《两配对样本非参数检验.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两配对样本非参数检验.ppt（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、SPSS 16实用教程,第10章 非参数检验,10.7 两配对样本非参数检验,10.7.1 统计学上的定义和计算公式,定义：两配对样本（2 Related Samples）非参数检验是在对总体分布不很清楚的情况下，对样本来自的两配对总体进行检验。,配对样本的理解：两配对样本非参数检验一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处理是否有效。如：判断服用某种药品前后某项关键生理指标值有无变化、同一个家庭夫妻两人的寿命有无差别等等,两配对样本非参数检验的前提要求两个样本应是配对的。在应
2、用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。SPSS中有以下3种两配对样本非参数检验方法。,1两配对样本的McNemar(麦克尼马尔)变化显著性检验,McNemar变化显著性检验以研究对象自身为对照，检验其两组样本变化是否显著。原假设：样本来自的两配对总体分布无显著差异。McNemar变化显著性检验要求待检验的两组样本的观察值是二分类数据，在实际分析中有一定的局限性。,McNemar变化显著性检验基本方法采用二项分布检验。它通过对两组样本前后变化的频率，计算二项分布的概率值。,Table 1.
3、两组样本的交叉二维频数表,在原假设条件下应该有(a+b)=(a+c)或者(c+d)=(b+d)即b=c大样本下有近似自由度为1的卡方统计量：X2=(b-c)2/(b+c),第一组样本,第二组样本,2两配对样本的符号（Sign）检验,当两配对样本的观察值不是二值数据时，无法利用前面一种检验方法，这时可以采用两配对样本的符号（Sign）检验方法。原假设为：样本来自的两配对样本总体的分布无显著差异。,检验步骤：.将第二组样本的各个观察值减去第一组样本对应的观察值，如果得到差值是一个正数，则记为正号；差值为负数，则记为负号。.计算正号的个案数 和负号的个案数。（出现差值等于时，删除此个案，样本数相应地
4、减少。）如果正号的个数和负号的个数大致相当，则可以认为两配对样本数据分布差距较小；正号的个数和负号的个数相差较多，可以分为两配对样本数据分布差距较大。,SPSS将自动对差值正负符号序列作单样本二项分布检验，计算出实际的相伴概率值（原假设对应的理论概率等于0.5）。如果得到的概率值小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为两配对样本来自的总体分布有显著差异；如果概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为两配对样本来自的总体分布无显著差异。,3两配对样本的Wilcoxon符号平均秩检验,两配对样本的符号检验考虑了总体数据变化的性质，但没有考虑两组样本变化的程度。两配对样本的Wilc
5、oxon符号平均秩检验考虑了这方面的因素。原假设为：样本来自的两配对样本总体的分布无显著差异。,检验步骤：按照符号检验的方法，将第二组样本的各个观察值减去第一组样本对应的观察值，如果得到差值是一个正数，则记为正号；差值为负数，则记为负号。（出现差值等于时，删除此个案，样本数相应地减少。）保留差值数据。根据差值数据的绝对值大小按升序排序，并求出相应的秩。分别计算符号为正号的秩和W+、负号秩总合W以及正号平均秩、负号平均秩。,（W+，W）这里的是删除差值等于的个案以后的样本容量。根据检验统计量计算相伴概率值，与设定的显著性水平进行比较作出检验判断。,研究问题 分析10个学生接受某种方法进行训练的效
6、果，收集到这些学生在训练前、后的成绩，如表10-9所示。表格的每一行表示一个学生的4个成绩。其中第一列表示，训练前的成绩是否合格，0表示不合格，1表示合格；第二列表示训练后的成绩是否合格，0表示不合格，1表示合格；第三列表示训练前学生的具体成绩；第四列表示训练后学生的具体成绩。问训练前后学生的成绩是否存在显著差异？,10.7.2 SPSS中实现过程,表10-9训练前后的成绩,通过前两列数据可以运用McNemar检验，而后两列数据适合做符号检验和Wilcoxon符号平均秩检验,实验步骤,图10-23 在菜单中选择“2 Related Samples”命令,图10-24“Two-Related-S
7、amples Tests”对话框,设置配对的样本,配对样本的几种检验方法，（其中Marginal Homogeneity检验是McNemar检验针对多取值有序数据的推广方法）,图10-25 选择两个变量配对,根据前两个指标值进行配对样本的McNemar检验,图10-27 选择两个变量配对,根据后两个指标数据进行符号检验和Wilcoxon符号平均秩检验,10.7.3 结果和讨论,（1）描述性统计部分结果如下表所示。,（2）McNemar检验结果如下两表所示。,2*2交叉列联表,相伴概率值为0.125，应该认为训练前后学生成绩没有变化,（3）Wilcoxon检验结果如下两表所示。,出现了一个差值等
8、于零的个案，删除此个案，于是样本容量从10变成了9。符号为正的有9个，秩和为45，符号为负的有0个，秩和为0。这样，统计量W=0，构造的Z=-2.673，近似相伴概率值p=PrZ=-2.673=0.008，（Z服从标准正态分布。）因而拒绝原假设，认为训练前后学生的成绩有显著性差异。,差值为第二组减第一组,（4）符号检验结果如下两表所示。,差值为第二组减第一组,差值等于0的有一个个案，需要删除。之后N+=9，N-=0N+，N-在原假设下服从B(9,1/2)分布。相伴概率(双边检验2-tailed)P=2*PrN+=9=2*(1/2)9=0.00390625所以和平均秩检验一样拒绝原假设认为训练前
9、后学生的成绩有显著性差别。McNemar检验中，只要训练前后都是及格或都是不及格就认为没有差别，而没有考虑到虽然同样及格或不及格但是分数有可能增加了。,作业！,要求：在进行符号检验和Wilcoxon平均秩检验时，差值计算，符号赋值，编秩等工作要在数据文件中体现。统计量的计算过程包括相伴概率的计算表达式。,1.书上研究问题。2.经调查得知某厂8名职工的入厂技术成绩（即技术培训前成绩）和进行技术培训后的技术成绩如下。分析技术培训前后，职工的技术成绩有无显著差异？（数据中0表示不合格，1表示合格）,3.某厂生产豪华型和普通型两种家用电器。由各个零售店抽样得到的这两种型号电器的销售价格如下：厂方建议这两种型号电器的销售价格有100元的差价，利用样本数据检验：它们的差价是否是100元？a.两种型号电器的销售价格服从正态分布。（T检验）b.销售价格的分布未知。（符号检验和符号平均秩检验）,
