《956第六章 假设检验基础.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《956第六章 假设检验基础.ppt（83页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第六章 假设检验基础,翟景花卫生统计学教研室,主要内容,第一节 假设检验的概念与原理第二节 t检验第三节 二项分布与泊松分布资料的Z检验第四节 假设检验与区间估计的关系第五节 假设检验的功效第六节 正态性检验,第一节 假设检验的概念与原理,一、假设检验的基本步骤例6-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？,0=14.1月,=14.3，S=5.08,n=36,1.同一总体即=0，但有抽样误差。2.非同一总体即 0。,已知总体,未知总体,示意图：,分析：
2、,如果 与0接近，其差别可用抽样误差解释，可认为 来自0总体；如果 与0相差甚远，不能用抽样误差解释，则怀疑 不是来自0总体。与0相差多大算由抽样误差造成的？,若假设=0成立，那么从0总体中抽样，获得 大于0样本的概率P可以计算。用公式 计算t值或Z值，由t值或Z值求P。,反证法思想,若 与0相差越小，t或Z值越小，P越大，说明从0总体中抽取均数为 的样本可能性大，即 所 来自的总体为0总体。,若 与0相差越大，t或Z值越大，P越小，若P小于或等于（如0.05），说明从0总体中抽取均数为 的样本可能性很小，如果在一次抽样中发生了，则有理由怀疑假设=0不成立。即 所来自的总体不是0总体。,二、假
3、设检验的基本步骤,1.建立检验假设，确定检验水准假设有两种：（1）=0：常称无效假设，又称原假设或零假设。用H0表示。（2）0：称备择假设，或对立假设。用H1表示。若无效假设被否定，则该假设成立。,检验假设是针对总体而言。故假设的是参数=0 和 0；H0和H1是相互联系、对立的假设，结论是根据H0 和H1作出的，两者是缺一不可的；H0为无效假设，其内容视资料而定；H1的内容反映出检验的单双侧：0或 0均是单侧检验，从专业知识判断一种方法的结果不可能低于或高于另一种方法的结果，则用单侧检验，否则用双侧检验，即 0。,注意问题：,样本均数所代表的未知总体均数 与已知总体 0 的比较,两样本均数所代
4、表的未知总体均数 1与2的比较,（3）确定检验水准(size of a test)：是预先规定的概率值，确定了小概率事件的标准。可以如此理解：以此水准下的t值、Z值或F值作标准，计算的统计量与之比较。一般取=0.05，=0.01，即将小概率事件具体化，规定概率不超过就是小概率事件。,H0：=14.1（月），总体上该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同；H1：14.1（月），该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平。=0.05,资料类型不同，检验方法及检验统计量各不相同。一般计量资料常用的检验方法为：t-test，Z-test，F-test；计数资料常用的检验方法
5、为：2-test，Z-test；半定量资料常用的检验方法为：秩和检验。必须注意：所有检验的统计量都是在H0成立的前提条件下计算出来的。,2.选定检验方法，计算检验统计量,3.确定P值,P值的含义是：指从H0规定的总体中，随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有样本获得检验统计量值（t或Z）的概率。自由度为35,查附表2,得到:单侧。得P 0.05。,如果P值小于或等于检验水准，意味着在H0成立的前提下发生了小概率事件，根据“小概率事件在一次随机试验中不（大）可能发生”的推断原理，怀疑H0的真实性，从而做出拒绝（reject）H0的决策。因为H0与H1是对立的，既然拒绝H0，就只能接受H1。如果P
6、值大于，在H0成立的假设下发生较为可能的事件，没有充足的理由对H0提出怀疑。于是做出不拒绝H0的决策。,假设检验的推断结论是对“H0是否真实”作出判断。,4.做出推断结论,若t t，P，结论为按所取的 检验水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义；t t，P，按所取的 检验水准，尚不能拒绝H0，无统计学意义。,t t0.05，P0.05（即）。这意味着，如果该县儿童前囟门闭合的平均月龄为14.1月，观察到囟门闭合月龄均值为14.3月的样本（以及均值更大的样本）的可能性还是比较大的（概率大于0.5）；没有理由对H0提出怀疑，于是做出不拒绝H0的推断结论。,结论：t t0.05，P0.05，按 检验
7、水准，尚不能拒绝H0，无统计学意义，还不能认为该县儿童前囟门闭合月龄的均数大于一般儿童。,注意：无论做出哪一种推断结论（接受或是拒绝H0），都面临着发生判断错误的风险。这就是假设检验的两类错误。,1.假设检验采用的逻辑推理方法是反证法；为了检验某假设是否成立，先假定它正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设；2.判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的；即在一次抽样中，小概率事件不可能发生。如果在原假设下发生了小概率事件，则认为原假设是不合理的；反之，小概率事件没有发生，则认为原假设是合理的。,假设检验的基本思想,3.假设检验是基于样本资
