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1、简单随机抽样,2.1随机抽样(一),统计学是干什么的？,现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.,统计学:,研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,总体：所要考察对象的全体。,个体：总体中的每一个考察对象。,样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体 的一个样本。,样本容量：样本中个体的数目。,统计初步,统计的基本思想:,从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况(原因：总体容量很大或检测过程具有一定的破坏
2、性),样本 总体,估计,想想：样本一定能准确地反应总体吗？,在1936年美国总统选举前，一份颇(po)有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：,思考：你认为预测结果出错的原因是什么？,这是一次著名的失败的统计调查，被称作抽样中的泰坦尼克事件。,思 考,问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？,问题二：如何科学
3、地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？,合理、公平,不唯一,1.定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样.所得样要叫随机样本,简单随机抽样,【注意】简单随机抽样具备下列特点：,（1）总体的个体数不是很多,有限；,（2）逐个进行抽取；,（3）不放回抽样；,（4）是等概率抽样。简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N.,思考：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么?（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质
4、量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。,2.常用方法,(1)、抽签法,(又叫抓阄法),定义:抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.,答案:都不是简单随机抽样.,为了了解高一（5）班47名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。,抽签决定,例 1,抽签法,47名同学从1到47编号,制作1到47个号签,将47个号签搅拌均匀,随机从中抽出10个签,对号码一致的学生检查,解:,优点:简单易行，每个个体的机会均等.缺点:是当总体的容量非常大时，费时、费力，
5、又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，有可能产生坏样本,【说明】抽签法的一般步骤：,编号.制签.搅拌.抽取.关键是“搅拌”后的随机性；,定义:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样叫随机数法.这里仅介绍随机数表法.,(2).随机数法,(这里仅介绍随机数表法),随机数表：,制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）,详见103页,我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，怎样利用随机数表抽取样本?,例 2,第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799.,解:,第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第
6、7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）.,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64,84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44
7、38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54,57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本.,优点:是简单易行，每个个体的机会均等.缺点:是当总体容
8、量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.,【说明】随机数表法的一般步骤：,编号.选数.取号.抽取.其中取号位置与方向具有任意性.,例3：某班有60名学生,要从中随机抽取10人参加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程.,解法1：（抽签法）将60名学生编号为01，02，60，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这60个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取10个号签，这10个号签对应的人为所选.,解法2：（随机数表法）将60名学生编号为00，01，59，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为34，30，13，55，40，44，22,26,04,33.这10个号签对应的人为所选.,P63习题2.1A组 2题,
