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1、.概述.非线性元器件频率变换特性的分析方法.频率变换电路的要求与实现方法.章末小结,第5章 频率变换电路的特点及分析方法,返回主目录,第5章 频率变换电路的特点及分析方法,5.1概述,线性放大电路,小信号放大电路,功率放大电路,线性放大电路特点,输出信号与输入信号具有某种特定的线性关系,时域上,输出信号波形与输入信号波形相同,只是在幅度上进行了放大,频域上,输出信号的频率分量与输入信号的频率分量相同,频率变换电路特点,输出信号的频谱中产生一些输入信号频谱中没有的频率分量,即发生了频率分量的变换,频率变换电路属于非线性电路,其频率变换功能应由非线性元器件产生,常用非线性元器件,非线性电阻性元器件
2、,非线性电容性元器件,电压电流平面上具有非线性伏安特性,电荷电压平面上具有非线性的库伏特性,(变容二极管),（忽略电抗效应的晶体管）,线性放大电路里使用非线性器件晶体管采取的措施,利用它的电流放大作用,小信号放大电路工作在晶体管非线性特性中的线性范围内,丙类谐振功放利用选频网络取出输入信号中的有用频率分量而滤除其它的频率分量,本章以晶体二极管伏安特性为例,介绍非线性元器件频率变换特性的几种分析方法,然后介绍频率变换电路特点及实现方法,5.2 非线性元器件频率变换特性的分析方法,5.2.1指数函数分析法 晶体二极管的正向伏安特性可用指数函数描述为:,其中,热电压UT26mV(当T=300K时),
3、指数函数分析法仅适用于小信号工作状态下的二极管特性分析,在输入电压u较小时,上式与二极管实际特性是吻合的,但当u增大时,二者有较大的误差,指数函数幂级数展开式,若 由此可得:,输入电压中仅有直流和s分量,输出电流中除了直流和s分量外,还出现了新的频率分量,即s的二次及以上各次谐波分量,因指数函数是一种超越函数,则这种方法又称超越函数分析法,由分析结果可知,当输入电压为直流偏压上迭加单频余弦波时,集电极电流中的频率分量,5.2.2折线函数分析法,当输入电压较大时,晶体二极管的伏安特性可用两段折线来逼近,由于晶体三极管转移特性与晶体二极管伏安特性有相似的非线性特性,所以可利用折线法对大信号工作状态
4、下集电极电流进行分析,设晶体二极管非线性伏安特性可用某一个连续函数i=f(u)表示。如果在自变量u的某一点处(例如静态工作点UQ)存在各阶导数,则电流i可以在该点附近展开为泰勒级数:,5.2.3幂级数分析法,当输入电压为：可得：,非线性元器件特性分析是建立在函数逼近的基础之上。当工作信号大小不同时,适用的函数可能不同,但与实际特性之间的误差都必须在工程所允许的范围之内,输出电流中出现的频率分量,例 5.1 已知结型场效应管转移特性可用平方律函数,输出电流中除了直流和s这两个输入信号频率分量之外,只产生了一个新的2s频率分量。,例 5.2已知变容二极管结电容Cj与两端电压u的非线性关系如图所示,
5、分析流经变容二极管的电流i与u之间的频率变换关系,并与线性电容器进行比较。,解：流经电容性元器件的电流i与其两端电压u和存贮的电荷q具有以下的关系式:,对于线性电容器,它的库伏特性在q-u平面上是一条直线,故电容量C是一常数。除了无直流分量之外,i中的频率分量与u中的频率分量应该相同。所以线性电容器无频率变换功能。,对于变容二极管,它的库伏特性不仅是一条曲线,而且它的法伏特性在C-u平面上也是一条曲线,将Cj和u的表达式一起代入i,可求得,展开后可知i中的频率分量为 所以变容二极管有频率变换功能。,当 时，结电容Cj是一个周期性的略为失真的余弦函数,可展开为傅里叶级数,例 5.3已知晶体管基极
6、输入电压为uB=UQ+u1+u2,其中u1=Um1cos1t,u2=Um2cos2t,求晶体管集电极输出电流中的频率分量。,将u1=Um1cos1t,u2=Um2cos2t代入,然后对各项进行三角函数变换,可得iC中频率分量的表达式,输出信号频率是两个不同输入信号频率各次谐波的各种不同组合,包含有直流分量。,解：分析直流偏压上迭加两个不同频率信号时频率变换,设晶体管转移特性为iC=f(uB),用幂级数分析法将其在UQ处展开,5.3 频率变换电路的要求与实现方法,5.3.1频率变换电路的分类与要求,频率变换电路,线性频率变换电路,非线性频率变换电路,o=Ns,o=12,（频谱搬移电路）,输出信号
7、频谱与输入信号频谱有简单的线性关系,输出信号频谱是输入信号频谱在频率轴上的搬移,输出信号频谱和输入信号频谱不再是简单的线性关系,也不是频谱搬移,调频电路与鉴频电路,调幅、检波、混频电路,倍频,当两个交流信号迭加输入时,晶体管输出电流里含有输入信号频率的无穷多个组合分量。而在调幅、检波、混频电路中,要求输出信号频率只是输入信号频率的和频或差频,因此,必须采取措施减少输出信号中大多数无用的组合频率分量。,晶体管是频率变换常用非线性器件,减少组合频率分量常用措施,采用平方律特性的场效应管代替晶体管,采用多个晶体管组成平衡电路,抵消一部分无用组合频率分量,使晶体管工作在线性时变状态或开关状态,采用滤波