8、料来推断总体特征的，而这种推断是在一定概率下进行的，而非严格的逻辑证明。,图6-1 假设检验示意图,第二节 t 检验,假设检验的具体方法，通常以选定的检验统计量命名。常用的检验有：t检验和Z检验。大家应掌握各种检验方法的用途、适用条件和注意事项。,一、一组样本资料的t检验,检验假设H0：=0，H1：0（单侧检验0或0）=0.05统计量:,例：为研究山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子的脉搏均数，某医生随机抽取25名健康成年男子，得脉搏均数74.2次/分，标准差6.0次/分。而根据大量调查已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？
9、,H0：=0，即山区成年男子平均脉搏数与一般成年男子相等H1：0，即山区成年男子平均脉搏数高于一般成年男子=0.05(单侧),检验步骤：,查t界值表：t0.05,24=1.711故t=1.833 t0.05,24，P 0.05按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为山区健康成年男子脉搏数高于一般成年男子脉搏数。,1、医学科研中常用的配对设计：（1）两个同质受试对象分别接受两种 不同的处理；（2）同一受试对象分别接受两种不同 处理；（3）同一受试对象处理前后比较。,二、配对设计资料的t检验,2、配对t检验的基本原理：同质总体接受效应相同的处理后，其测量指标的平均水平应相同，即
10、1=2，则1 2=0，即差值的总体均数0=0，所以配对检验可看成是配对组观察值之差的平均数 所代表的未知总体均数与已知总体均数0=0的比较。,检验假设为：H0:d=0，H1:d0检验统计量：,例6-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG（mg/dl）含量如表6-1所示。试问用药前后IgG有无变化？,表6-1 用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量,检验假设：H0:d=0，H1:d0=0.05 n=12，d=5707.95，=d/n=5707.95/12=475.66 d2=2793182.166,计算统计量=n-1=12-
11、1=11,查附表2（t临界值表），t0.05,11=2.201，得P0.05，在=0.05的水准上拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可以认为用药后 小儿IgG增高。,例6-3 用两种方法测定12份血清样品中Mg2+含量（mmol/l）的结果见表6-2。试问两种方法测定结果有无差异？,表6-2 两种方法测定血清Mg2+(mmol/L)的结果,检验假设 H0:d=0，H1:d0=0.05 n=12 Sd=0.026-(-0.04)2/12/(12-1)1/2=0.01497,计算统计量:自由度=n-1=12-1=11.查附表2（t临界值表），双侧 t0.20,11=1.363，知P0.20，在
12、=0.05水平上不能拒绝H0，差别无统计学意义。所以尚不能认为两法测定结果不同。,三、两组独立样本资料的t检验,将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受一种处理。一般把这样获得的两组资料视为代表两个不同总体的两份样本，据以推断它们的总体均数是否相等。适用于完全随机设计的两样本均数的比较。此类比较分为两种情况。,1.两样本所属总体方差相等检验假设为：H0:1=2，H1:12已知当H0成立时，检验统计量=n1+n2-2,合并方差:,例6-4 某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人的恒牙初期腭弓深度均值为17.15mm，标准差为1.59mm；女性34人的均值为16.92mm，标准差为1.
13、42mm。根据这份数据可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？,检验假设H0:1=2(男性与女性腭弓深度相同）H1:12（男性与女性腭弓深度不同)=0.05这里n1=20,mm,S1=1.59mm，n2=34,mm,S2=1.42mm。,=n1+n2-2=20+34-2=52查附表2（t临界值表），t0.5,50=0.679,知P0.5,在=0.05水准上尚不能拒绝H0。所以还不能认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异。,2.两样本所属总体方差不等（Satterthwaite近似法）检验假设为 H0:1=2，H1:12计算统计量t：,校正自由度,例6-5 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白
14、内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钒治疗(DV组)，另一组作对照观察(D组)，12周后测大鼠血糖含量（mmol/L）。结果为，DV组12只，样本均数为6.5mmol/L,标准差为1.34mmol/L；D组8只，样本均数为13.7mmol/L,标准差为4.21mmol/L。试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？,检验假设H0:1=2，H1:12=0.05,查附表2（t临界值表），得,知P0.05,在=0.05水平上拒绝H0。所以可认为经硫酸氧钒治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量不同。,检验假设 H0:H1:1=n1-1，2=n2-1,四、两组独立样本
