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1、原子核物理概论,教材:原子物理学,杨福家,高教社,2008第四版制作:红河学院理学院 Zhu Qiao Zhong,原子物理学,第七章,Nuclear physics introduction,2,目录,3,第七章原子核物理概论,1.掌握原子核的基本性质。2.理解原子核结合能的含义并能熟练计算。3.了解核素符号中各量的意义。4.了解放射性衰变的规律及其应用。5.理解核裂变和核聚变。了解原子能的利用。,【教学目的】,核力和核矩；放射性衰变的基本规律；和裂变和核聚变。,【教学重点】,【教学难点】核力和核结构。,4,7-1原子核的描述,1896年,贝克勒尔发现钠盐的放射现象.这是人类历史上第一次在实
2、验室里观察到原子核现象,是核物理学的开端.,贝克勒尔,1852-1908法,与居里夫妇共同获1903年诺贝尔物理学奖,伦琴发现X射线后,彭加勒(法)认为“X射线可能跟荧光属于同一机理”,建议贝克勒尔验证,终于发现钠盐有预期效果.同时发现这种射线跟荧光不一样,不需要外来激发.进一步的研究表明这是有别于X射线的辐射,他称之为“铀辐射”.,贝克勒尔得到的第一张铀辐射照片,贝克勒尔是研究荧光和磷光现象的世家子弟,于1892年担任巴黎自然历史博物馆教授,而此职位是他祖父和父亲曾担任过的,偶然？必然？,贝克勒尔发现放射现象（1896）,一、历史回顾,5,J.J汤姆逊发现电子（1897）,J.J汤姆逊,英,
3、（1856-1940）获1906年度诺贝尔物理学奖,1897年,J.J汤姆逊通过对阴极射线的研究测定了电子的荷质比从而在实验上发现了电子.,J.J.汤姆孙曾师从瑞利,并于1884年（时年28岁）接替瑞利任卡文迪许实验室主任（长达35年）,经他培养的研究人员中有7人获过诺贝尔奖.,在19世纪末物理学的三大发现中,如果说X射线和放射性的发现具有某种偶然性,那么电子的发现却充分显示了科学发展的必由之路.它是许多人经过大量实验和理论研究,进行了长期的科学争论之后的产物.比起前两件来,电子的发现更有意义,它打破了原子不可分的传统观念.打开了通向原子物理学的大门.,6,居里夫妇发现钋和镭(1898)）,皮
4、埃尔.居里（法）（1859-1906）；玛丽.居里（法籍波兰）（1867-1934）同获1903年度诺贝尔物理学奖.玛丽.居里于1911年再次获诺贝尔化学奖,居里夫妇于1898年7月在沥青铀矿分离物内找到放射性特别强的物质.为纪念祖国波兰,他们建议称之为钋(Polonium).,进一步的分离发现钡盐有更强的放射性,认为还有第二种放射性更强的物质,命名为镭.后来他们用4年时间从 8吨矿渣中提取了0.1g纯镭盐用于实验.,7,居里夫人发现镭后,放弃专利,公布提纯方法.“没有人应该因镭致富,它是属于全人类的.”,居里夫人的高尚品质,轶事三则：1）居里夫人把她千辛万苦提炼出的镭（价值100万以上法郎.
5、他与居里所得诺贝尔奖金7万法郎）赠送给了研究治癌的实验室.有人劝她把这些财产留给两个女儿,居里夫人说：“我希望女儿长大自己谋生,我只留给她们精神财富,把她们引上正确的生活道路,而绝不给她们留金钱.”2）居里夫人淡泊名利.一次她的一位朋友来访,看见她的小女儿正在玩英国皇家学会刚刚颁发给她的金质奖章,惊讶地说“居里夫人,得到一枚英国皇家学会的奖章,是极高的荣誉,你怎么能给孩子玩呢?”居里夫人笑了笑说：“我是想让孩子从小就知道,荣誉就像玩具,只能玩玩而已,绝不能看得太重,否则就将一事无成.”3）从1953年起，居里夫人的年薪已增至4万法郎,但她照样“吝啬”.她每次从国外回来,总要带回一些宴会上的菜单
6、,因为这些菜单都是很厚很好的纸片,在背面写字很方便.难怪有人说居里夫人一直到死都“像一个匆忙的贫穷妇人.”,8,1920年5月,美国记者麦隆内夫人在巴黎简陋的实验室访问居里夫人,问道:“难道这个世界上就没有你想要的东西？”“有,1克镭.以便我的研究.可18年后的今天我买不起,它的价格太贵了.”麦隆内夫人在全美妇女中为其募捐获得成功.1921年5月20日,美国总统将公众捐献的1克镭赠与居里夫人.数年后,当居里夫人想在故国波兰华沙假设一个镭研究院治疗癌症时,美国公众再次为她捐赠了第二克镭.,轶事：居里夫人的3g镭,居里夫人在工作中遭受了大剂量的辐射.后来长期患恶性贫血症.弗列德利克约里奥曾检验过她
