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1、2.8 可逆过程与可逆过程体积功的计算,1.可逆过程与不可逆过程,例如：p外=p-dp，则系统会无限缓慢地膨胀；,再如：T外=T-dT,系统会放热Q 给环境。,系统内部及系统与环境间在一系列无限接近平衡条件下进行的过程称为可逆过程。,状态1状态2,自然界发生的任何变化都是不可逆过程。,对于不可逆过程，无论采取何种措施使系统恢复原状时，都不可能使环境也恢复原状.,系统复原,环境复原,系统复原,环境不可能复原,对可逆过程：,2 可逆过程体积功的计算公式,3 理想气体恒温可逆过程,解:,a.反抗 50kPa 的恒外压一次膨胀到末态。,c.恒温可逆膨胀到末态,b.先反抗100 kPa 的恒外压膨胀到中
2、间平衡态，再反抗 50kPa 恒外压膨胀到末态。,W=W1+W2=-4.158 kJ,始末态相同，途径不同，功不同,途径a、b、c所做的功在 p-V 图中的表示,系统对环境做功,可逆过程做最大功(-W),恒温可逆膨胀途径所做的功在 p-V 图中的表示,恒温压缩过程环境所做的功在 p-V 图中的表示,环境对系统做功,可逆过程做最小功(W),总结，可逆过程的特点：推动力无限小，系统内部及系统和环境间都无限接近平衡，进行得无限慢，(2)过程结束后，系统若沿原途径逆向进行恢复到始态，则环境也同时复原。(3)可逆过程系统对环境做最大功,环境对系统做最小功。,4.理想气体绝热可逆过程,绝热可逆过程 Qr=
3、0：,CV,m为定值，与温度无关：,绝热可逆过程体积功的计算,方法二:,方法一：,由绝热可逆过程方程求出终态温度T2，再求体积功.,例19：某双原子理想气体1mol从始态350K，200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的Q，W，U及H。(1)恒温可逆膨胀到50kPa(2)恒温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡(3)绝热可逆膨胀到50kPa(4)绝热反抗50kPa恒外压膨胀至平衡。,n=1mol pg,T1=350K p1=200 kPa,n=1mol pg,T2=350K p2=50 kPa,(1)dT=0,可逆,是理想气体,(2)恒温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡,=-2.1
4、83 kJ,n=1mol pg,T1=350K p1=200 kPa,n=1mol pg,T2=350K p2=50 kPa,是理想气体,(3)绝热可逆膨胀到50kPa,n=1mol pg,T1=350K p1=200 kPa,n=1mol pg,T2=?p2=50 kPa,Q=0,(4)绝热反抗50kPa恒外压膨胀至平衡,n=1mol pg,T1=350K p1=200 kPa,n=1mol pg,T2=?p2=50 kPa,Q=0,U=W,有系统如下图,已知容器及隔板绝热良好，抽去隔板后A、B混合达到平衡，试求：混合过程的,例20(混合过程)：,单原子pg,A+双原子pg,B pT2V=1
5、5m3,*,例16：求1000K下，下列反应的,已知298.15K，下列热力学数据：,-74.81-285.83-393.51 0,35.31 33.58 37.10 28.82,/kJmol-1,/Jmol-1K-1,已知298.15K时，水的摩尔蒸发焓为44.01kJmol-1,若在温度区间 T1 到T2 范围内，反应物或产物有相变化,CH4(g)H2O(g)CO2(g)H2(g),CH4(g)H2O(l)CO2(g)H2(g),CH4(g)+2H2O(g)=CO2(g)+4H2(g),T1=1000K,设计过程,T2=298.15K,恒容过程(dV=0),恒压过程(dp=0),恒温可逆过程(dT=0,可逆),自由膨胀过程(p环=0),绝热可逆过程(Qr=0),常见pg单纯pVT变化过程：,恒温不可逆过程(dT=0),绝热不可逆过程(Q=0),Q W U H,=0,=0,=0,=0,=0,=0,=0,=0,恒温自由膨胀过程(p环=0),=0,=0,=0,=0,对一定量的理想气体，下列过程能否进行？,吸热而温度不变,恒压下绝热膨胀,恒温下对外做功，同时放热,体积不变且绝热，使温度上升,吸热体积缩小,恒温下绝热膨胀,恒压下绝热压缩,恒温下绝热自由膨胀,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,
