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1、,二次函数的最值,寻乌二中 朱华娣,1.抛物线y=2x2-5x+6有最值;y=-3x2-5x+8有最值;,针对性简单基础知识训练,当a0时,二次函数有最大值,判断方法,当a0时,二次函数有最小值,小,大,2.已知二次函数y=0.5x2+2x+m-1的最小值为2,则m的值是；,针对性简单基础知识训练,利用公式:y最大或最小=,5,针对性简单基础知识训练,3.已知二次函数y=x2-4x+3,配方成顶 点式是,有最小值为；,利用配方法配成顶点式:y最大或最小=k,y=(x-2)2-1,-1,4.已知二次函数y=2(x-h)2+k,经过 点(3,5)(7,5),则对称轴为,最小值为；,针对性简单基础知
2、识训练,利用对称轴和对称点坐标,X=5,-3,1.利用公式:y最大或最小=,在顶点处直接取得,2.利用配方配成顶点式:y最大或最小=k,3.利用对称轴和对称点坐标,求最值的方法,5.二次函数y=-x2+2x-6,对称轴为,最大值为,若x3,则当x=时,此函数有最大值为.,针对性简单基础知识训练,X=1,-5,3,-9,(一)在顶点处直接取得,(二)不能在顶点处取得,求最值类型,1.如图在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm.点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/秒的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（秒）表示移动的时间（0t6)
3、,那么（1）设POQ的面积为y,求y关于t的函数关系式；（2）求当t为多少时,POQ的面积最大,最大面积为多少？,生活问题数学化,y=,(6-t)2t,=-t2+6t(0t6),(2)y=-t2+6t=-(t-3)2+9因为0t6,所以当t=3时,y最大=9cm2,1.解:(1)根据题意可得,温馨提示：同桌交对，互相帮助！,2.我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销,物价部门规定每件售价不得高于45元,市场调查发现,若每件以30元的价格销售,平均每天销售500件,价格每提高1元,平均每天少销售10件。(1)求平均每天销售量y（件）与销售价x(元/件）之间
4、的函数关系式,并求出x的取值范围;(2)求该工艺厂平均每天获得的销售利润P（元）与销售价x(元/件）之间的函数关系式；(3)当每件产品的销售价为多少元时,工艺厂试销该工艺品平均每天获得的利润最大?最大利润是多少？,挑战自我,2.解:(1)y=500-10(x-30)=-10 x+800(2)P=(x-20)(-10 x+800)=-10 x2+1000 x-16000(3)P=-10 x2+1000 x-16000 因为a0，所以抛物线开口向下,对称轴为x=50,而由题意可知x45,所以不能在顶点处取得最大值，当x45时,P随x的增大而增大，所以当x=45元时,P最大=-10452+100045-16000=8750元,1.利用公式:y最大或最小=,不能在顶点处取得,在顶点处直接取得,当a0时,二次函数有最小值,当a0时,二次函数有最大值,2.利用配方法配成顶点式:y最大或最小=k,3.利用对称轴和对称点坐标,二次函数复习课,最大值与最小值,一.判断方法,二.求值类型与方法,三.应用,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,探索是数学的生命线.,