7、当年的实验记录本,发现全都严重沾染了放射物.她当年用过的烹调书,50年后再检查,还有放射性.,9,居里夫人雕塑-上海“东方绿舟”知识大道,10,卢瑟福(E.Rutherford）英,(1871-1937),获1908年度诺贝尔化学奖.1903年证实了射线为2He,射线为电子;1911年提出了原子的核式模型;1919年首次实现人工核反应,用粒子从氮核中打出质子.培养了10位诺贝尔奖获得者.,11,J.Chadwick,(1891-1974),英.因于1932年发现中子,获1935年度诺贝尔物理学奖.,F.Joliotcurie,法,（19001958）I.Joliotcurie,法,（18971
8、956）因于1934年发现人工放射性,同获1935年诺贝尔化学奖,12,哈恩等人发现核裂变（1938）,哈恩（Hahn）德（18791968）,1938年,哈恩和助手斯特拉斯曼发现铀经中子照射后产生了中间质量的元素.接着迈特纳（曾是哈恩的助手）和弗里什提出核裂变概念,解释了他们的实验结果.哈恩为此独获1944年诺贝尔化学奖.,迈特纳(L.Meitner)（18781968）犹太血统的奥地利物理学家,被称为“科学中的边际人”.,13,费米（E.Fermi）(1901-1954)意大利,1938年获诺贝尔奖.发明了热中子链式反应堆.,丁肇中,(1936)美籍中国人,与 B.里克特分别发现J、粒子,
9、找到了美夸克存在的证据,获1976年诺贝尔物理学奖.,14,近年来的实验已经有了夸克可能是由更小的粒子组成的迹象,仍有待进一步研究.,15,二、原子核的组成,目前已知原子核的电荷数Z（1-109）.其中Z为43、61、85、87及93的原子核都是用人工方法获得的.,原子核的线度为原子的10-4,质量占原子的99%以上.,原子核对原子性质起主要贡献的是其质量和电荷.核的其它性质几乎不对原子产生影响.核外电子的行为对核也几乎不产生影响.,元素的物理、化学性质或光谱特性主要与核外电子有关.而放射性现象则归因于原子核.核外电子的行为对原子核的影响甚微,可不予考虑.,16,1.原子核的组份,早在1920
10、年,卢瑟福就推测核内应当存在一种与质子质量大体相等且不带电的粒子.,1932年,查德威克发现中子之后,海森伯（德）和伊凡宁柯（俄）立即提出原子核由质子和中子组成的假说.这一假说得到实验的证实,很快就被人们接受.,中子和质子统称核子.,实验表明,质子是稳定的,而自由中子却不稳定.,原子核和核子的质量通常以原子质量单位u来量度.,17,原子核的质量数 A：研究表明,原子核的质量都接近整数.这个整数称为原子核的质量数.,原子核的质量数,中子和质子的质量相近且接近1u,所以原子核的质量数就是该原子核所包含的核子总数.,海森伯认为p和n是核子的两个不同状态,质量上的微小差异是由电性质的不同所引起的.在原
11、子核内,p和n间可互相转化,在转化过程中还会有其它粒子伴随产生.,18,核的半径：(由实验规律给出),经验常数（所有核普适）,核的质量密度:,2.原子核的大小,1 cm3 核物质的质量达2 亿吨;1粒米大小的核物质质量达20万吨,核的密度近似为常量,与核的种类无关.,19,显然,核不可能是黑洞。,根据“黑洞”的判据估算核是不是黑洞（核半径取1.02fm,核质量的数量级与核子质量的数量级相当,取10-27kg）：,补充:,20,3.核素,元素:质子数相同的一类原子.,核素:具有相同质子数和相同中子数的一类原子核.,A:质量数(核子数)Z:质子数(原子序数)NA-Z:中子数,核素符号,迄今为止发现
12、的约3000个核素中,有300多个天然核素(280多个稳定核素,60多个放射性核素),其余2300多个是自1934年以来人工合成的放射性核素.理论预言可能观测到的核素：6000余种.,我国新核素合成跻身国际前沿,至2003年,共合成23种新核素.,21,同位素:Z相同但N不同的核素.,例如,同中子异位素:N相同但Z不同的核素.,例如,同量异位素:A相同但Z不同的核素.,例如,同质异能素:A和Z均相同但能量不同的核素.,例如,22,核素图,中科院近物所.新核素图.114种元素.3070个核素（收集至2001年年底）(1987年核素图含核素2234种),核素的稳定区:稳定核素几乎全落在一条光滑曲线
