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1、定义：用“”、“”、“”表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2a-2这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式。,不等式定义,注：“”、“”、“”、“”、“”都是不等号.,a与1的和是正数;y的2倍与1的和小于3;y的3倍与x的2倍的和是非负数;x乘以3的积加上2最多为5;(5)a是非正数.,a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,a0,例1：根据下列语句，列出不等式。,解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化,大于()小于()不大于()不小于()不超过()至多()至少()正数()负数()非负数()非正数()正整数、负整数、,0,0,0,0,概念：是一个具体的值。,举例：x-1
2、2,x=4,x=4.3,x=10,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,不等式的解,判断下列数中哪些是不等式 的解:26,23,39,20,24.9,25,25.1,30,60,思 考,解的集合,解集,x 25,26,39,30,25.1,60,你还能找出这个不等式的其他解吗?,这个不等式有多少个解?,概念：是一个范围。,举例：x-12,不等式的解集,想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？,求不等式的解集的过程叫解不等式.,下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解 B.x=3是2x+15的唯一解 C.x=3不是2x+15的解 D.x=3是2x+15的
3、解集,A,例2：,解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,如不等式 的解集可以用不等式x 25来表示.,直接想出不等式的解集:x+26 3x9 x40,解:x4;,x3;,x4.,练 习,举例：x60,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,.,不等式的解集一般来说有以下四种情况：(1)X a(2)X a(3)X a(4)X a,a,a,.,a,a,.,用数轴表示下列不等式的解集:,x-1;x 1;x 1;x 1.,解:,练 习,画数轴,找界点,画界点,定方向,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,。,变 式:已知
4、x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,x-2,归 纳：用数轴表示不等式的解集的步骤：,用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；有等号（；）画实心，无等号（）画空心圆。,第1步：画数轴,第2步：定界点,第3步：定方向,我们知道2x+15叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+15应该如何命名吗？,想一想,5.一元一次不等式,类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。,下列各式是一元一次不等式的是（）A.4x-2y0 B.x-11 C.x2-10 D.,尝试练习,B,有下列数学表达式：-10;x=4;x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有（）是一元一次不等式的有（）（只填序号）,x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;,当堂训练,下列说法中错误的是（）A.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集,D,不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法一元一次不等式,数学思想：类比,2.数形结合,说说你的收获和体会,
