第三章大气热力学.ppt

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1、第三章 大气热力学,1.大气是一个热力系统，发生在大气中的各种热力过程和状态变化可以广泛地应用热力学定律和方法来进行研究。大气温度、湿度和稳定度在大气的热力过程和状态变化中起着十分重要的作用。2.表征湿度含量的水汽在大气中的含量虽然很小，但它是参与大气变化过程的最重要气体，其中最明显的例子是云和降水的形成直接与水汽及其相变有关。然而，云和降水的形成首先必须通过空气的垂直运动，而空气的垂直上升运动又是在一定的大气层结稳定度条件下才能产生。同时，温度、湿度和稳定度之间还存在着互相依存和互相影响的关系。这些就是本章所要涉及的内容。,第1节 大气温度,一.平均气温和气温极值 日平均气温是一昼夜的24次

2、、8次或4次观测值的平均数据。月平均气温是一月内各天日平均气温相加，然后除以该月的天数所得的值。12个月的月平均气温相加，除以12所得结果就是年平均气温。,某气象要素的极值是指有观测记录以来该气象要素的极端数值或在某特定时段的极端数值。实际应用中，有平均极值、极端值和一定保证率的极值等三种极值。平均极值是指对每天观测到的某项极值(如最高温度)进行旬、月、年或多年平均的结果。极端极值是以某要素在某时段内的全部极值观测记录中挑选出的最极端的数值。,表3.1.极端最高气温,极端最低气温的世界记录为-883，它出现在1960年8月24日南极洲的东方站；我国的极端最低气温为-523，出现在1969年2月

3、13日黑龙江省的漠河站。,二.影响地面气温的因子,纬度水、陆加热率差异洋流影响高度地理位置。,1.水、陆加热率差异,对太阳辐射的吸收、反射和透射率差异导致太阳能在陆面和水面分布厚度的不同。水的比热平均要比陆地大三倍水面的蒸发大于陆面的蒸发，导致水体失热过多，水温不易升高。,以上各种因子的综合结果，使得水体增温缓慢，能储存更多的热能，同时其冷却也比陆地缓慢。,表3.2 南、北半球气温的平均年较差(),南半球气温年较差明显小于北半球,2.洋流影响,受暖(冷)洋流影响的陆地气温比不受影响的地方高(低)好几度。例如，受暖高尔夫洋流(Golf Stream)影响的伦敦(北纬51N)一月份平均气温比不受暖

4、洋流影响的纽约(北纬40N)高4.5。受美国西海岸冷性加利福尼亚洋流的影响，加利福尼亚南部沿海的夏季气温要比美国东海岸(不受此冷洋流影响)纬度相当的地方低6或更多.,3.高度,测站高度对平均气温有影响 高山站的实际气温要比按平均递减率计算的结果高例如，厄瓜多尔海拨12m的Quayaquil年平均气温为25.5，与其相邻的海拨2800m的Quito年平均气温只有13.3。然而，按平均气温递减率计算，Quito的气温应该比Quayaquil低18.2，而现在仅比它低12.2,4.地理位置,地理位置可对气温产生大的影响。盛行向岸风的沿海站，因受海洋气流影响具有凉夏、暖冬的温度特征；而盛行离岸风的沿海

5、站有着更多的陆地温度特征。,三.全球海平面气温分布,海平面气温分布的基本特征,等温线大部分(尤其是南半球)趋向于接近东西向排列，同时温度从赤道向极地降低。这说明地表和大气加热过程中起主要作用的入射太阳辐射是纬度的函数。此外，在北半球，等温线1月比7月密集，说明北半球的南北温差冬季大于夏季。这是由于太阳直射点位置1月份位于南半球、7月份位于北半球的缘故。,冬季北半球等温线在大陆上向赤道方向凸出，海洋上向极地方向凸出，而夏季则相反。南半球等温线较平直，在有陆地的地方，等温线也发生与北半球类似的弯曲情况。各经线上具有最高气温的各点的连线，称为热赤道。然而，热赤道并非位于赤道，而是1月份位于510N，

6、7月份北移至20N。这是由于北半球陆地面积广大，使气温强烈受热，以及夏季太阳直射点位置北移所致。赤道附近的气温年变化很小，随着纬度的增加，年变化幅度也增大。气温年变化幅度还随着大陆度的增加而增大。,大气中的水汽含量,大气中的水汽约为28万亿吨9526.6万亿吨。全球平均气柱内的水汽总量为27kg/m2,第2节 水(分)循环相变,大气中的水汽随着温度、气压有剧烈的变化,在阿拉伯半岛的沙加海滨水汽混合比可高达35克/千克（湿空气中水汽质量和干空气质量之比），这是湿度最大值。而在南极的苏联东方站，相应的水汽混合比为10-4克/千克与最大值相差5个量级。我国新疆的吐鲁番年降水量仅16mm，也是非常干旱

