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1、2023年8月7日星期一,高考第一轮复习空间几何体的结构、三视图、直观图,空间几何体,空间几何体的结构,柱、锥、台、球的结构特征,简单几何体的结构特征,三视图,柱、锥、台、球的三视图,简单几何体的三视图,直观图,斜二测画法,平面图形,空间几何体,中心投影,柱、锥、台、球的表面积与体积,平行投影,画图,识图,柱锥台球,圆锥,圆台,多面体,旋转体,圆柱,棱柱,棱锥,棱台,概念,结构特征,侧面积,体积,球,概念,性质,侧面积,体积,由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体,棱柱的性质,（2）两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。,3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,（1）侧
2、棱都相等，侧面都是平行四边形。直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。,1、按侧棱是否和底面垂直分类：,棱柱,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,其它直棱柱,2、按底面多边形边数分类：,棱柱的分类,三棱柱、四棱柱、五棱柱、,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面变为平行四边形,侧棱与底面垂直,底面是矩形,底面为正方形,侧棱与底面边长相等,几种六面体的关系：,课堂练习:,1.下面的几何体中，哪些是棱柱？,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.,命题是否正确，为什么？,2.判断：,【知识梳理】,棱锥,1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共
3、顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。,2、性质、正棱锥的性质(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。,正棱锥性质2,棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形,P,A,Rt PEO,Rt POB,Rt PEB,Rt BEO,棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似的直角梯形。,棱锥,棱锥,正四棱锥,正三棱锥,正四面体,体积V
4、Sh/3,顶点在底面正多边形的射影是底面的中心,问题5：观察下列几何体，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？,1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,2.分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，,3.表示:棱台ABCD-A1B1C1D1,棱台的结构特征,棱台的结构特征,两个互相平行的面叫做底面，其中截面叫做棱台的上底面，棱锥底面叫做棱台的下底面，其余各面叫做棱台的侧面,棱柱,侧棱垂直于底面,直棱柱,底面是正多边形,正棱柱,棱锥,底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心,正棱锥,正棱台 由正棱锥截的的棱台,处理台体
5、的思想方法是还台于锥。,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。,一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台,(1)侧棱都相等：(2)侧面都是平行四边形：(3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；,平行底面的截面与底面相似。,(1)上下两个底面互相平行；(2)侧棱的延长线相交于一点；,侧面展开图是一组平行四边形。,侧面展开图是一组三角形。,侧面展开图是一组梯形；,V=Sh,旋转体,圆柱 圆锥 圆台 球,分别以矩形、直角三
6、角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。,圆柱,圆锥,圆台,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,圆锥的结构特征,球的结构特征,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。,球心,半径,直径,O,球的基本属性：球面可看作与定点（球心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合.,空间几何体的表面积与体积,各面面积之和,侧面积与底面面积之和,请注意！,1.投影的概念,在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影其中
7、，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面,投影线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影,2.中心投影,光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影其投影线交于一点(投影中心),在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变,3.平行投影,我们把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影,斜投影：投射线倾斜于投影面,正投影：投射线垂直于投影面,正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，在作图中只是作为一种辅助图样,S,投射方向,投
8、射方向,三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果,物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影,A,中心投影,平行投影,斜投影,正投影,应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的真实形状及大小，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故得到广泛的应用。,知识小结,投影,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,三视图的形成,物体向投影面投影所得到的图形称为视图。,如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。,三视图正(主)视图从正面看到的图侧(左)视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图画物体的三视图时,
9、要符合如下原则:位置：正视图 侧视图 俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.,俯视图,正视图,侧视图,问题,根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系,一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。,圆柱的三视图,圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？,正视图,侧视图,俯视图,圆锥的三视图,旋转体的正侧视图,一样,正视图,侧视图,俯视图,圆台的三视图,几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图,基本几何体三视图,基本几何体棱柱、棱锥、棱台的三视
10、图,六棱柱,正,侧,俯,棱柱的三视图,正三棱锥,正,侧,俯,棱锥的三视图,棱台的三视图,几种基本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图,画出下面几何体的三视图。,简单组合体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.,图1,三通水管,图2,简单组合体的三视图,俯视图,正视图,侧视图,画出下面这个组合图形的三视图,俯视图,正视图,侧视图,左视图从左面看到的图,“三视图”,3.用小正方体搭建一个几何体:,你能画出这个几何体的三视图吗？,“三视图”知多少,画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示
11、,且要符合如下原则:,长对正,高平齐,宽相等.,四棱锥,1：一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,由三视图想象几何体,画直观图的方法叫做斜二测画法。,原图,直观图,原图,直观图,1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。2）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。,（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，使它确定的平面表示水平平面。（2）原图形中平行于x或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x或y轴的线段（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半,斜二测画法的步骤：,例2用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,2.用斜二测画法画空间几何体的直观图,联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理,4,1.5,
