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,第二节 函数的微分,一 问题的提出二 微分的定义三 可微与可导关系四 微分的几何意义五 微分在近似计算中的应用,例1.正方形金属薄片受热后面积的改变量.,一、问题的提出,二 微分的定义,2.说明：,的高阶无穷小；,是比,(2),1 定理,三、可微与可导关系,(2)充分性,2.补充定义,函数的导数也称为“微商”.,M,N,）,几何意义：(如图),四、微分的几何意义,1.增量的近似计算,2.函数的近似计算,五、微分在近似计算中的应用,特别地,或,常用的近似公式,证明(5)设,