13、（稳定线,称为线）上或紧靠其两侧,此区域称核素的稳定区.对于轻核,稳定线与直线N=Z重合;当Z增大至一定数值后,稳定线逐渐向NZ的方 向偏离.,位于稳定线（线）上侧的为缺中子核区,下侧的为丰中子核区.N和Z过多或过少的核素 都不稳定.,23,关于核素图的补充说明,若将核素图中不稳定区比作不稳定海洋,则核素存在的区域尤如“半岛”.目前已发现的2000多个核素都在此半岛上.,1966年曾有理论预言在远离此半岛的不稳定海洋中,在Z114附近有一个超重元素稳定岛.此后先后有15次“成功登岛”的报道,但后来均证明实际上不成功.,现今的理论还预告,在现有核素半岛上,允许存在的核素远不止3000多个,而至少
14、应有6000个.未发现的多为丰中子核素.事实上,新的核素确实不断被制造出,远离稳定线的核素研究系原子核物理的一个重要分支.,1974年,李政道预言:在不稳定海洋的更遥远的地方存在着一个比岛大得多的“稳定洲”,那里有成千上万个稳定核素,24,一、核质量与结合能,原子核由核子组成,但实验事实表明：核的质量与组成核的诸核子质量之和并不相等.以氘核(2H)为例,7-2原子核的基态特性之一：核质量,事实上,任何两个物体结合为一体时都会放出一部分能量.只不过一般情况下释放的能量甚微无须考虑.但在核物理学中,结合能则是一个重要概念,而在高能物理中更有特别的意义.,25,1.质量亏损：组成核的核子质量之和与核
15、的质量的差值.,由于原子质量可以用质谱仪测定,一般数据表均可查到,所以通常用中性原子的质量来表示核的质量.因此上式改写为：,等式右边第一项中的Z个电子的质量恰好被第三项中的Z个电子的质量所抵消.,1.质量亏损,严格地说这是一种近似.因为多电子原子中Z个电子的结合能不等于Z个氢原子中电子的结合能之和,但差别很小,以至可忽略.,26,2.核的结合能B：核子结合为某种核时释放的能量.,2.核的结合能B,核的结合能越大,原子核越稳定.,表明:亏损的质量转化为能量的释放.or:核能的释放以质量亏损为代价.,通过实验测出原子的质量M,即可由上式求出各种核素的结合能,反之亦然.因此,核的质量和结合能两词可等
16、价使用.,平均结合能（比结合能）,表示原子核中每个核子对结合能的贡献.标志核子结合的松紧程度.越大,从核内“拉出”一个核子所需作的功就越大,核就越稳定.,27,例1：氘(2H)为氢的同位素,在海水中每100万个氢原子中约有150个氘原子,它由1个质子和1个中子组成.计算氘原子的结合能.,解：,精确的实验证明氘的结合能与以上计算结果一致.实验还证实了它的逆过程,当用2.225MeV的光子照射氘核时,氘核将“分离”为一个质子和一个中子.,例2：计算氘和氦的比结合能(已知B氦=28.296MeV).,解：,例：Be的原子质量为9.012183u,试计算 Be核的质量亏损、结合能和平均结合能。,9,4
17、,9,4,解：Be核由4个质子和5个中子组成，查表得,9,4,29,1)当A30时,曲线有起伏的上升.其中偶偶核(奇奇核)的有极大(小)值,具有较高(低)的稳定性;,（自然界280多种稳定核素中,偶偶核占166种,奇奇核只占9种.）,2)A=40-120的中等核较高,几乎为一常量.8.6MeV,3)轻核和重核的较中等核低.,获得核能的两个途径,1)重核裂变2)轻核聚变,核的比结合能图,30,3.魏扎克半经验质量公式（1935）,目前人们对核的定量描述还很困难,至今还无法从第一性原理导出一个核质量公式,以算出所有核素的质量.1935年,冯.魏扎克（德,1912-）根据液滴模型给出一个半经验的核质
18、量公式即核的结合能公式,与实验结果相符.,体积能:,表明核的体积与核的质量数近似成正比.,表面能:,核表面的核子末受四周核子包围,是使结合能变小的项.,库仑能:,表明核内质子间的库仑斥力是导致核不稳定的因素,是使结合能变小的项.,对称能:在N=Z时为0,对能项（奇偶能）:,壳效应:一般不考虑,31,在魏扎克半经验质量公式中,起主导作用的是前三项中.相关系数可由实验或计算得出.分别为:,结合能的主要部分,32,补充,33,核力:核子紧密结合形成高密度核的力.,一、核力的基本性质,1）短程性的强相互作用,核力只作用于相邻的核子,作用距离不大于10-15m.作用力程(作用半径)比核线度小,为短程力.
