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1、第四章 变形模型的拓扑约束识别,4.1 引言4.2 聚类分析相似度测度4.3 变形模型及其检验4.4 变形模式的拓扑约束识别4.5 拓扑约束识别中多传感器观测数据的应用4.6 应用说明4.7 应用实例,4.4 变形模式的拓扑约束识别,一、为什么要引入拓扑约束,变形模式的识别，可以通过尝试所有监测点的组合，找出拟合变形模型最好的一组作为块体结构的识别。但是不加约束的识别会得到不连通的块体，这种块体在物理上具有不合理性，要使得其变得合理，就必须对识别搜索施加约束。,4.4 变形模式的拓扑约束识别,二、拓扑约束矩阵,拓扑约束是以拓扑约束矩阵的形式表达的。拓扑约束矩阵采用邻接关系矩阵的形式来描述各种对
2、象的邻接关系，邻接关系矩阵是以0或1来表达两个对象的相邻或者不相邻。,拓扑约束矩阵,拓扑约束矩阵类型,离散点的拓扑约束矩阵；面积单元或空间单元的拓扑约束矩阵；,拓扑约束矩阵的修改,4.4 变形模式的拓扑约束识别,三、拓扑约束的识别方法,二维变形模式的拓扑约束识别,识别的步骤流程（如右图）,识别的内容根据位移矢量识别均匀变形的块体，并估计出变形模型参数。,步骤流程图,4.4 变形模式的拓扑约束识别,三、拓扑约束的识别方法,三维变形模式的拓扑约束识别,在二维识别算法中，一轮搜索进行了两重扫描。而在三维识别算法中，将一轮搜索修改为三重扫描：一是扫描每个单元；二是当第一重扫描某一单元，再扫描临近单元；
3、三是将两个临近单元进行第三次扫描（如下图所示）。,三维变形模式包含12个参数，需要4个监测点的位移矢量才能唯一解出变形参数。,4.4 变形模式的拓扑约束识别,三、拓扑约束的识别方法,三维变形模式的拓扑约束识别,第一重扫描路径,第二重扫描路径,三重扫描路径,4.5 拓扑约束识别中多传感器 观测数据的应用,一、水准测量数据的应用,当液体静力水准或几何水准的观测点与GPS或平面监测网点不重合时（如下图），存在两种情况：一是单元内只有一个水准点；另外就是单元内有两个以上的水准点；对于第一种情况，只需将水准点的高程参与到水准点所在的模型，继而进行拟合就行了。,4.5 拓扑约束识别中多传感器 观测数据的应
4、用,一、水准测量数据的应用,对于第二种情况，需要进行如下处理：,单元内垂直变形的均匀性检验；子单元在模式识别中的地位。,4.5 拓扑约束识别中多传感器 观测数据的应用,二、倾斜测量数据的应用,这里指的是非液体静力水准型的倾斜仪。倾斜仪的分布不会有水准点那么密集。这里只考虑单元内只有一个倾斜仪的情况，如图所示：这时倾斜仪观测值可参予单元变形拟合，其误差方程为：其中：是倾斜仪的倾角观测值，A为倾斜仪的方位角。,图：单元内存在倾斜仪的情况,4.5 拓扑约束识别中多传感器 观测数据的应用,三、应变测量数据的应用,在单元有应变计的情况下，模型识别时所做的处理与倾斜仪相同。应变计数据参与模型拟合时的误差方
5、程为：式中，为应变观测值，是应变计的倾角，A是应变计的方位角。,4.6 应用说明,一、一般应用说明,变形模式的拓扑约束识别法可以识别均匀变形与不均匀变形体，对于均匀变形块体给出了变形模型，这种识别具有较广泛的应用。,4.6 应用说明,二、特殊应用说明,活动断层的识别,经过变形模式的识别后，我们得到均匀块体与不能聚合的单三角块体。夹在两均匀变形块之间单三角块体是非线性变形区域，很可能是活动断层存在。,走滑断层的统计检验,走滑断层是断层两侧的块体作沿断层走向相对运动的断层。但是，由于断层两侧相对位移一般很小，直接由位移来判断走滑层有些困难。,正逆断层的统计检验,检验模型：,4.6 应用说明,三、滑
6、坡体滑动面推估方法,利用变形模式的拓扑识别法可以由地表位移观测数据识别出均匀变形块体和不均匀变形块体。其中均匀变形块体可表示为：,u=a0+a1x+a2y+a3z v=b0+b1x+b2y+b3z w=c0+c1x+c2y+c3z 由于滑坡体是在滑动坡面上滑动，可认为在接触面上各个点在法线方向上的位移为零。,4.6 应用说明,三、滑坡体滑动面推估方法,法向矢量,任意点位移矢量 由于u在n方向上投影为零。带入后得到一个一阶逆线性偏微积分方程。解的形式：,4.6 应用说明,三、滑坡体滑动面推估方法,将解的形式带入后解得：令=-c3+a3h1+b3h2，则可化为：,4.6 应用说明,三、滑坡体滑动面推估方法,迭代结果 将由迭代法求得的带入上式得到h1和h2，最后求得h0。当存在多解时，应将求得的滑动面函数与实际滑坡地形比较来决定取舍。一般情况下，不同的解对应着方向完全不同的滑动面函数。,4.7 应用实例,现利用位移观测结果对监测点所覆盖区域进行块体识别，识别过程是：,我国地壳变形块体识别,这里采用我国GPS A级网的部分控制点于1994年和1996年两期观测资料，下表是这些点的水平位移分量。,4.7 应用实例,我国地壳变形块体识别,识别过程：（1）单元划分；（2）构建拓扑约束矩阵；（3）识别扫描；（4）选取阈值，得到截取集。,谢谢！,
