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1、1,第二章 误差和分析数据的处理,2,内容提要 1.误差及其产生原因 2.准确度与精密度 3.有效数字及其计算规则 4.分析数据的处理,3,1.误差及其产生原因,1.1 系统误差(systematic error)也叫可定误差（determinate error)或偏倚。是由于某种确定的原因引起的，有固定的方向和大小，重复测定时重复出现。,4,分类：方法误差：是由不适当的实验设计或分析方法本身不够完善或有缺陷而造成的 仪器和试剂误差：是由仪器未经校准或试剂不合格所引起的操作误差：由操作人员一些生理上或习惯上的主观原因造成的,5,1.2 偶然误差 又称随机误差(accidental error)
2、和不可定误差(indeterminate error)，是由于偶然的原因所引起的，其大小和正负都不固定。增加平行测定次数可减少。,6,2.准确度和精密度,2.1 准确度与误差 准确度(accuracy)：表示分析结果与真实值接近的程度，准确度的大小,用绝对误差或相对误差表示。误差越大,准确度越低;反之,准确度越高。,7,2.1.1 绝对误差：=xi（测定的误差值，xi测定值，真实值）2.1.2 相对误差：相对误差(%)=/100%,8,2.1 精密度与偏差 精密度(precision)：表示平行测量的各测量值(实验值)之间互相接近的程度。各测量值间越接近，精密度就越高，越精密；反之，精密度低。
3、,9,2.2.1 绝对偏差与相对偏差：,绝对偏差,相对偏差,2.2.2 平均偏差与相对平均偏差：,10,2.2.3 相对偏差与相对标准偏差：用表示精密度其缺点是大偏差未充分反映出来，统计学上引入样本标准偏差S就能更好地表示一组数据的分散程度。S是把各个偏差平方，把较大的偏差突出了。测定次数较多，（n5时）。,11,2.3 准确度和精密度关系：,精密度好，是保证准确度的先决条件。即高精密度是获得高准确度的必要条件;但是，精密度高却不一定准确度高。,12,2.4 误差的传递：系统误差的传递：（1）和、差的绝对误差是各测量步骤绝对误差的代数和、差。（2）积、商的相对误差是各测量步骤相对误差的代数和、
4、差。系统误差的传递：（1）极值误差法（2）标准偏差法,13,2.4 提高分析准确度的方法：（1）选择适当的分析方法（2）减小测量误差（3）减小偶然误差的影响（4）检验并消除测量过程中的系统误差 对照试验 是检验系统误差的最有效的办法 回收试验 回收率越接近100，系统误差越 小，方法准确度越高。空白试验 试验所得结果称为空白值 仪器校准 可以减免仪器误差,14,3.1 有效数字 有效数字(significant figure)是指在分析工作中实际上能测量到的数字。记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确的反映测量的精确程度。,3.准确度和精密度,15,有效数字位数的保留：在记录测量数据时，只允
5、许在测量值的末位保留一位可疑数（欠准数），其误差是末位数的1个单位。例：量筒量取25ml溶液，1ml的误差 滴定管上的刻度，0.01ml的误差数字“0”，作为普通数字使用时，它是有效数字。如0.2100只起定位作用时，不是有效数字。如0.0758,16,3.2 有效数字的运算规则 加减法（和或差的有效数字）：几个数相加减时，和或差的有效数字的保留，应以小数点后位数最少的数据为根据，即决定于绝对误差最大的那个数据。例：50.1+1.45+0.581252.1,17,3.2.2 乘除法（积或商的有效数字）：几个数相乘、除时，其积或商的有效数字应与参加运算的数字中，有效数字位数最少的那个数字相同。即：所得结果的位数取决于相对误差最大的那个数字。（是各个数值相对误差的传递）例：0.011213.921.97230.307,18,3.2 有效数字的修约规则 四舍六入五留双规则 在修约数字时，只能对原始数据修约到所需位数，而不能连续修约。首位数字大于或等于8的，则有效数字位数可多算一位 在进行大量数据运算时，可对所有参加运算的数据多保留一位，最后再按上述取舍 平均值的有效数字位数通常与测定值位数相同,19,4.分析数据的处理,基本概念 正态分布曲线 t分布置信度与平均值的置信区间差别检验 F检验 t检验离群值的取舍 舍弃商法 G检验法,