19、核力强度约为库仑力的100倍.,7-3核力,两个核子间的引力势能约为10-36MeV,质子间的静电势能为0.72MeV,而核子间的平均结合能为8.6MeV.由此可知与其势能对应的引力、静电力和核力的区别.,34,核的结合能近似与A成正比,近似为常数.意味着每一个核子只与它临近的少数几个核子发生相互作用.正因为核力具有饱和性,重核才不稳定.因为静电力不具有饱和性,重核外层核子所受核力与斥力基本相等,故不稳定.,2）饱和性的交换力,3）电荷无关性(1932年海森堡的假设.1946-1955年确证）,a)电荷对称性:质子间、中子间的核力相等;b)核力与电荷无关:质子和中子间的核力相等.,4）自旋相关
20、性,两核子自旋平行时总自旋为1,此时作用力较强.(核子自旋平行和自旋相反时散射截面也不同),35,5）核力在极短程表现为斥力（斥心力的存在）,核子的作用势:由p-p、n-p的散射实验得出,核力表现为“斥力”,核力表现为“强引力”,核力消失,核子间距2fm范围内,还有很多问题有待解决!,无法制备纯中子靶进行n-n散射实验,但间接实验证明有相似的大致规律.,36,二、费曼图,费曼图：在时空平面内表示相互作用的方法.,理查德菲利普费曼R.Feynman,（19181988）,美,因在量子电动力学方面的成就而获1965年度诺贝尔物理学奖.,两个电子间的相互作用:两个电子通过交换光子而实现.但若光子的能
21、量为h则违反守恒律（不允许）,故称之为“虚光子”.交换光子的过程为“虚过程”.,37,三、核力的介子理论（1935）,1935年,汤川秀树（日）把核力与电磁力进行类比,提出核力的介子理论.他认为核力是一种交换力,核子间通过交换“媒介粒子”而发生相互作用.他还估算了媒介粒子的质量,方法大致如下.,如图示,虚粒子生存时间为t,此段时间的最大能量转移为:,假如这些能量全部转化为虚粒子的静止能,则其质量必满足:,这部分能是“无中生有”的.因此能量在此不守恒.在实验中观察不到媒介粒子的释放,这就是“虚”词的由来.但不确定关系允许在t内存在不守恒量E.,38,汤川认为核子也能发射和吸收某种虚粒子（媒介子）
22、虚粒子的交换将伴随能量和动量的转移,从而导致两个核子之间的相互作用.,考虑核力,x2.0fm,据此可算出媒介粒子的质量:,汤川预言介子的质量约为275me,它介于mp和me之间,故被命名为介子.（汤川假设提出时并未发现这种粒子,直到1947年才找到,称为介子,有三种:+,-,0）,由于测不准原理,虚粒子可以不满足能量、动量守恒.,39,核子交换介子的方式,（a）,（b）,（c）,(a)、(b):两个核子交换位置,交换介子所产生的核力是交换力.(c):核子不变,交换0介子所产生的核力是非交换力.所以核力是交换力和非交换力的混合.,核力的介子理论是解决核本性的一个方向,在一些相关实验中已得到检验,
23、但对核子间高能碰撞的实验事实等无能为力.可见人们对核力的认识还很肤浅.,40,1.核自旋 I,诸核子的自旋与其轨道角动量的矢量和.,核自旋是核固有的,与核的外部运动无关.,核的自旋角动量,二、核的自旋和磁矩,讨论,1）核的自旋量子数I为整数和半整数；,2）核的磁量子数 可以有2I+1个值；,3）原子核基态的自旋规律:,“自旋”指其自旋量子数,偶偶核的自旋为0;奇偶核的自旋都是I的半整数倍;奇奇核的自旋都是I的整数倍.,质子数中子数,41,2.核子磁矩,电子的磁矩包含轨道与自旋两种运动的贡献,质子与电子均是自旋为的费米子.类似地,按理论计算,质子的自旋朗德因子gps=2.但事实上精确的实验表明g
24、ps=5.586.,对于中子,理论给出gnl=0;gns=0,但实验结果是gns=-3.82.,？,以上结果表明：1）质子、中子都不是点粒子,它们肯定有内部结构;2）中子整体不带电,但其内部应存在电荷分布.,42,考虑到以上实验值和,核子磁矩,（由理论和实验给出）,质子与中子的磁矩与设想的不同,具有“反常磁矩”.,核磁子（核的玻尔磁子）,显然,核磁子比电子的玻尔磁子小3个数量级,43,原子核是一个带电体,具有自旋,因此核也有磁矩.但核磁矩并非核子磁矩的简单相加,说明不仅要考虑到核子的自旋,还要考虑轨道磁矩.,原子核的磁矩与其角动量的关系和它在某一方向上的投影为:,3.核磁矩（磁偶极矩）,核的朗
