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1、第6讲一次方程与方程组,考点知识精讲,中考典例精析,第二章方程(组)与不等式(组),考点训练,举一反三,考点一 等式及方程的有关概念1.等式及其性质用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.温馨提示：在等式两边都除以同一个代数式时，一定要保证这个代数式的值_.,不为零,2.方程的有关概念（1）含有未知数的_，叫做方程.（2）使方程左、右两边的_相等的未知数的值，叫做方程的解（只含有一个未知数的方程的解，也叫做根）.（3）求方程解的过程，叫做解方程.（
2、4）方程的两边都是关于未知数的_，这样的方程叫做整式方程.,等式,值,整式,考点二一元一次方程1一元一次方程在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，叫做一元一次方程一元一次方程的标准形式是_2解一元一次方程的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.考点三 二元一次方程组及解法1.二元一次方程组（1）二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a0,b0).,axb0(a0),（2）几个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组.2.解二元一次方程组的基本思路：消元.3.二元一次方程组的解法：（1）代入消
3、元法；（2）加减消元法；（3）图象法.解方程组其实就是把方程组转化为方程.解二元一次方程组就是通过消元，把它转化为一元一次方程求解.温馨提示：解方程组其实就是把方程组转化为方程.解二元一次方程组就是通过消元，把它转化为一元一次方程求解.,考点四列方程（组）解应用题1.列方程（组）解应用题的一般步骤（1）把握题意，搞清楚条件是什么，求什么；（2）设未知数;（3）找出能够包含未知数的等量关系（一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系）；,（4）列出方程（组）；（5）求出方程（组）的解（注意排除增根）；（6）检验（看是否符合题意）；（7）写出答案（包括单位名称）.2.列方程（组）解应用题的关键是：.
4、,确定等量关系,(2011株洲)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【点拨】本题主要考查方程的应用，正确列出方程的关键在于弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系，并列出代数式表示这个等量关系的左边和右边,【解答】解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100 x)瓶，依题意，得2x3(100 x)270，解得x
5、30，故100 x70.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶,答案：B,答案：B,答案：C,4关于x的方程kx12x的解为正实数，则k的取值范围是_.5一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_元答案：x12,k2,60,8在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个，其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？答案：一等车厢有2节，二等车厢有4节,一次方程与方程组训练时间：60分钟 分值：100分,【答案】D,【答案】A,3(2011山西)
6、“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2 080Bx30%80%2 080C2 08030%80%xDx30%2 08080%【解析】打八折即标价乘80%，所以所列方程应为x(130%)80%2 080.【答案】A,4.(2010中考变式题)用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是(),【解析】经过一、三、四象限的直线过(1,1)、(0，1)两点，经过一、二、四象限的直线过(1,1)、(
7、2,0)两点，然后代入验证即可【答案】D,5(2011深圳)一件服装标价200 元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是()A100元 B105元C108元 D118元【解析】设这件服装的进价为x元，则x(120%)2000.6，x100.【答案】A,6(2010中考变式题)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本,【答案】D,7(2010中考变式题)甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品
8、的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是(),【解析】由甲、乙两种商品原来的单价和为100元，得xy100；市场变化后甲为(110%)x，乙为(140%)y，调价后的单价和又为(120%)100，故(110%)x(140%)y(120%)100.【答案】C,8(2010中考变式题)若|3ab5|(2a2b2)20，则2a23ab的值为()A4 B2 C2 D4【答案】D,9(2010中考变式题)某校春季运动会比赛中，八年级一班、五班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与五班得分比为65；乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少4
9、0分若设一班得x分，五班得y分，根据题意所列的方程组应为(),Ak2，b1 Bk2，b3Ck2，b1 Dk2，b1,【答案】D,【答案】D,【答案】A,【答案】A,13(2010中考变式题)有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人某市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为()A129 B120 C108 D96【答案】D,【答案】B,二、填空题(每小题3分，共15分)15(2010中考变式题)已知关于x的方程3x2m4的解是xm，则m的值是_【解析】把xm代入方程，得3m2m4，所以m4.【答案】4,16(2011陕西)一商
10、场对某款羊毛衫每件按原销售价的8折(即按原销售价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为_元【解析】设这款羊毛衫每件的原销售价为x元，根据题意，得80%x120，解这个方程得x150.【答案】150,18(2010中考变式题)某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：_.【解析】由甲、乙两种票共用去370元，得10 x8y370，由40名同学去看演出得xy40.,三、解答题(共43分)20解方程(组),21(12分)(2011宜宾)某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年
11、对60位自主创业的失地农民进行了奖励，共计奖励了10万元奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1 000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2 000元奖励，问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？【答案】解法一：设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意列出方程1 000 x(60 x)(1 0002 000)100 000.解得x40.60 x604020.,答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人解法二：
12、设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有x人，y人，根据题意列出方程组如下：答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人,22(17分)(2011扬州)古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：,甲：x表示_；y 表示_；乙：x表示_，y 表示_(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米(写出完整的解答过程)【答案】解：(1)甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数,(2)设A、B两工程队分别整治河道x米和y米，答：A、B两工程队分别整治了60米和120米,
