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1、第三章/对称性与守恒定律,“为什么对称是重要的?“-毛主席1974年5月向李政道请教的第一个问题,对称与不对称(破缺),在艺术(对联,画),数学(海螺,浪花),自然(山峰,窗)均有精彩表现 完全对称的东西极少见!不是静态的概念(适用一切自然现象）物理学中对称性:现象或系统在某变换下不变 宏观-直观;微观世界-不直观,但极重要 Why?,守恒量,历史上,守恒定律的研究占极重要地位（能量）经典物理:质量,能量,动量,角动量电荷守恒定律 粒子物理:同位旋,奇异数,轻子数,P,C,CP,G等守恒量之分类：1。相加性(所有经典的）与 相乘性（P,C,CP,G等无经典对应）2。严格守恒（对所有相互作用）和
2、近似守恒,Noethers Theorem（1917）,规律在一变换下具有不变性，必对应一守恒定律；反之亦然。,Symmetries Conservation Laws运动,量子系统,运动规律由哈密顿量H描写连续变换下：,2,分立变换下：U与H对易，U是守恒量时空对称性：场与粒子时空性质变换内部对称性：与时空无关,Some symmtries and the associated conservation laws,Translation in time EnergyTranslation in space MomentumRotation Angular momentumGauge tran
3、sformation ChargeReflections,Inversions ParityExchange identical particles Pauli Principle,Bose-Einstein condensation,群论与对称性,对称性变换必须满足群的性质（Closure,Identity,Inverse,Associativity)如空间转动群，SO(3)，3 axis,3 生成元（与守恒荷一一对应）重要的李群/李代数，O(N),SO(N),U(N),SU(N)复合对称性-复合守恒量，e.g.,CP parity,G parity etc.,同位旋（isospin,fla
4、vor symmetries),Internal symmetries,conserved in all strong interactionsNucleon:spin/charge/mass/I_3/p 1 938.27 MeV n 0 939.56 MeV-1/2 在费米尺度，强作用比EM作用强2-3数量级，其强作用性质相似。,介子,Particles J Q mass I_3 pi+0 1 139.56 1 pi0 0 0 134.97 0 pi-0 1 139.56-1所有强子都有确定的同位旋！与自旋类似，粒子内部抽象空间角动量强作用同位旋守恒意味着I,I_3守恒,Pion-Nucle
5、on Scattering,同位旋守恒给出很强的限制和预言(pi+,pi0,pi-)+(p,n)共10个反应道（电荷守恒），互相独立！？时间反演不变-8个独立同位旋空间转动不变（I_3变号）-4个独立，两个独立振幅（复数）,同位旋破坏,SU(2)是u,d夸克对称，破坏2-3%SU(3)SU(4)SU(5)SU(6)同位旋破坏主要来自多重态不同分量质量差印起的运动学效应,奇异数(Strangeness)和重子数,1947年宇宙线实验(after pion)，1954年加速器实验发现一批奇异粒子(photos)特性一：协同产生，独立衰变特性二：快产生，慢衰变（10-24与10-10秒）,1气泡室相
6、片,2,需要新量子数S：旧粒子S=0强作用和EM过程中守恒，弱作用可破坏。近似守恒的相加性量子数。不是相互作用荷，只能由实验分析,总结粒子物理的丰富多彩,Baryon Number,没有发现过程（标准模型）中子衰变重子数（轻子数）是严格的内部相加性守恒量。,Gell-Mann-Nishijima关系,正反粒子变换，电荷共扼,Dirac Eq(1928)Diracs hole theoryPositron(1932)antiproton(1955)50K antiH反粒子对应于场的复共扼激发态粒子-反粒子质量，寿命，自旋相同，所有内部相加性量子数反号。反粒子就是自己的称Majorana 粒子,C
7、harge Conjugation,C变换性质：CC=1若Q为相加性守恒量，除Q=0，一般Q与C没有共同本征态,C宇称,Only纯中性粒子才是C的本征态，C(gamma)=-1C(pi0)=C(gamma)C(gamma)=1 EM作用过程中,C守恒-正反粒子对（偶）,C变换与C宇称,强作用和EM作用C变换下不变由C变换联系的两个过程之规律相同若初态是C变换本征态，则末态也是pi0不能衰变成三个光子电子偶素可以衰变到两个光子(S=0)或三个光子（S=1),G-Parity,C宇称适用范围太小。对于普通介子（pi)定义：普通介子G-Parity为：性质：所有强子都有确定的变换性质，但只有普通介子才有G-Parity正反粒子系统复合系统=子系统宇称乘积,G宇称守恒与实例,强作用G-变换下不变，电磁作用破坏Invariant mass at 770MeV,width=153MeVI=1G=1,C(rho0)=-1Rho介子通过强作用衰变到三个pion严格警戒，Rho0 通过EM作用到两 gamma严格警戒自旋必为奇数。,