25、德因子,不同的核有不同的取值,在z方向上的分量也有（2I+1）个取值,其最大投影量为:.通常在实验中测得的就是这个最大投影量,因此,一般用它表征核磁矩的大小.,44,在磁场中,核自旋磁矩与磁场相互作用所产生的附加能量:,因mI有(2I+1)个取值,所以有(2I+1)个不同的附加能量.,于是就发生塞曼能级分裂,一条核能级在磁场中就分裂为(2I+1)条.相邻两分裂能级间的能量差为:,4.超精细结构,其分裂程度比精细结构还要小3个数量级,故称为超精细结构,它的起因称为超精细相互作用.,视原子核为点电荷Ze,得到原子光谱的粗结构.考虑电子的自旋-轨道作用后,得到原子光谱的精细结构.考虑核的自旋、磁矩和
26、电四极矩,得到原子光谱的超精细结构.,45,5.电四极矩Q,当带电体的电荷分布呈球形对称时,在体外距球心r处的电势为:,如图示的电四极矩,总电荷和电偶极矩均为0,只需考虑电四极矩即可.,一般情况下电四极矩在r处产生的电势为:,非球形对称分布带电体产生的电势一般表示为：,46,理论和实验证明,原子核的电偶极矩为0,它的电四极矩定义为:,Q的单位:靶(b),原子核的形状是略偏离球形的轴对称旋转椭球.,假设原子核均匀带电,可证明原子核的电四极矩为:,b:对称轴（即旋转轴z）的半轴长a:旋转椭球垂直于对称轴的最大截面的半径,47,球形,椭球,扁椭球,简谐振动,软液滴,梨形,刚体转子,（此页面动画系中科
27、院近代物理研究所靳根明所作）,6.原子核的形状,48,7-4核模型,问题:原子核内各组分的运动规律如何？,在原子内,相互作用力是库仑力,电子是运动的主要承担者,电子与核之间的想到作用对运动的影响是决定性的,相对来说问题容易解决.,核内核子数较多,不可能象两体问题那样求解;,核内核子数较多,不可能象两体问题那样求解;,核子数不是很多,不能用统计方法;,核子间没有一个中心,无法用有效的近似方法.,到目前为止,无法从第一性原理出发来解决核内的核子运动问题.自1932年以来,人们提出各种核的结构模型,对核子的运动作近似的唯象的描述,但某个模型往往只能反映某一方面的特性.,49,1.费米气体模型*(最早
28、的独立粒子模型),视核子为类似气体分子的费米子,则核可视为费米气体.由于质子与中子有电荷的差异,它们的核势阱不相同.,中子和质子的核方阱,中子,质子,费米能级,库仑势垒,图中,B为实验测得的结合能,费米能级为基态时核子的最高能级).质子阱的底比中子阱高出Ec,质子阱的上面多出一个库仑势垒.外来质子要穿过这个势垒需要较高的能量,或靠“隧道效应”穿过.,每个能级上可有两个核子,自旋方向一上一下.,势阱内有一定的分立能级(未画出).,50,此前知道,质量为m的粒子在宽度为d的势阱中的能量为:,将上式推广到三维,则边长为d的正方体势阱的能量为:,与一维相比较,其简并度提高了.,三维势阱只有一个基态:(
29、1,1,1);但第一激发态(能量相同)却有三个:(2,1,1)、(1,2,1)、(1,1,2).随着能量的增大,简并度也随之增高.,51,2.核的液滴模型（1936年,玻尔）,核的形状接近球形,其密度几乎是常数.因此,视核为一个密度极大的不可压缩的“液滴”,这就是“液滴模型”.,成功应用实例:1935年,魏扎克（魏茨泽克）据液滴模型提出一个关于原子核结合能的半经验质量公式,与实验结果相符,成功地说明了原子核的裂变现象.,成功地描述核的整体性质.玻尔于1936年用于成功计算核反应截面,于1939年用于解释核裂变.,不能描述核的内部结构和个别核子的行为和状态.无法解释核的诸如能级结构、角动量等特性
30、.,缺点,优点,52,元素周期表中,每一惰性气体元素的出现意味着某特定壳层的闭合.Z为某些数值时元素最稳定,这些数称为幻数.,1930年后,有关原子核的实验事实不断显示自然界存在着一系列幻数核.即当质子数Z或中子数N等于下列数之一时,原子核特别稳定：2，8,，20，28，50，82，126.,尽管核的壳层模型缺乏物理基础,但实验事实不断地支持幻数的存在,使得人们重新考虑核的壳层结构.,3.核的壳层模型,1949年,迈耶尔和简森成功地用壳层模型解释了幻数.,缺点:不能解释远离双幻核区域的核磁矩、核电四极矩以及 跃迁概率等问题.,集体模型（综合模型）（此略）,53,在迄今为止发现的2000多种核素
31、中,绝大多数都不稳定,会自发地蜕变为另一种核素同时放出各种射线.这种现象称为放射性衰变.,放射性衰变过程中,原来的核素(母体)或者变为另一种核素(子体),或者 进入另一种能量状态.,放射性衰变:1）提供原子核内部的信息2）用于为人类造福,7-4 放射性衰变的基本规律,54,一、放射性衰变的类型,55,二、放射性衰变的基本规律,原子核是一个量子体系,核衰变是原子核自发产生的变化,是一个量子跃迁的过程.核衰变服从量子力学的统计规律.单一的一个放射性核素的衰变的精确时刻是不可预知的,但足够多的同种放射性核素的集合体的衰变是有规律的.,设放射性核素数目为N0(t0时),在dt内发生衰变的核数目dN（d