7、的地区。,水汽的空间分布,水汽绝大部分集中在对流层下半部，随高度增加而急剧减少，水汽实际上随地区和季节的差异有很大的变化。,水汽是天气变化中的一个重要角色,如果没有水汽，云雾雨雪等天气现象就不存在,水汽在大气化学变化中也起着非常重要的作用,3.水汽的分布特点(1)大气中的水汽含量岁高度增加而明显减少;观测表明:在1.5-2.0KM高度上,水汽含量已减少为地面的50%,至5KM高度处,只有地面的10%,再向上就更少了。(2)大气中的水汽含量还与地理纬度.海岸线分布、地势的高低、季节及天气条件密切相关。,一.水(分)循环,虽然任何时刻大气中的水汽含量只占地球总水量的很少一部分，但在一年内通过大气循

8、环的绝对水量是巨大的，体积足以复盖整个地球表面100cm深的厚度。据估计，在北美，大气中通过气流携带的水分比全部陆地上河流输送的水要多6倍多。全球的平均降水量必须等于蒸发的水量。全球大陆降水量超过蒸发量；海洋上蒸发超过降水。,二.水的相变和相平衡 1.相变,在相态变化之中，供给物质的热量并非用于物质的温度变化,所以称它为潜热(隐藏的意思)。潜热在很多大气过程中起着重要作用。“蒸发是一个冷却过程”凝结必须释放凝结潜热,云和雾的形成离不开凝结，而潜热的释放在强天气(雷暴、台风等)形成过程中起着重要的作用，同时，还能将大量来自热带的热量向极地输送。,水汽在固体物(如草地或玻璃窗)上凝华，通常称这些凝

9、华物为白霜，简称霜。升华或凝华过程的能量收支等于融解和蒸发，或凝结和冻结两个过程的能量之和,2.相(态)平衡,物质的相态及其变化由温度和压强决定,蒸发线,升华线,融解线,三相点,临界温度374,临界温度374,临界压强,如果我们很小心地使水冷却，则纯水可以在0.0075以下并不冻结，这时的水称为过冷水，过冷水的饱和水汽压与温度的关系如OB线表示。过冷水与水汽的平衡称为亚稳平衡,3.饱和水汽压与温度的关系,(1)克拉珀龙克劳修斯(Clapeyron-Clausius)方程,(2)纯水平面上的饱和水汽压,(3)冰面饱和水汽压 将克劳修斯克拉伯龙方程中蒸发潜热L换成升华潜热Ls Ld：冻结(溶解)潜

10、热,讨论：,（1）因为t0，所以，同温度下，冰面饱和水汽压小于过冷水面饱和水汽压；（2）与温度有关，当t=-11.8OC时有,(4)曲面纯水的饱和水汽压实验公式(Thomson公式)1871年，Thomson根据毛细管实验数据提出 Rv：水汽比气体常数,讨论：令Cr与T、等有关，由于 与r有关，故Cr与r也有关，但实际计算中常不考虑 Cr 与 r的关系。将Thomson公式展开，忽略高次项：,结论：对凸面，r 0，水滴表面饱和水汽压随半径减小而迅速增大。实际大气中，e/E1.01，故大气中 r 10-5cm的水滴均不能存在。对凹面，r 0，则 在植物表面毛细管上容易凝结,(5)溶液的饱和水汽压

11、,实际大气中的云滴是水汽在凝结核上凝结而成。凝结核通常是一些盐类物质，如Nacl、（NH4）2.SO4等。故云滴实际上是一个溶液滴，其表面饱和水汽压受溶质的影响，大小由拉乌尔定律确定。拉乌尔定律：溶液表面溶剂的饱和蒸气压（Es）正比于溶液中溶剂的摩尔分数。,：溶剂的摩尔分数，Es：溶剂的饱和蒸汽压（饱和水汽压）；E：纯溶剂的饱和蒸汽压。,nw溶剂的摩尔质量数，ns溶质的摩尔质量数。,其中：,由于溶液总是小于1，所以Es总是小于E，表示溶液饱和水汽压总小于纯水面饱和水汽压。从例题计算结果可以看出，溶质对溶液表面饱和蒸汽压的影响主要体现在浓溶液阶段，对稀溶液，其影响较小。,结论：,(6)溶液滴的饱

12、和水汽压科勒曲线考虑稀溶液滴（假定溶质单一）,科勒方程,Cn是一个与溶剂、溶质物理属性及浓度有关的参数。,定义饱和比 则 为曲率项。表示 微滴的饱和比比平水面 饱和比的增加量。为溶液项。表示由于存在溶质而使液滴 表面饱和水汽压的降低量。,讨论,a、溶质效应和曲率效应对饱和水汽压影响相反。初期以溶质效应为主，后期以曲率效应为主.坎。,第3节 热流量方程,热流量方程是热力学第一定律在大气热力学过程中的具体应用形式。热力学第一定律指出：任一孤立系统由状态微小变化至状态时，从外界吸收的热量dQ，等于该系统内能的变化dU和对外作功dW之和，即 dQ=dU+dW,U是态函数，与过程路经无关，而Q和W非态函

