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1、,实数与数轴(一),预习目标,知识与技能：1.，了解实数的意义，能对实数按要求分类。2，通过和有理数性质类比，探索实数的性质过程与方法：通过用类比的方法探索发现实数性质的过程，培养学生类比联想的能力，以及观察分析发现问题的能力。情感态度与价值观:积极参加数学活动，对数学产生探究新知的欲望，增强学习数学的兴趣。,判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是：无理数是：,预习检测,复习 1有理数包括哪些数？,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,2有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明,答：任
2、何一个分数写成小数的形式，必是 有限小数或者无限循环小数,例如,课堂探究,实数与数轴(一),做一做,在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，不是一个有理数,=1.4142135623730950488016887242096980785696 71875376948073176679737990732478462107038 85038753432764157273501384623091229702492 48360558507372126441214970999358314132226 659275055927557999505011527820605715,定 义 无理数
3、：无限不循环小数叫做无理数（irrational number）,实数：有理数与无理数统称为实数（Real numbers）,实数与数轴(一),实数的分类:,例1 判断正误，在后面的括号里对的用“”，错的记“”表示，并说明理由.(1)无理数都是开方开不尽的数.()(2)无理数都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数.()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数()(5)带根号的数都是无理数.()(6)有理数都是有限小数.(),展示交流,实数与数轴(一),实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的,如：的相反数是，的相反数是，0的相反数是0,在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较
4、、运算法则以及运算律，对于实数也适用,试一试:,概括 数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示 换句话说，实数与数轴上的点一一对应,正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行,实数与数轴(一),实数与数轴(一),练 习1.判断下列说法是否正确：（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数（2）任意一个无理数的绝对值是正数.2.计算：.（结果保留两位小数）3.比较下列各组数中两个实数的大小：（1）（2）,小结：,实数与数轴(一),1判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可,2带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽 的数才是无理数,3掌握实数的不同分类法,