32、N 代表N的减少量,为负值,故在它前面加一负号）为:,此式是一统计规律,为衰变常数.,它必定正比于当时所存在的核数目N.积分后即得:,1.衰变定律:,56,2.放射性核素的特征量,1)衰变常数:表示一个核在单位时间内发生衰变的几率.,(分子表示单位时间内发生衰变的核数目),2)半衰期:放射性核素衰变掉原有核素一半所需的时间.,57,3)平均寿命:,表示每个核衰变前存在时间的平均值.,导出要点:,在 内,发生衰变的核数为,这些核的寿命为t,则所有核素的总寿命为,于是任一核素的平均寿命为:,可见比半衰期长一点.将上式代入衰变规律还可得到:,表示:经过时间后,余下的核素数目约为原来的37%.,解：3
33、g的放射性核素 Au,放射性活度,衰变常数,半衰期:,60,放射性活度A:(or“放射性强度”、“放射率”、“衰变率”)放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数.,3.放射性活度A,A描述放射源每秒发生核衰变的次数,并不表示放射出的粒子数.,导出要点:,A的单位(1975年规定):贝克勒(或贝可)(Bq).1Bq1次核衰变/秒.A的辅助单位:居里(Gi);毫居(mGi)、微居(Gi),A的其它单位:“伦琴”、“拉德”、“戈瑞”:,1伦琴(R):使1kg空气中产生2.510-4C的电量的辐射量;1拉德(rad):1kg受照射物质吸收100尔格的辐射能量;1戈瑞(Gr):1kg受照射物质吸收1J的
34、辐射能量.,61,半衰期是放射性核素的手印,测定半衰期是确定放射性核素的重要方法.,测出放射性强度A,算出产生A的核素数目N,据A=N求出,求出:,为保证足够的计数以降低统计误差,必须增大N.,4.长半衰期的测定,放射性14C鉴年法（简介）,方法:放射性14C测定年代法;依据:半衰期与反应物的起始浓度无关;假定:大气中14C、12C的比值恒定.,研究表明:,62,盖革计数器:根据受辐射气体发生电离而产生的离子和电子能传导电流的原理设计的.,63,放射性14C鉴年法,利比14C鉴年法先驱,获1960年诺贝尔化学奖,方法：放射性14C测定年代法,依据：半衰期与反应物的起始浓度无关,假定：大气中14
35、C、12C的比值恒定,宇宙射线中的大量质子与大气中原子核反应产生许多次级中子,这些次级中子与大气中的14N反应而产生14C,而14C自发地进行衰变：,由于宇宙射线的质子流、大气组分相对恒定,故上述次级中子流也相对恒定,使得14C 的产生率保持恒定,经相当时间后产出与衰变达平衡,其数目保持不变.而大气中的12C 是稳定核素.,研究表明：,64,埃及一法老古墓发掘出来的木质遗物样品中,放射性碳-14的比活度为432Bqg-1 即s-1(gC)-1,而地球上活体植物组织相应的比活度则为756Bqg-1,试计算该古墓建造的年代.,例1,解:,衰变反应是:根据一级反应的速率方程和半衰期公式:lnct()
36、=-kt lnc0()T1/2=0.693/k得：k=0.693/t1/2=0.693/5730 a=1.2110-4 a-1 t=n756Bqg-1/432Bqg-1/(1.2110-4a-1)=4630 a 如以上数据系2005年所得,则4630-20052625即该古墓大约是公元前2625年建造的.,65,解:,例2,测得古墓100g骸骨碳的衰变率为900/min,求此墓年代.,据衰变定律和半衰期公式,当前100g骸骨中的数目为N,结论：古墓年代约为公元前2200年,墓主死亡时100g骸骨碳中含原子的数目为：,66,在自然界存在的放射性核素大多具有多代母子体衰变关系.母体放射性核素经多代
37、子体放射性核素最后衰变生成稳定核素.,放射系,67,以两代衰变(ABC)为例),A的衰变服从衰变律:,B一方面衰变为C,一方面又不断从A处获得补充,所以B的衰变规律与A,B 有关:,这时子核将按母核的衰变规律衰变.这一个重要结论启示人们保存短寿命核素的一个方法.,5.简单的级联衰变,若,当时,68,镎系中,镎的半衰期最长,为2.14l06 年,比地球年龄短得多,因此天然不存在镎系.,自然界存在四个天然衰变链,69,钍系、铀系级联衰变,钍系（4n）,铀系（4n+2）,70,锕系、镎系级联衰变,锕系（4n+3）,镎系（4n+1）,71,6.同位素生产,在2000多种核素中,有1600多种是在反应堆