13、数，它们与过程路经有关,通常假设：(1)将大气看作理想气体；(2)热力过程是无摩擦准静态过程，且满足准静力条件；(3)只考虑空气膨胀、压缩所作的功。,准静态过程,准静态过程：一个系统在外界影响下所经历的过程进行如此缓慢，以至该过程中任一状态都是平衡态，该过程称为准静态过程。,无摩擦的准静态过程为可逆过程,有：,p:为系统内部的压强 pe:外界环境的压强,(3-1.2）,根据假设(1)，理想气体的内能与体积无关，只是温度的函数，因此，系统内能的变化dU可写成 式中Cv为定容比热。由假设(2)，空气微团(系统)内部压强p与外界环境压强pe相等，因此，系统抵抗外界压力所作的功为 dW=pdV,并考虑

14、单位质量的空气则得 dQ=CvdT+pd为比容,Cv为定容比热对状态方程取微分，并代入上式，则可得 Pd=RdT-dp代入上式 dQ=(Cv+R)dT-dp 设定压比热为Cp=Cv+R,则 这就是大气科学中常用的热力学第一定律表达式，也称为大气热流量方程。,第4节 绝热过程和绝热温度变化,系统与外界无热量交换的过程叫绝热过程。在绝热过程中，温度的改变完全由外界气压的改变所决定。,2、满足准静态条件（无摩擦的准静态过程）,绝热运动的基本假定,1、绝热、封闭系,3、环境气层满足准静力平衡条件,综合条件（2）、（3），得,(3-2.1）,(3-2.2),在自由大气中，气块垂直运动可以看作是绝热运动。

15、下列过程不能看成是绝热过程:在大气边界层，尤其是近地层几十米的气层内，湍流热交换很强；在平流层内，辐射影响显著；以及在那些时间比较长的过程中，热量交换的累计效应较明显。,绝热过程,不饱和空气绝热过程,饱和空气绝热过程,一.干绝热过程,定义:干绝热过程是指在绝热过程中，气块内的水汽始终未达到饱和、没有相变发生的过程。,令热流量方程中dQ=0,得,从初态Po、To到状态P、T进行积分,式中=R/Cp,未饱和湿空气的绝热方程，也称为泊松(Poisson)方程,已知气块初态为（1000hPa，30oC），根据干绝热方程，得：,根据干绝热方程，已知未饱和气块的任意初状态（p0，T0），可求得处于干绝热过

16、程中任意状态相应的（p，T）。,例：,P（hPa）900 800 700 600t（OC）21 11.1 0.5-9,而一般情况下，比湿q小于0.04g/g，可以取d=0.286。泊松(Poisson)方程为说明，未饱和湿空气的绝热方程与干空气绝热方程相当接近，可以用同一方程来描述。,二.干绝热(温度)递减率,作干绝热升降运动的气块的温度随高度的变化率 称为干绝热递减率。,由 得:,：对象是气层，表示温度的分布，不同时间、地点数值不同，可“大于、小于或等于0”。,d：对象是气块，T变化与过程有关，近似为常数；,d 与：,三.位温,位温的定义是气块沿干绝热过程移动到1000hPa时所具有的温度，

17、以表示。位温的表达式为,位温在干绝热过程中是不变的，其证明如下：,两边取对数，然后微分得两边乘 得与热流量方程比较 并近似取Cp=Cpd,R=Rd，则得,可以看到：(1)在绝热过程中，由于dQ=0，因此d=0，等于常数。也就是说，干绝热过程中位温是保守量，干绝热过程就是等过程。(2)对于非绝热过程(位温显然不保守)，可以由位温的变化来判断气块的热量收支。当位温增加时，气块有热量收入；位温降低时，有热量放出。,四、气块露点在干绝热过程中 的变化规律,1、定义,气块露点在干绝热过程中的直减率：,2、推导,由比湿计算公式,得,在干绝热过程中，,(3-2.10),利用克拉伯龙克劳修斯方程，有,将(3)

18、、(4)代入(3-2.10)两边.得,又(3-2.2）式,有,(3),(4),若取,表示气块在干绝热过程中,每升高100gpm，露点下降0.17K。,则,(3-2.11),五、凝结高度(Hc),1、定义,未饱和湿空气可逆绝热上升，温度露点下降，而温度露点差（T-Td）减小，当气块刚达饱和T=Td时（未产生凝结），气块对应的位势高度，称为凝结高度。,2、计算,根据定义，在Hc处，具有,(3-2.12）,由上式可看出，气块的等熵凝结高度，由气块初始温度露点差决定，T0-Td0越小，气块愈近饱和，气块等熵凝结高度愈低；反之，则越高。,3 可逆湿绝热过程与不可逆假绝热过程,一、概念二、含液态水饱和湿空

