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1、4.2.1 直线与圆的位置关系,古丽扎尔。依明（拜城县第四高级中学）,56个民族之间是和谐、团结，五十六个民族团结一条心，就能把祖国建设得繁花似锦;五十六个民族团结一条心，就能把祖国建设得繁荣富强。让56个民族联手牵手手相握，将心比心心相连，齐心协力向前进，共创美好明天!共同实现中国梦！,课前三分钟：,1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系（4）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关系，从而提高学生的知识迁移能力。2、过程与方法直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和
2、割线、切线、切点、交点等有关概念。3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想,学习目标,学习重难点,重点:灵活运用代数法、几何法 判断直线与圆的位置关系.难点：运用代数法判断直线与圆的位置关系,复习,一、点到直线的距离公式：,二、圆的标准方程：,回顾：,r,O,A,P,P,P,d r,d r,d=r,点P在圆外,点P在圆内,点P在圆上,点与圆的位置关系,问题1：如图，思考在太阳升起的过程中，我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的哪些位置关系？你是根据什么判断的？,问题1：如图，思考在太阳升起的过程中，我们把太阳看作一个圆，
3、地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的哪些位置关系？你是根据什么判断的？,问题1：如图，思考在太阳升起的过程中，我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的哪些位置关系？你是根据什么判断的？,直线与圆有三种位置关系有两个公共点,直线与圆相交；只有一个公共点，直线与圆相切；没有公共点,直线与圆相离,问题1：如图，思考在太阳升起的过程中，我们把太阳 看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？你是根据什么判断的？,问题2：大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离这一数量关系来刻画；那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画呢？下面我们
4、一起来研究一下！,O,是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？,设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,探究：,dr 直线l与O相离,d=r 直线l与O相切,dr 直线l与O相交,d表示圆心O到直线l的距离，r表示O的半径.,（二）直线与圆的位置关系(数量特征）,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d,1)若d=4.5cm，则直线与圆，直线与圆有 个公共点。2）与若d=6.5cm，则直线与圆，直线与圆有 个公共点。3）若d=8cm，则直线与圆,直线与圆 _公共点。
5、,相交,2,相切,1,相离,无,课堂测试：,2、已知圆的半径为6，圆心到直线AB的距离为d根据下列条件填空：1）若直线与圆相离，则 2)若直线与圆相切，则 3）若直线与圆相交，则,d6,d=6,d6,0,课堂测试：,问题3：我们已经学习了“直线方程与圆的方程”，在不画图的情况下，如何利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？,探究新知,例题1：判断直线与圆的位置关系,例题讲解,解法一：,联立方程组,由可知,代入,得,化简得,所以，此直线与圆相交.,例题1：判断已知直线与圆的位置关系,把直线方程代入圆的方程,得到一元 二次方程,求出的值,联立方程组,代数方法,例题讲解,解法二：,由于dr,所以
6、直线与圆相交。,确定圆的圆心坐标和半径r,计算圆心到直线的距离d,判断d与圆半径r的大小关系,例题1:判断直线与圆的位置关系,圆心到直线的距离：,几何方法,例题讲解,把直线方程代入圆的方程,得到一元 二次方程,求出的值,代数方法,几何方法,确定圆的圆心坐标和半径r,计算圆心到直线的距离d,判断 d与圆半径r的大小关系,联立方程组,在实际应用中，常采用第二种方法判定,直线和圆的位置关系的判断方法,所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是：,把 代入方程，得；,把 代入方程，得,A（-2，1），B（1，4）,由，解得：,（变式1）解：,任务2,任务4,任务3,任务1,课堂练习2：,课后任务,2.预习:课本P129-130 圆与圆的位置关系”如何求出直线与圆的相交弦长？,1.作业P128练习1，2,例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线l的方程。,例2.已知过点M(-3,-3)的直线l 被圆 所截得的弦长为,求 l 的方程.,解:因为直线l 过点M,可设所求直线l 的方程为:,对于圆:,如图:,根据圆的性质,解得:,所求直线为:,代数方法,几何方法,图形直观判断,两图形方程判断,直线与圆的位置关系,课堂小结,相交 两个交点 dr,
