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1、选修4-5不等式选讲,第二节不等式的证明,明 考 向,提 能 力,备考方向要明了,精析考题,例1(2011福建高考)设不等式|2x1|1的解集为M.(1)求集合M;(2)若a，bM，试比较ab1与ab的大小,自主解答(1)由|2x1|1，得12x11，解得0 x1，所以Mx|0 x1(2)由(1)和a，bM可知0a1,0b1.所以(ab1)(ab)(a1)(b1)0,故ab1ab.,本例条件不变，试比较logm(ab1)与logm(ab)(m0且m1)的大小,解：0a1,0b1，(ab1)(ab)(a1)(b1)0.故ab1ab.当m1时，ylogmX在(0，)上递增，logm(ab1)log
2、m(ab)当0m1时logmX在(0，)上单调递减，logm(ab1)logm(ab),巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),冲关锦囊 比较法证明不等式最常用的是作差法，其基本步骤是(1)作差；(2)变形；(3)判断差的符号；(4)下结论其中“变形”是关键，通常将差变形成因式连乘积的形式或平方和的形式，再结合不等式的性质判断出差的正负.,精析考题例2(2011安徽高考)(1)设x1，y1，证明xyxy；(2)设1abc，证明logablogbclogcalogbalogcblogac.,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),4(2011南通二调)设x，y，z为正数，求证：2(x3y3 z3
3、)x2(yz)y2(xz)z2(xy),证明：因为x2y22xy0，所以x3y3(xy)(x2xyy2)xy(xy)，同理y3z3yz(yz)，z3x3zx(zx)，三式相加即可得2(x3y3z3)xy(xy)yz(yz)zx(zx)，又因为xy(xy)yz(yz)zx(zx)x2(yz)y2(xz)z2(xy)所以2(x3y3z3)x2(yz)y2(xz)z2(xy),2分析法证明不等式的注意事项：用分析法证明不等式时，不要把“逆求”错误地作为“逆推”，分析法的过程仅需要寻求充分条件即可，而不是充要条件，也就是说，分析法的思维是逆向思维，因此在证题时，应正确使用“要证”、“只需证”这样的连接“关键词”.,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),点击此图进入,