8、器来滤除不需要的频率分量,5.3.2线性时变工作状态,输出信号频谱,晶体管输入,如果其中一个交流信号的振幅远远小于另一个交流信号的振幅,即u2u1,那么又会产生什么结果呢?,因uB=UQ+u1+u2,如果u2 u1,则晶体管工作状态主要由UQ与u1决定,若在交变工作点(UQ+u1)处将输出电流iC展开为幂级数,可得：,I0(t)与g(t)分别是u2=0时的电流值和电流对于电压的变化率(电导),而且它们均随时间变化(因为它们均随u1变化,而u1又随时间变化),所以分别被称为时变静态电流与时变电导。,因为u2很小,故可忽略u2的二次及以上各次谐波分量,简化为:,其中：,由此可知,I0(t)与g(t
9、)均是与u2无关的参数,故iC与u2可看成一种线性关系,但是I0(t)与g(t)又是随时间变化的,所以将这种工作状态称为线性时变工作状态。,由于此处g(t)是指晶体管输出电流iC对于输入电压uBE的变化率,故又称为时变跨导。,若u1=Um1cos1t u2=Um2cos2t,在周期性电压UQ+Um1cos1t 作用下,g(t)也是周期性变化的,所以可展为傅里叶级数,其中,同样,I0(t)也可以展开为傅里叶级数:,由上式知,iC中含有直流分量,1各次谐波分量以及|n12|分量(n=0,1,2,)与,将I0(t)与g(t)代入iC可求得,比较,减少了许多组合频率分量。,若u1的振幅足够大时,晶体管
10、的转移特性可采用两段折线表示,在导通区,g(u)是一个常数gD,而g(t)是一个矩形脉冲序列,设UQ=0,则晶体管半周导通半周截止,完全受u1的控制。这种工作状态称为开关工作状态,是线性时变工作状态的一种特例,如果将下图所示幅值为1的单向周期方波定义为单向开关函数,它的傅里叶级数展开式为：,用单向开关函数表达式,参照图5.3.2,此时集电极电流,由于K1(1t)中包含直流分量和1的奇次谐波分量,所以上式iC中含有直流分量、1的偶次谐波分量、2分量以及|(2n-1)12|分量(n=1,2,)。与式(5.3.4)比较,iC中的组合频率分量进一步减少,但有用的和频及差频|12|仍然存在。,相等于两个
11、输入信号作用效果是乘以跨导和开关函数即开关状态,例 5.4 在图所示差分对管中,恒流源I0与控制电压u2是线性关系,有I0=A+Bu2,A、B均为常数.分析差分对管输出电流i=iC1-iC2中的频率分量。,已知u1=Um1cos1t u2=Um2cos2t,解：差分电路输出电流可用双曲正切函数逼近,写成,双曲函数 与u关系如图所示,当x1时,有近似公式,此时输出电流中仅有1以及1，2的和频与差频,令,所以,当u1较小时(Um126mV),因K2(1t)中仅有1奇次谐波分量,则输出电流中含有1的奇次谐波分量以及|(2n-1)12|分量(n=1,2,3,)。,当x10时,趋近于周期性方波,可近似用
12、图5.3.5所示双向开关函数K2(1t)表示,所以,当u1较大时(Um1260 mV),5.3.3 模拟乘法器的频率变换功能,乘法运算可实现调幅、检波和混频电路中需要的两个输入信号频率的和频或差频，且不会产生一般情况下不需要的高次谐波的组合分量,所以在频率变换电路里用途很广。,模拟乘法器是一种能实现乘法运算的常用集成电路,现在不但出现了多种型号的单片模拟乘法器集成电路,而且在许多功能集成电路里也包含有模拟乘法器部分。,则两信号相乘后的输出信号：,u1=Um1cos1t，u2=Um2cos2t，且12,设两个输入信号分别为：,5.4 章末小结,(2)非线性元器件的特性分析建立在函数逼近的基础上。
13、一般可采用超越函数(如指数函数、双曲函数等)、折线函数或幂级数来逼近,但要注意工作信号大小不同或偏置电压不同时,适用的函数可能不一样。,6章、7章将要介绍的调制、解调与混频电路是通信系统中的重要组成部分。从频域角度来看,它们都被称为频率变换电路,属于非线性电路范畴。,(1)频率变换电路的输出能够产生输入信号中没有的频率分量。频率变换功能必须由非线性元器件实现,则非线性元器件特性分析是频率变换电路分析的基础。,(3)输入是单一交流信号时,晶体管输出是输入信号频率的各次谐波,当输入是两个交流信号迭加时,晶体管的输出是输入两信号频率的各次谐波的组合分量。,实际频率变换电路要求产生的频率分量或组合分量只是其中极少数。则需要采取措施减少或抑制输出频率中无用组合分量。,(4)模拟乘法器是频率变换电路中广泛应用的一种集成电路,它除了能够产生和频与差频信号之外,还具有其它一些功能,工作在线性时变状态(开关状态是其中一个特例)的晶体管也可使输出无用频率分量大大减少。,以差分电路为代表的平衡电路可抵消很大一部分无用频率分量,场效应管也可减少无用频率分量,
