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1、11.4 单摆,第十一章 机械 振动,温故知新,什么是简谐运动？做简谐运动物体的回复力具有什么特征？,生活中的摆动,(1)定义：,一、单摆,一根细线悬挂一小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比可以忽略，这样的装置叫做单摆。,(2)条件：,悬点：,不可伸缩，质量不计，较长,固定,细线：,摆球：,体积小，质量大,单摆是一个理想化的模型。,几种常见的摆,圆槽摆,钉摆,圆锥摆,下列装置能否看作单摆？,想一想,课堂练习,（2012广东月考）在制作单摆时，下列各组器材符合要求的是（）。A、一条细线、一个乒乓球 B、一条皮筋、一个塑料球 C、一条较长细线、一个半径较小的钢球 D、一段
2、麻绳、一个钢球,C,单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗？,二、单摆的运动,做一做,1、单摆的振动图像：,正 弦 图 像,O,O,mg,T,运动分析:,力与运动的关系:,回复力大小：,向心力大小：,平衡位置：,受力分析:,重力,弹力,O 点,2、单摆的回复力：,以悬点/为圆心的圆周运动,以点为平衡位置的机械振动,回复力大小：,很小时：,F回mgsin,x sin l,3、单摆做简谐运动的条件：,当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。,（5o）,结 论,l,周期公式：,单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。,国际单位：秒（s）,三、单摆的周期：,
3、2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。,1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。,利用它的等时性计时,测定重力加速度,惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）,单摆的应用：,周期 T=2s 的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2）,解：根据单摆周期公式：,秒摆的摆长是1m.,例 题,1.在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆,2.在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。,3
4、.单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。,小 结,巩 固 练 习,一、单摆模型细线的上端固定，下端系一小球，如果细线的_与小球相比可以忽略；球的_与线的长度相比也可以忽略；在摆动过程中细线的_可以忽略；与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的_可以忽略，这样的装置就叫做单摆单摆是实际摆的理想化模型，实验中为满足上述条件我们尽量选择_大，_小的球和尽量_的线,质量,直径,伸缩,阻力,质量,体积,细,二、单摆的回复力单摆的回复力是摆球的重力沿_方向的分力，在摆角很小的情况下，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成_，方向总指向_，因此单摆在摆角很小时做_，其振动图象遵从_函数规律,圆弧切线,正比,平衡位置,简谐运动,正弦或余弦,三、单摆的周期1影响单摆周期的因素：实验表明，单摆振动的周期与摆球_无关，在振幅较小时与_无关，但与摆长有关，摆长_，周期越长,质量,振幅,越长,3单摆的等时性：单摆的周期与摆球的_、_无关，其中与_无关的性质叫单摆的等时性,质量,振幅,振幅,再见,
