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1、专题复习 晶胞的有关计算,安庆九中 胡赞华,（6）晶胞有两个基本要素：原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A（0,0,0）；B为 C为 则D原子的坐标参数为_。,晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为_gcm-3（列出计算式即可）。,（，0，）；,（，0）。,2016年高考全国卷I第37题（选做题）,晶胞的有关计算,考纲要求：,了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。,（1）晶胞中微粒个数的计算求化学式,（2）确定配位数,（3）晶胞的密度及微粒间距离的计算,（4）原子坐标参数的确定,
2、（5）空间利用率的计算,平行六面体(晶胞),内部：,1,面上：,1/2,棱上：,1/4,顶点：,1/8,晶胞对质点（粒子）的占有率,（1）晶胞中微粒个数的计算求化学式,例1：如图是超导化合物一钙钛矿晶体中最小重复单元(晶胞)的结构，请回答：(1)该化合物的化学式为_.,CaTiO3,(2)在该化合物晶体中，钛原子 的配位数是_。,6,2、配位数的确定,配位数：一个原子或离子周围距离最近且相等的原子或离子的数目。,(常见的配位数为2、3、4、6、8、12）,例2、硒化锌（ZnSe）是一种重要的半导体材料，其晶胞结构如图所示，该晶胞中硒原子的配位数为；若该晶胞参数为apm，硒化锌的摩尔质量为M g
3、/mol。NA代表阿伏加德罗常数，则晶胞密度为 gcm-3,4,（3）晶胞的密度及微粒间距离的计算,V-晶胞体积,M-相对分子质量,Z-晶胞中粒子数,NA-阿伏伽德罗常数,注意：单位的换算,=,例3、金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。(1)一个晶胞的体积是多少?(2)金晶体的密度是多少?,各面对角线上的三个球两两相切,2d,a,（1）设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a=d,所以一个晶胞的体积为(d)3=2 d3,（2）一个金原子的质量可表示为M/NA,例4.右图是金属铁晶体结构的示意图：已知：金属铁的密度为7.8 gcm-
4、3。求：铁原子的半径。,分析：已知条件晶体密度为7.8 gcm-3，隐含条件是铁的摩尔质量为56g/mol。建立等式关系：,7.8=计算出r数值。,体心立方,a,晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为 gcm-3（列出计算式即可）。,，晶胞参数a=565.76pm，其密度为,晶胞中Ge原子数目为:,（4）原子坐标参数的确定,（，）,8,已知该晶胞的密度为 g/cm3，则其中两个D原子之间的距离为_ _ pm(列出计算式即可)。(已知D是S，E是Zn）,练习1：,4,原子D与E所形成化合物晶体的晶胞如图所示。在该晶胞中，E的配位数为_。原子坐标参数
5、可表示晶胞内部各原子的相对位置。右图晶胞中，原子坐标参数a为(0，0，0)；b为(,0,)C为(,0)。则d原子的坐标参数为_。,（0,）,空间利用率：指构成晶体的微粒在整个晶体空间中所占有的体积百分比。,（5）空间利用率的计算,空间利用率=,例5：计算体心立方晶胞中金属原子的空间利用率。,=,铝镍合金的晶胞结构如图所示：（1）已知铝原子、镍原子的半径分别为b pm、c pm，该晶胞参数a=_pm,（2）该晶胞密度=_gcm-3（3）该晶胞中原子空间利用率=_,练习2：,(1),(2),(3),解决这类题型的大致基本方法：,小结：,（1）根据晶胞结构计算晶胞上占有的粒子数目、晶胞的边长、晶胞体积。这类题型的基本特征是：有晶胞结构。首先分析晶胞上占有的粒子的数目，晶胞的边长与晶胞粒子半径的关系,计算晶胞体积。,（2）根据晶体的化学式，结合一个晶胞上占有的粒子数，计算1个晶胞的质量。,（3）根据已知条件建立等式关系。,祝同学们：金榜题名！,再见,祝同学们：学习进步！金榜题名！,再 见,
