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1、第二章 集中趋势的统计描述（Measures of Central Tendency）,哈尔滨医科大学 李康,第一节 频数分布(Frequency Distribution)由实验或临床观察等各种方式得到的原始数据，如果是计量资料并且观察的例数较多，为了能够显示数据的分布规律，可以对数据进行分组，然后制作频数表或绘制直方图。,例2.1 某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数，检测结果如表所示：如何有效地组织、整理和表达数据的信息？,一、频数表(Frequency Table)频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间内出现的频数。1.确定组数k：通常选择在815之间 2.确
2、定组距：参考组距为R/k,R为全距 3.确定组限:应符合专业习惯 4.对各组段计数：划记或由软件完成,表2-2 某地140名正常男子红细胞数的频数表,图2-1 140名正常男子红细胞计数的直方图,二、直方图（Histogram）直观、形象地表示频数分布的形态和特征。,三、频数表的用途 1.作为陈述资料的形式 2.便于观察数据的分布类型 3.便于发现资料中含有的异常值 4.可用各组段的频率作为概率的估计值,第二节 平均数(Average)描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标。一、算术均数 应用：主要适用于对称分布或偏斜度不大的资料，尤其适合正态分布资料。,二、几何均数（Geometric
3、Mean）例2.2 测得10个人的血清滴度的倒数分别为2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度。例2.3（频数表资料）应用：主要用于血清学和微生物学中。,三、中位数和百分位数（一）中位数(Median，M)将一组观察值从小到大按顺序排列，居中心位置的数值即为中位数。1.原始资料 如测得5个人的VLDL中的apo_B的含量(mg/dl)为0.84、2.85、5.46、8.58、9.60，则 M=5.46（mg/dl）若测量结果：0.84、2.85、8.58、9.6，则 M=(2.85+8.58)/2=5.72（mg/dl）,2.频数表资料 表2-4 某地630名正常女性血清甘油三脂
4、含量(mg/dl),L、iM、fM分别为M所在组段的下限、组距和频数，fL为M所在组段之前各组段的累积频数。,（二）百分位数(Percentile),L:组段的下限；iM:组距；fx:频数；fL:Px所在组段之前的累积频数。例2.5 计算例2.4的百分位数P25、P75、P90。,（三）百分位数的应用 1.中位数是百分位数的特例。其特点是不易受异常值的影响，适用于描述明显偏态分布、或两端无确定数值数据的平均水平。2.描述数据序列在某百分位置的水平。多个百分位数结合使用如P25和P75可以描述数据的分散程度，用P2.5和P97.5计算医学95%的参考值范围等。,小 结 1.运用频数表、直方图和统计指标这些技巧能够有效地组织、整理和表达计量资料的信息。2.平均数是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，常用的有算术均数、几何均数和中位数。其中均数的应用最为广泛，几何均数则多用于血清学和微生物学中，中位数主要用于偏度较大的数据分布资料。3.百分位数可用来描述资料的观察值序列在某百分位置的水平，中位数是其中的一个特例。,