19、气的热量 方程三、假相当位温四、可逆湿绝热过程的热量方程五、不可逆假绝热过程六、湿绝热降温率,特点：等熵过程，发生了相变，但（mv+ml)不变，md不变。,一、概念,气块上升到凝结高度以上，水汽开始凝结并释放出潜热，如果饱和空气块继续上升且全部凝结物保留在气块内，并与外界无热量交换；气块下降时，凝结物又凝结沿逆过程回到原来的状态，这样的过程成为可逆湿绝热过程。,1、可逆湿绝热过程,2、不可逆假绝热过程,气块上升到等熵凝结高度以上，水汽开始凝结并释放出潜热，如果饱和空气块继续上升且凝结物全部脱离气块；气块下降时，只能沿干绝热过程变化，这一过程称为不可逆假绝热过程。,凝结物脱离气块带走少量热量，并

20、非严格的绝热过程。,二、湿绝热方程,空气块质量为,则熵,分别是干空气,水汽,液态水的比熵,相变过程，,？,对于液态水内能,cl，液态水的比热,又液态水不可压,令,湿绝热过程是可逆过程及等熵过程,含液态水饱和湿空气的热量方程,三、假绝热方程,凝结的液态水脱离系统,但释放的潜热仍留在气块中,可近似当做绝热过程,只要将湿绝热方程中 改为即可,四.湿绝热温度递减率,上升过程中,湿绝热过程和假绝热过程视为等价下降过程湿绝热仍是湿绝热,假绝热则为干绝热过程,由假绝热方程,得,讨论,是上升过程中水汽的变化,因此物理原因：饱和气块上升过程中凝结潜热的释放部分补偿了气块膨胀做功减少的内能。随高度上升水汽减少,逐

21、渐向 靠拢,4.假相当位温和假相当温度,假相当位温se 在干绝热过程中，位温不变，利用的保守性可以跟踪未饱和空气的运动，识别运动过程中的气块。但在凝结高度以上的湿绝热过程中，由于凝结和凝结物的降落，位温不再保守，不能用来表征饱和湿空气的热力性质。但这时却存在另一个保守量假相当位温(se)，它能用来跟踪饱和湿空气的运动。,在湿绝热过程中，由于释放凝结潜热，系统得到的热量dQ=Ldrs，将其代入热流量方程，可以得到 可见，在湿绝热上升过程中，由于凝结(drs0)释放潜热，使位温随着高度的增加而升高(d0)。问题:在湿绝热上升过程中,位温最大升高到多少?,为了便于对上式积分，取,并取Lv为常数，则

22、将上式从凝结高度(温度为Tc，位温为c)积分至rs=0的高度，并定义气块假绝热上升至水汽全部凝结时得到的最大值为假相当位温se(欧美国家常称其为相当位温，并记为se)，则得于是se的定义式可写为,按照前面所说的位温的定义，se就是湿空气在上升过程中(先为干绝热上升，凝结高度以上按湿绝热上升)至所含水汽全部凝结、降落，潜热全部释放后，再按干绝热过程下降到1000百帕时的温度，也是湿空气的最大可能位温。se是气块温度和饱和混合比rs的函数，不管空气处于未饱和前的干绝热过程中，还是在饱和的湿绝热过程中，其值都不变，是个保守量。,(2)假相当温度(Tse),相应于干绝热过程中位温与温度的概念和关系，与

23、假相当位温相对应，也应有假相当温度。假相当温度(Tse)的定义是：饱和湿空气假绝热上升至rs=0，然后干绝热下降到起始高度(或气压)时所具有的温度。由se和Tse的定义可知，se与Tse的关系跟与T的关系都是和干绝热过程相联系的，因此它们都满足泊松方程，即有,与位温表达式相比，得以se的定义式代入，可得Tse与T的关系式,5.焚风效应,焚风是气流过山后在背风坡形成的干热风。它有可能使植物、庄稼枯死，森林出现火灾。焚风是自然界中存在的一种假绝热过程，又称钦若克风。,焚风成因,气流遇山被迫抬升时，若其凝结高度Zc低于山脉高度，则山前气流先按干绝热递减率d降温，至凝结高度，达饱和后，水汽开始凝结，并

24、进而形成云和降水，这时空气按湿绝热递减率(m)缓慢降温。当气流过山顶沿山坡下滑时，因凝结物大多在迎风坡作为雨降落，背山坡空气在开始下滑的短时间内，会因保留在气块中的一小部分凝结物的蒸发而按湿绝热递减率增温。但在以后的大部分时间内，则以干绝热变温率增温。结果，越山气流到达山下时，其温度就会比越山前高得多，而湿度却小得多，从而形成焚风现象。,3.5 热力学图解,大气的热力状态和热力过程，以及在热力过程中各种物理量的变化等，可以从理论上通过数学公式进行计算，然而利用图解法要简便得多，而且直观清晰，不仅能用于分析研究，更适合于日常的气象业务工作。热力学图解的种类很多，但是，无论那一种热力学图解，都是把

25、常用的热力学公式预先给定各种可能的参数作成图表。很多大气过程可以看成是绝热过程或假绝热过程，因此，大气热力学图解主要用来描述大气的绝热过程，常用的热力学图解有温度-对数压力图(又称埃玛图)、温熵图、斜埃玛图、假绝热图等。,优点：简单、直观,缺点：误差比公式计算的大,热力学图解法适用于：,1）精度要求不高的业务工作；,2）需要获得直观认识的场合,公式法适用于理论研究，精度要求高的业务工作。,热力学图表结构要求：,为了便于在热力学图上反映系统作功和能量的变化，要求图上过程曲线所围的面积大小能代表功和能量的多少；它的坐标最好是能实测到的气象要素或是其简单的函数；图上的主要线条尽可能为直线或近似为直线

