能力。情感目标：通过介绍勾股定理在中国古代的研究，让学生感受勾股定理的文化价值，激发学生学习数学的兴趣。,（三）教学的重点与难点,重点：勾股定理及其应用。教学难点：勾股定理的证明过程,二、教法与学法分析,教法：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析，自主探究，合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。学法：在教师的组织引导下，学生采用自主探究、合作交流的研讨式学习，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主人。,三、教学过程设计,1、创设情
3、境引入新课,3、介绍历史扩充知识,2、实验探究得到定理,4、例题讲解知识应用,1、创设情境，引入新课,归纳总结，完成探究,旧知引出探究方向,拼图活动激发灵感,运算推演，证实猜想,实验探究,1,2,2,2,3,4,1,1,2,3,4,4,若将三角形1、2、3、4剪下，用他们可以拼一个与正方形ABCD大小一样的正方形吗？,拼图活动激发灵感,P,P,R,Q,运算推演，证实猜想,在等腰三角形中：在边长为3，4，5 的直角三角形中学生可能会使用的方法1、割的方法2、补的方法3、平移法4、旋转法,学生实验室,在准备好的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角
4、形外作正方形，求出三个正方形的面积。,归纳总结，完成探究,勾 股 史 话,在西方，因为是毕达哥拉斯最先发现这个定理的，所以西方人通常称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”传说毕达哥拉斯证明这个定理之后，杀了一百头牛来庆祝，所以它又叫“百牛定理”在欧洲中世纪它又被戏称为“驴桥定理”，因为那时数学水平较低，很多人学习勾股定理时被卡住，难以理解和接受。所以勾股定理被戏称为“驴桥”，意谓笨蛋的难关。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就曾提出，“勾三、股四、弦五”，所以勾股定理又叫“商高定理”,4、介绍历史，扩充知识,1.在ABC中,C=90，a=6,b=8,则c=,2.在ABC中,a=6,b=8,试求第三边c的值,3.在一个直角三角形中,两边长分别为6、8,则第三边的长为_,5、例题讲解，知识应用,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,思考,四、板书设计,勾 股 定 理,勾股定理的内容,例题讲解,定理的探索过程,