38、和加速器中靠人工核反应产生的.在其产生的同时即在发生衰变.怎样达到一个最佳的产出率呢？设某时刻未衰变的核素为N,核素的产出率为P,则：,以上的一阶非齐次微分方程的解为：,表示为放射性活度：,显然,经过1T时A可达到P的50%,经过2T时A可达到P的75%从左图知,无论工作时间多长,最大的A不超过P.,72,7-6 衰变,1.衰变的条件：E00,或,推导要点:设母核X、子核Y和粒子的静质量分别为mX、mY、m;粒子的动能为E,子核的反冲动能为Er.,一般认为衰变前母核静止,据能量守恒律有：,衰变能E0,由于核素表给出的是原子质量而非核质量,所以可表示为：,这里忽略了电子与核之间的结合能.,发生衰
39、变的条件为Q0,即：,73,2.衰变能:,子核反冲的动量等于粒子的动量,即:,根据此式,可由实验测得E,然后直接算出E0.而算出E0有助于研究核能级结构.,衰变能是原子核衰变时所释放出的能量,是研究衰变过程的重要物理量.这部分能量将转变为衰变生成的所有粒子的动能.,74,卢瑟福与盖革在实验室观测粒子,75,3.衰变的重要特点：射线的能谱是分立谱.,212Bi 的能谱,核内部能量也以能级形式分布,衰变时母核从自身某一能级跃迁到子核某一能级,放出一部分能量并分给子核和粒子作为它们的动能.,母核到子核的转变放出的就是衰变能Ed,必等于母核与子核的相应能级间的能量差,应有确定值.所以粒子的动能E只能取
40、分立值.,76,4.衰变的机制与寿命,核力是短程力,而库仑斥力为长程力.在多质子的核内,核力几乎不能“补偿”质子间的相互排斥,于是要发生衰变,以减少质子数来增加稳定性.事实上,Z83的核素都不稳定.,衰变产生的粒子来自核内,核内的粒子受核力吸引(负势能),在核外,粒子受到库仑力的排斥.这样,在核的表面形成一个势垒.,由于微观粒子的波动性,能量小的粒子也有一定的几率穿过势垒而从核内逸出(隧道效应).1928年伽莫夫等人指出,粒子就是因量子隧道效应穿过势垒跑到核外的.并证明：粒子每秒穿过势垒的几率等于它的衰变常数.,R b r,0,库仑势,粒子的势垒,核势,77,238U4He+234Th,从母核
41、中射出的4He核,粒子得到大部分衰变能,衰变示意图,78,衰变碰到的两个难题,1)原子核衰变是不同核能态间的跃迁,释放的能量应呈量子化、为什么射线的能谱会是连续的呢？,2)不确定关系不允许核内有电子,那么衰变放出的电子从何而来？,7-7衰变,原子核的能量呈量子化,从这一点看能谱应当是离散的当时,人们发现衰变还明显地违背了能量、动量和角动量守恒律.,79,泡利的“中微子假说”（1930）,泡利的中微子假说解决了第一个难题.,泡利:“只有假定在衰变过程中,伴随着每一个电子有一个轻的中性粒子(中微子)一起被发射出来,使中微子和电子的能量之和为常数,才能解释连续谱.”,由于子质量远大于电子质量,故子核
42、的反冲能EY0,因而衰变能主要在电子和中微子之间进行分配.,换言之.衰变能应在电子、中微子和子核间进行分配,即:,80,为使衰变前后电荷、角动量均守恒,中微子的电量必为0,自旋必为/2.,一般认为中微子的静质量为0.后来的研究表明m0（尚待进一步研究）,泡利提出中微子假说时只知道电子和质子两个,“基本粒子”.由于中微子无电荷无静质量,与物质的相互作用极其微弱,易穿过物质,因此很难捕捉到.1930年预言它的存在,直到26年后（1956年）才通过实验探测到它.,81,泡利的中微子假设引起不少怀疑,但费米不仅接受且用于解决了第二个难题.,费米解决了第二个难题,费米认为电子和中微子是在衰变中产生的.衰
43、变的本质是核内的一个中子变为质子,+衰变和EC的本质是核内的一个质子变为中子.而质子和中子可视为核子的两个不同状态.中子与质子的转变相当于量子态间的跃迁,在跃迁过程中放出电子和中微子.,它们原本不存在核内,好像光子是原子不同状态间的跃迁的产物一样.区别在于电磁作用导致产生光子,弱相互作用导致产生电子和中微子.,82,1928年狄拉克由相对论量子力学预言正电子的存在.1932年安德逊在宇宙线中观察到正电子.,正电子与电子相遇会湮灭而产生一对 0.51MeV 的光子,正电子（简介）,83,大量来自反应堆的反中微子流投射到含镉化合物溶液的水槽中,反中微子被水中的质子俘获,放出一个正电子和一个中子：,
44、正电子与电子湮灭而产生一对光子.新产生的中子经几微秒的迁移后被镉核俘获,而受激镉核放出3至4个光子回到基态.记录下来的反应约每小时3次.,捕获中微子,含镉水槽,闪烁计数器,入射的反中微子,柯恩、莱尼斯的中微子实验简介,84,-衰变,-衰变以从左上方向右下方画的箭头表示.图中粒子的最大动能为0.0186MeV,此即为衰变能.100%表示全部衰变到的基态.,1.-衰变能:,2.-衰变发生的条件:Ed0,即:,3.-衰变纲图（依惯例将Z小的核素画在左边),例:,衰变纲图中能量单位为MeV（下同）,85,+衰变,1.+衰变能:,3.+衰变纲图,2.+衰变发生的条件:Ed0,即:,例:,从13N的放射性