26、；图上各组线条之间的夹角尽可能大，以便准确读数。一般绝热图上的基本线条有等温线、等压线、干绝热线、湿绝热线以及饱和比湿线。,3.5.1 温度对数压力图结构(埃玛图),坐标系为热力学方程面积具有能量单位：1cm2=74.4J/kg,特点：,(1)纵坐标所示的气压向上减小，与实际大气情况相同，应用方便；,(2)相差n倍的两等压线之间的距离相等，使具有T-lnp图可重复使用性；可以用1000到200百帕之间的等压线来代替250到50百帕之间的等压线，这样，T-lnP图就不至于太大。,(3)是一种能量图解。,推导：,对一的封闭系，在无限小的可逆过程中，外界对他所做的体胀功为,(3-4.1.2),若该系

27、统为一个均匀的未饱和湿空气系统，代入空气状态方程,得,(3-4.1.3）式右边表示T-lnp图中一块面积的Rm倍。,所以，T-lnp图是一种能量图解。,变换后，得,2.基本线条,(1)等温线平行于纵坐标的一组等间隔(黄色)直线。(2)等压线平行于横坐标的一组(黄色)直线在纵坐标的左侧有1000200 hPa之间每隔100 hPa的等压线数值，右侧括号内标有25050 hPa之间的等压线数值。,（3）干绝热线等位温线，一组近似为直线的左倾黄色对数实线,在T-lnp图上应用时，位温定义为：,取对数，得,(3-4.2),(3-4.3),此为T-lnp图上的等线方程，将,代入，得,(3-4.4),在干

28、绝热过程中，位温为保守量。取一组不同的位温值就能得到一组等位温线，它是一组对数曲线。,当温度变化不大时，斜率变化也不大，所以干绝热线近似为直线。,其斜率为,(3-4.5),(4)等饱和比湿线一组近似为直线的(绿色)双曲线。饱和比湿qs=622E/p。取qs=常数，然后对上式取对数、微分，并利用克拉珀龙克劳修斯方程的近似形式可以得到积分上式，则可得以x=T,y=-lnp代入上式，即得 这就是等饱和比湿线所满足的双曲线方程，它在大气的温、压范围内近似为直线。,(5)假绝热线(绿色)虚曲线 由于饱和湿空气的绝热上升过程中，可逆湿绝热过程和假绝热过程差别不大，可以用假绝热过程来代替，一般T-lnp图上

29、只绘制假绝热线。假绝热线曲线不是根据假绝热方程作出，而是根据物理过程的分析逐段画出来。,其思路是将假绝热过程近似处理成一个等压凝结过程加上一个干绝热过程,将A点到B点的假绝热线的绘制分二步进行。第一步，假设饱和气块由A到B的全部可凝结水汽先在A点等压凝结，释放的潜热使空气增温至A(T,P,qs+qs)点，其中T=T+(-Lvqs/Cpd)。这时A点的比湿(qs+qs)qs，不饱和了。第二步，将不饱和气块A干绝热上升到与等饱和比湿线(qs+qs)相交，得到B点。A与B点的联线就是状态A与B之间的假绝热线。以B点为起点重复以上制作AB线的方法，即可得到B点上面的C点。继续这样的过程就可以得到整个假

30、绝热线。这种近似的绘图方法所引起的误差，从能量角度讲，等于三角形AA-B面积所代表的能量。为了减小这种误差，作图时必须将值尽量减小。假绝热过程中，近似为常数，因此假绝热线也是等线。,3.5.2-图的应用,1点绘层结曲线 将高空观测所得的气压、温度值点绘在T-lnp图上，连接各点即得温度层结曲线。由于高度与气压存在一定的关系，因此，可以把温度随气压的分布T(p)看作温度随高度的分布T(z)，层结曲线也就是dT/dz的图解表示。若把高空观测的露点或相对湿度值点绘在T-lnp图上，连接成曲线就得到表示湿度分布的层结曲线。,T,-lnp,T,Td,2作绝热过程的状态曲线 状态曲线表示空气上升下降过程中

31、状态(温度)的变化，它是未饱和湿空气先沿干绝热线上升至凝结高度，然后沿湿绝热线上升所构成的曲线。,T,-lnp,Zc,3.求温湿特征量以某一状态点A(p,t,td)为例(1)位温()通过A点的干绝热线与1000hPa等压线相交点所对应的温度，即为A点空气的位温。因为图中干绝热线上注有值，所以实际操作时，只要直接读取通过A点的干绝热线上的位温数值即可。例如，当A点的p=1010，t=22时，则=21.5。,(2)饱和比湿(qs)和比湿(q)A(p,t)点的饱和比湿，只要读取通过该点的等饱和比湿线的数值(没有等饱和比湿线通过时，采用内插法)即可。通过(p,td)点的饱和比湿即为实际比湿。例：由A点