15、资料的方差齐性检验,例6-6 试检验例6-5 中两组（DV组与D组）大鼠接受相应处理12周后测得的血糖含量（mmol/L）是否具有方差齐性？,查附表3.2，F0.05(7,11）=3.76,知P0.05，在=0.05水平上拒绝H0，接受H1。可以认为两个总体方差不相等。,H0:H1:,=0.05,第三节 二项分布与Poisson分布资料 Z检验,（一）一组样本资料的Z检验 二项分布的或1-不太小，则当n足够大时,近似有:X N(n,n(1-)P,一、二项分布资料的Z检验,检验假设 H0：=0，H1：0检验统计量,当n不太大时,需作如下的连续性校正,例6-8 某医院称治疗声带白斑的有效率为80%
16、。今统计前来求医的此类患者60例，其中45例治疗有效。试问该医院宣称的疗效是否客观？建立检验假设，确定检验水准；H0：=0.80,H1：0.80=0.05,计算统计量；确定P值和作统计推断。按=查附表2（t临界值表），得（单侧）Z0.10=1.2816，知P0.10。在=0.05水准上不能拒绝H0。可以认为该医院宣称的有效率尚属客观。,（二）两组独立样本资料的Z检验 H0：1=2，H1：12 统计量,例6-9 用硝苯吡啶治疗高血压急症患者75例，有效者57例；用硝苯吡啶卡托普利治疗同类患者69例，66例有效。试问两疗法的有效率是否相同？1.建立检验假设，确定检验水准；H0：1=2，H1：12=
17、0.05,2.计算统计量 p1=57/75=0.76，p2=66/69=0.95652，3.确定P值和作推断。Z0.001/2=3.2905，所以P0.001，在=0.05水准上拒绝H0，接受H1。可以认为两种疗法有效率不同。,当总体均数20时，依据Poisson分布近似正态分布的原理，可以对其总体均数进行推断。,二、Poisson分布资料的Z检验,检验假设：H0：=0，H1：0检验统计量为：,（一）一组样本资料的Z检验,例6-10 某地十年前计划到2000年把孕产妇死亡率降到25/10万以下。2000年监测资料显示，该地区平均而言，每10万例活产儿孕产妇死亡31人。问该地区降低孕产妇死亡的目
18、标是否到达到？建立检验假设 H0：=25，H1：25=0.05,计算统计量 按(6-13)式 确定P值和作推断 Z0.10=1.2816，知P0.10，按=0.05水准，尚不能拒绝H0。可以认为该地区达到了预定目标。,当两总体均数都大于20时，依据Poisson分布近似正态分布的原理，可以应用Z检验对其总体均数进行推断。检验假设H0：1=2，H1：12,（二）两组独立样本资料的Z检验,当两样本观测单位数相等时，检验统计量为两样本观测单位数不等时，检验统计量,例6-11 甲、乙两检验师分别观察15名正常人末梢血嗜碱性白细胞数量。每张血片均观察200个视野。结果甲计数到嗜碱性白细胞26个，乙计数到
19、29个。试问两位检验师检查结果是否一致？建立检验假设H0：1=2，H1：12=0.05,计算统计量，按（6-14）式确定P值和作推断按=查附表2（t临界值表），知Z0.5/2=0.6745，所以P0.5，按=0.05水准不能拒绝H0。尚不能认为两检验师检查结果有差异。,例6-12 某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别有38、29、36颗粉尘；改进工艺后，测取两次，分别为25、18颗粉尘。问工艺改革前后粉尘数有无差别？1.建立检验假设H0：1=2，H1：12=0.05,计算统计量因工艺改革前后观测单位数不等，故分别计算其均数。，n1=3，n2=2 Z=2.7231.96，P0.
20、05，在=0.05的水平上拒绝H0。可以认为工艺改革前后粉尘浓度不同，改革工艺后粉尘浓度较低。,第四节 假设检验与区间估计的关系,1.置信区间具有假设检验的主要功能；双侧检验：显然，H0：不在此区间之内。这与按照=0.05水准拒绝H0的推断结论是等价的。,单侧检验：结合例6-1的资料，对东北某县农村儿童前囟门闭合月龄总体均数的95%单侧置信区间的下限为：可以看到，H0：被包含在区间（12.869，）之内，所以不能拒绝H0。这与假设检验的结论也等价的。,2.置信区间可提供假设检验没有提供的信息；置信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别是否具有实际意义在图6-2中，置信区间(1)(3
21、)均不包含原假设H0，意味着相应的差异具有统计学意义。(1)还提示差异具有实际意义；(2)提示可能具有实际意义；(3)提示实际意义不大。图中的(4)与(5)均无统计学意义，但(4)提示样本量不足。(5)属于可以接受原假设的情况。,3.假设检验提供，而置信区间不提供的信息。假设检验可以报告确切的P值，从而较为精确地说明检验结论的概率保证。,第五节 假设检验的功效,一、假设检验的两类错误 第类错误：拒绝原本正确的H0，导致推断结论错误。第类错误:：不能拒绝原本错误的H0，则导致了另一种推断错误。,1-称为假设检验的功效（power of a test）。其意义是，当所研究的总体与H0确有差别时，按检验水平能够发现它（拒绝H0）的概率。如果1-=0.90，则意味着当H0不成立时，理论上在每100次抽样中，在的检验水准上平均有90次能拒绝H0。一般情况下对同一检验水准，功效大的检验方法更可取。,二、假设检验的功效,1.在抽样研究中，研究设计、搜集数据和统计分析是一个整体。每一种假设检验方法都是与相应的研究设计相联系的；2.应用检验方法必需符合其适用条件；3.当样本量一定时，第类错误的概率变小，第类错误的概率就变大；4.正确理解P值的意义。,三、应用假设检验需要注意的问题,