45、测量,可以推算12C的数量.,86,轨道电子俘获(EC),母核俘获核外轨道的一个电子使母核中的一个质子转为中子,过渡到子核同时放出一个中微子.,由于K层电子最靠近核,最易被俘获.,例如:,1.EC的衰变能:,第i层电子被俘获,Wi 是原子第 i 层电子的结合能.,2.EC发生条件:Edi0,即:,比较+和EC的衰变条件：2mec2(=1.02MeV)Wi,所以凡能发生+衰变的核,总能发生EC俘获.反之不然.,87,与衰变有关的其它衰变方式,1.中微子吸收：,本质同衰变,1956年科范和莱恩斯利用此过程直接证明了中微子的存在.,2.双衰变：产生一个电子必然产生一个中微子.,3.延迟中子发射,缓中
46、子,88,衰变较集中于重核;衰变几乎遍及整个周期系.,89,衰变的发生原因:母核中子或质子过多,质子转变成中子,并且带走一个单位的正电荷,中子转变成质子,并且带走一个单位的负电荷,（三种子体分享裂变能因此电子具有连续能量）,衰变示意图,90,三、衰变,1.一般性质,原子核发生、衰变时往往衰变到子核的激发态.处于激发态的核不稳定,要向低激发态跃迁,同时往往放出光子,此即衰变.例如60Co的衰变.,2.内转换电子:,核从激发态向低能级跃迁时不一定放出光子,而是把这部分能量直接交给核外电子而使电子离开原子,此谓内转换,释放的电子称内转换电子.,91,若光子能量为E(不计核释放光子后的反冲)，i层电子
47、的结合能为Wi，则内转换电子的能量就是Ee=EEi,显然,内转换电子的能谱是分立的.,一般地,重核低激发态跃迁时发生内转换电子的概率较大.,内转换系数:,（亦称转换和跃迁相对概率）,92,3.同质异能跃迁(IT),通常,处于激发态的原子核寿命短暂,典型值为10-14s.,“同质异能素”:处于亚稳态的寿命较长的激发态.,“同质异能素”的表示:一般在核素左上角质量数旁加“m”.,同质异能素,93,94,衰变示意图,95,德,（1929-）获1961年度诺奖,人们认为原子核也应有共振吸收现象,它可强烈吸收同类核素发出的射线.然而长期观察不到此现象,后来知道这是因为原子核发射和吸收光子时要受到反冲的影
48、响,部分能量被反冲核带走,使光子的能量（或说频率）发生“漂移”.,原子从激发态跃迁到基态时所发射的光子,会被基态的同种原子吸收,称为原子的共振吸收(甚强).（例如：用钠灯照射钠蒸汽,后者会强烈地吸收前者发出的黄光）,4-6穆斯堡尔效应(1958),穆斯堡尔效应（无反冲共振吸收）：激发态核发射的光子被另一个处于基态的同类核吸收,而跃迁到激发态的现象.,96,用E0表示激发态与基态的能量差,E表示光子的能量,ER表示核的反冲能量.,发生穆斯堡尔效应的条件:,E比E要小2ER,处于激发态的孤立核发射出光子的能量不足以使另一个处于基态的同类孤立核跃迁到激发态,即不可能发生穆斯堡尔效应.,根据不确定关系
49、,任何有一定寿命的激发态都存在一定的能级宽度,跃迁时发出的 射线的能量范围称为发射线的自然线宽.,发射线的自然线宽,97,目前研究最多的是 从第一激发态跃迁到基态时产生的14.4keV的谱线.示意图中,放射源和吸收体均由制成平板,放射源处于激发态,光子将被吸收体无反冲地共振吸收.,与14.4keV谱线对应的反冲能:,由此得激发态能级宽度为:,远小于反冲能,98,能级相对宽度（可测量到的）为:,任何与此量级相当的微小扰动均可被“测量到”.这样高的分辨本领使得穆斯堡尔效应被广泛应用于基础研究和应用领域的精密测量中.,(以上量级意味着:如用于测月地距离可精确到0.01mm).,核的反冲能量ER 较小
50、时,发射线中心值与吸收线中心值不重合,但由于发射线和吸收线都有一定宽度,将会有部分交叠区,仍会有部分核发生穆斯堡尔效应.如右图中的阴影区域.,99,关键是减小核反冲能ER,使ER,反冲能越小,发射线与吸收线交叠部分越多,穆斯堡尔效应就越明显.,如果束缚在晶体内的原子核发射或吸收射线,由于晶体质量很大,整个晶体的反冲能非常小.反冲能不可能激发声子,称为无声子过程.发生穆斯堡尔效应的条件得到满足.说明穆斯堡尔效应可在晶体中显著地发生并被观测到.,由于穆斯堡尔效应对能谱的测量精度很高,所以有着广泛的应用.对引力红移的测量是很好的应用实例.,发生穆斯堡尔效应的关键,100,从一个半径为R,质量为ms的