32、的p=1010hPa，t=22，td=14求得qs=16.4g/kg，q=9.9g/kg。,(3)相对湿度(f)可以采用图解法和公式相结合的方法，先由图求出q和qs，再由公式 f=q/qs100%算出相对湿度。以上面求出的qs=16.4g/kg，q=9.9g/kg代入即可得f=60%。,(4)凝结高度(zc)由于通过(p，td)点的饱和比湿就是状态A(p，t，td)点的实际比湿q，因此，由A(p,t)点沿干绝热线上升，直到与通过(p,td)点的等饱和比湿线相交之点即为凝结高度。,-lnp,Zc,Td,T,(5)假相当位温(se)se可以根据其定义求取，即气块A(p，t，td)沿干绝热线上升到凝

33、结高度B点后，再沿湿绝热线上升，直至水汽全部凝结(即se线与线平行时)，再沿干绝热线下降到1000hPa时的温度就是se。由于se在干、湿绝热过程中不变，湿绝热线就是等se线，图中每根湿绝热线上都标有se值，因此可以利用se的保守性简化求取的手续只要读出凝结高度B点的se值就行。用此方法，可以方便地得出状态A(1010hPa，22，14)的se=52。,(6)饱和水汽压(E)和实际水汽压(e)因为qs=622E/p，当p=622hPa时，饱和比湿qs(g/kg)的值与饱和水汽压E(hPa)的数值相等,沿着状态点A(p,t)的等温线上升(t不变，E则不变)，直至与p=622hPa等压线相交于D点

34、,则通过D点的饱和比湿线qs的数值就是A点的饱和水汽压(E)。,求取实际水汽压(e)的方法与求E的方法类似。利用q=622e/p=622E(td)/p的关系，只要沿通过A(p,td)点的等温线上升到与p=622hPa等压线相交于D点，则该点等饱和比湿线(qs)的数值，就是状态A(P,t,td)的实际水汽压。,(7)假湿球位温(sw)和假湿球温度(Tsw)假湿球位温：空气由状态(p，t，td)按干绝热上升到凝结高度后，再沿湿绝热线下降到1000hpa时所具有的温度。假湿球温度Tsw，是从凝结高度B点沿湿绝热线下降到原来的高度E点时所得到的温度,从理论上可以推出sw与se,Tsw与Tw(湿球温度)

35、之间的关系。,(8)虚温(Tv)由虚温的定义Tv=T(1+0.378e/P)，可得虚温差 Tv=Tv-T=0.378Te/p Tvs=Tvs-T=0.378TE/p Tv=Tvs*f Tv=T+Tvs*f 式中Tvs称为饱和虚温差。在T-lnp图的各等压面(1000，900，800，700百帕，)上，相邻两根绿色短竖线之间的温度差表示饱和虚温差Tvs。因此，若已知状态A(p,t,f)，则可由Tvs求出Tv，最后由Tv=T+Tv求得虚温Tv。若已知状态点的a(p,T,Td)，则可以利用露点时的饱和虚温差dvs求取Tv。,4求等压面间的厚度和高度以位势米为单位的压力公式表明：给定不同的T值，可预先

36、计算等压面p1与p2之间的厚度。T-lnp图上就以小黄点上的数值表示用这种方法预先算出的各标准等压面之间(1000850，850700，700500hpa等)的厚度。,若要求等压面p1=850hPa与p2=700hPa之间的厚度H(-850),首先根据层结曲线，利用等面积法(面积A1=A2)求出p1与p2间的平均温度T,然后在T-lnp图上读出相应于T的850700hPa间的厚度。如果要求某地500hPa等压面高度H(500)，则可利用 H(500)=H(0)+H(1000-po)+H(850-1000)+H(700-850)+H(500-700)式中H(0)是海拨高度，po为本站气压；H(1

37、000-P0)为1000hPa等压面距该站的高度，可以利用气压阶公式计算或查表1.5求得。,已知某地某时的探空部分记录如下表根据该记录，利用T-lnp 图完成下列各问（结果保留一位小数）：,课堂练习,1、求920hPa的q、qs、zc（用hPa表示）、se；2、判别从1000hPa700hPa这一厚气层的稳定度类型；3、判别1000hPa920hPa气层属于对流性（位势）不稳定、对流性（位势）中性、还是对流性（位势）稳定气层。,（1）q=12.6g/kg；qs=18.0 g/kg；zc=840hPa；=29.1；se=70（2）绝对稳定型；（3）1000hPa：=19，se=60 920 hP

38、a：=29.1，se=70可见,所以1000hPa920hPa气层属于对流性（位势）稳定气层,3.6 大气的静力稳定度,当空气绝热上升至凝结高度后开始凝结，继续上升就可能形成云和降水。那么，为什么空气有时能上升而有时却不能?为什么空气上升时，所形成的云和降水的类型、大小以及强度又那么多变?这与大气的稳定度密切相关。例如，各种雾、层状云、连续性降水都发生在较为稳定的大气中；而对流云、阵性降水，以及龙卷、冰雹等强对流天气都发生在不稳定大气中。,3.6.1 大气静力稳定度的概念,大气稳定度有静力稳定度和动力稳定度之分。这里所说的静力稳定度是指处于静力平衡状态的大气中，一旦空气团块受到外力(动力或热力

39、)因子的扰动，离开原来位置，产生垂直运动.当除去外力后，空气能保持它的原位、或上升或下降的这种趋势，称为大气静力稳定度。,稳定气层：,气块在受扰后，有一铅直虚位移，若气块到达新位置后有返回原来位置的趋势，则为稳定气层；,中性气层：,气块在受扰后，有一铅直位移，若气块到达新位置后既无离开又无返回原来位置的趋势，则为中性气层；（随遇平衡）,不稳定气层：,气块在受扰后，有一铅直虚位移，若气块到达新位置后有离开原来位置的趋势，则为不稳定气层；,大气稳定度是表示大气层结对气块能否产生对流的一种潜在能力的量度。必须注意，它并不是表示气层中已经存在的铅直运动，而是用来描述大气层结对于气块在受外力扰动而产生垂

40、直运动时，会起什么影响(加速、减速或等速)。这种影响只有当气块受到外界扰动后，才能表现出来。,1、静力稳定度是气块与气层互为作用的综合结论；2、静力稳定度仅指气块处在该气层中，铅直运动发展的趋势与可能；3、稳定气层中可以有对流运动，但不利于对流发展；不稳定气层中若无扰动，亦不可能发展对流，但利于对流发展。,3.6.2 判断静力稳定度的基本方法气块法,基本思路 分析受扰气块运动到某高度，在该高度上的铅直运动趋势。,基本假设,气块作垂直运动时，周围的环境大气仍保持静力平衡状态；气块与周围环境之间无混合，即不发生质量和热量的交换；在任一时刻 气块的气压p与同高度环境空气的气压pe相等，符合准静力条件

41、。,设此气块受外力作用产生一个铅直位移dz到达高度z时，若除去外力，看它是否能继续上升，只要判断其是否有加速度dw/dt?方向如何?,1干空气和未饱和湿空气的稳定度判据,气块在垂直方向上受两个力的作用：一个是重力g,垂直指向下；另一个是阿基米德浮 力eg，垂直指向上。气块在垂直方向所受的净作用力（净举力）为f=eg-g=(e-)g。气块垂直加速度,利用状态方程以及准静力条件p=pe dw/dt=g*(T-Te)/Te,由此可得未饱和湿空气的稳定判据 d 不稳定=d 中 性 d 稳 定,H,T,0,d,图2 未饱和气层静力稳定度的判据示意图,(1)不稳定,(3)不稳定,(2)中性平衡,2饱和湿空

42、气的稳定度判据,饱和湿空气绝热上升时，其温度随高度的变化率由湿绝热递减率m决定，因此只要将 式中的d换成m，即可得到饱和湿空气的稳定度判断 m 不稳定=m 中性 m 稳定,3.利用和se的垂直分布判断大气稳定度,由位温定义 得 由p=pe得,未饱和空气的稳定度判据 0，不稳定 0，稳定=0，中性,对于饱和湿空气,0 不稳定 0 稳定=0 中性,把大气静力稳定度判据归纳成五种情况：,(1)d，对于干空气和饱和湿空气都是不稳定的，称其为“绝对不稳定”；(2)m，对于干空气和湿空气都是稳定的，称为“绝对稳定”；(3)md，对干空气是稳定的，对湿空气为不稳定，称它为“条件性不稳定”；(4)=d，对干空

43、气为中性，对湿空气为不稳定；(5)=m，对干空气是稳定的，对饱和湿空气是中性层结。,条件性不稳定,T,ln(P00/p),p0,p1,m,d,绝对不稳定,绝对稳定,图示 条件不稳定气层,所处的区域,3.6.3 不稳定能量与对流,利用与d(或m)的比较来判断大气稳定度的方法，只适用于薄气层。当气层比较厚，或者要考虑自地面以上整层大气的稳定度时，由于大气温度的垂直分布随高度而变，不是常数，使上述判据受到限制。为此，引入不稳定能量的概念来讨论较厚气层的稳定度判断，进而介绍热对流的产生及其预报。,1不稳定能量,不稳定能量是气层中可能供给单位质量气块上升运动的能量，它用单位质量上升气块受到重力和浮力的合

44、力(净举力)所作的功来度量。当气块从高度zo上升到z时，气层对它所作的功为,W0，气层对气块具有正的不稳定能量，有利于受扰动气块的加速运动，因而气层是不稳定的；当W0，气层对气块具有负的不稳定能量，对受扰动气块的垂直运动具有抑制作用，气层是稳定的；当W=0，气层对气块的垂直运动既不有利也不抑制，气层属于中性层结。,2利用T-lnp分析气层的不稳定能量,式中S1为T-lnp图上状态曲线与纵轴和po、p等压线所包围的面积，S2为层结曲线与纵轴和po、p等压线所包围之面积,(S1-S2)为等压线po、p与状态曲线和层结曲线所围的面积。,不稳定能量分型,绝对稳定型（）：气块温度总小于气层温度（气层中储

45、存负不稳定能量，在T-lnP图上用“-”表示）；,特点：在这种气层中，其底部扰动不论强弱，气层对受扰气块起抑制作用，不利于受扰气块的上升运动得到发展；,图2（A）绝对稳定型,T,ln(P00/p),p0,T0,p1,T1,p2,T2,p3,T3,p4,T4,图2（B）可能的绝对稳定型,T,ln(p00/p),p0,T0,p1,T1,p2,T2,p3,T3,p4,T4,绝对不稳定型（）:,气块温度总大于气层温度（气层中储存正不稳定能量，在T-lnP图上用“+”表示）；特点：在这种气层中，其底部只要受到微小的扰动，该气层就会释放不稳定能量，转化为气块上升的动能，使受扰气块的上升运动得到发展；,图3

46、（A）绝对不稳定型,T,ln(p00/p),p0,T0,p1,T1,p2,T2,p3,T3,p4,T4,图3（B）绝对不稳定型,T,ln(p00/p),p0,T0,p1,T1,p2,T2,p3,T3,p4,T4,潜在不稳定型（不同高度 与Tv关系不同），分为：,真潜不稳定型（“+”“”）,特点：在这种气层中，其底部只要受到较强的扰动，迫使气块移到自由对流高度B以上，气块的上升运动得到发展，其称为真潜不稳定型；如图4,图4 真潜不稳定型,T,ln(p00/p),p0,T0,p1,T1,p2,T2,p3,T3,p4,T4,Hc,B,E,自由对流高度,对流上限,假潜不稳定型（“+”“”）,特点：自由

47、对流高度B以上的正不稳定能量面积小于负不稳定能量面积，自由对流高度B较高度，气块受到扰动难以超过这个高度，下部不稳定能量抑制气块的发展,如图5,图5 假潜不稳定型,T,ln(p00/p),p0,T0,p1,T1,p2,T2,p3,T3,p4,T4,Hc,B,E,自由对流高度,对流上限,图6 湿度对不稳定能量的影响,T,ln(p00/p),p0,T0,p1,T1,p2,T2,p3,T3,p4,T4,Hc,B,E,自由对流高度,对流上限,湿度影响：空气湿度越大，气层不稳定能量面积越大，越有利于对流发展。,状态曲线与层结曲线在起始高度以上出现几个交点，气层既有正不稳定能量，又有负不稳定能量。如C点以

48、下为负不稳定能量，气块必须靠外力才能抬升，当气块越过C点，就可以从大气中获得正不稳定能量而自由上升，因此称C点为自由对流高度。,自由对流高度,E：对流上限，云顶高度,Hc：凝结高度，云底,C：自由对流高度,图7 T-lnp图上的状态点分析,1.1 特征,(1)水平范围小（几千米几十千米）(2)铅直速度大（几m/s几十m/s）(3)持续时间短（几分钟几小时）,二、利用不稳定能量分析对流,对流：空气在垂直方向上的 剧烈运动，如对流云，阵性降水，雷暴等。,1、对流,1.2 发展对流的基本条件,(1)正的不稳定能量大；(2)有充沛的水汽；(3)有足够的对流冲击力。,2、动力对流与热力对流,2.1 动力

49、对流 由动力原因（气流的水平辐合、山地、锋面对气流的强迫抬升等）引起的对流。特征：动力对流云底：HC；云顶：E。发展动力对流的条件：动力抬升到自由对流高度C。如图8,图8 动力对流,T,ln(P00/p),p0,T0,p1,p2,p3,p4,Hc,C,E,自由对流高度,对流上限,q0,Td0,2.2 热力对流,由热力原因（地表局部升温）造成的对流。,热力对流分析：,假定：08：00的温度层结与地面气块上升的状态曲线,如图9。,假定从08：00到午后，地面q不变。当地面增温，由TTg Tmax，当温度升高到Tg时，图中下部负不稳定能量全部消失，稍有扰动，即可形成对流。,T,ln(p00/p),p

50、0,T0,T1,P(H),P（E）,Hc,B,E,自由对流高度,对流上限,Td0,q0,seH,0,1,H,P(Hc),Tg,E,P（E）,se0,H（对流凝结高度）,图 9 热力对流的预报分析,特征：,热力对流云底：H（对流凝结高度，地面等比湿线与层结曲线的交点）；热力对流云顶：E（过H点的湿绝热线与层结曲线的交点）热力对流发展的条件：地面Tmax=Tg，且有扰动。如图10,图10 对流凝结高度,q0,H,ln(p00/p),p0,H,TMAXTg,（5）状态点分析,HC等熵凝结高度，形成云（云底）B自由对流高度 E对流上限高度，云顶（w达最大）。,（如图7）,下方负不稳定能量称为对流抑制能