《周期运动1匀速圆周运动.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《周期运动1匀速圆周运动.ppt（54页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,匀速圆周运动,决定物体作各种运动的条件,初始状态 v0=0 v00F 恒力 一定作匀变速运动F非恒力 一定作非匀变速运动 v0 与F共线 一定作直线运动：直线运动，弹簧振子 v0不与F共线 一定作曲线运动：圆周运动，F指向凹部,直线曲线：平抛,F,F,关于曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在一条直线上,速度增大 并向上偏转,速度减小 并向下偏转,v,质点沿如图所示的轨道由A点到B点做曲线运动，速度逐渐减小，图中能正确的表示质点在C处受力的是（）,1、线速度v(矢量）大小：s弧长，t所需时间单位：米/秒（m/s)方向：质点运动轨迹（圆）的切线方向物理意义：描述指点沿圆弧运动的
2、快慢,2、角速度(矢量）大小：转过弧度 t所需时间。方向：为右手螺旋法则的大拇指的指向（高中阶段不做要求）单位：弧度/秒 rad/s（弧长l=R）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢,3、周期：质点沿圆周运动一周的时间 单位：秒 s物理意义：周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量4、频率f：质点沿圆周绕圆心每秒钟转过的圈数 单位：赫兹 5、转速n:质点沿圆周绕圆心每分钟转过的圈数单位：r/min或r/s,匀速圆周运动,定义：质点在相等的时间内通过的弧长都相等的圆周运动。,讨论：匀速圆周运动是 匀速运动还是变速运动？,结论：匀速圆周运动为变速运动！,匀速圆周运动的运动性质：1）轨迹是圆2）速率不变
3、3）变速曲线运动,B 角速度与线速度的关系,在日常生活中描述匀速圆周运动的快慢时，有时用线速度、角速度并不方便，而转动一周的时间或单位时间绕圆周的圈数则更容易测量。因此，除了线速度、角速度之外，还可以用周期和转速来描述匀速圆周运动的快慢。,线速度、角速度与周期、频率、转速之间的关系,v,v=s/t 切线方向,m/s,=/t,rad/s,T,沿圆周运动一周所用的时间,s,f,单位时间完成圆周运动的次数,Hz,n,每分钟转过的圈数,r/minr/s,同一问题可以从不同侧面、角度分析讨论,匀速圆周运动的加速度,由于匀速圆周运动是一种变速运动，所以可以假设在极短的时间t内质点由A运动到B（如图），其速
4、度变化量V为,向心加速度,向心加速度（矢量）意义：描述线速度方向变化快慢的物理量作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小大小：an=v2/r=2r=42r/T2=42n2r=v方向：始终指向圆心理解：是变加速度，大小不变，方向始终在变,所以，匀速圆周运动是速率不变的运动，而不是匀速运动，而且是一种匀速率的变加速度的曲线运动。,两种主要传动方式的特点,接触传动用直接接触的方式将几个转动部件相连，则接触边缘的线速度大小相等。同轴传动固定在同一根转轴上的转动部件其角速度相等。,思考题,物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变()A、速率 B、速度 C、角速度 D、周期,ACD,B,A,C,砂轮机在磨削金
5、属时，砂轮和金属的碎屑因高温而形成火星，你注意到火星沿什么方向飞行？如果砂轮的半径是10cm，转速是1080 r/min，火星刚飞出时的速度是多少？砂轮上半径为5cm 处的角速度是多少？,如图所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线。表示质点 P 的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线。由图线可知,A.质点 P 的线速度大小不变B.质点 P 的角速度大小不变C.质点 Q 的角速度随半径变化 D.质点 Q 的线速度大小不变,如图 所示，地球绕 OO 轴自转，则下列正确的是 A.A、B 两点的角速度相等B.A、B 两点的线速度相等C.A、B 两点的转动半径相等
6、D.A、B 两点的转动周期相等,地球上分别位于北纬30度与北纬45度的A、B两点随地球自转，求A、B两点的角速度之比，线速度之比，向心加速度之比?,如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA2RB，a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 在各轮半径的中点，下列判断正确的有A、Va=2 Vd B、b=2a C、Vc=Va D、b=c,如图所示的皮带传动中，小轮的半径ra是大轮半径rb的一半，大轮上C点到轮心O的距离恰好等于ra，若皮带在传动中皮带不打滑，则图中a、b、c点A、线速度之比为2:2:1B、角速度之比为2:1:1C、转动的周期之比2:1:1D、向心加速度
7、大小之比为4:2:1,1.皮带上的各点v相等,va=vb2.轮轴上的各点相等,a=c,如图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上离小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中皮带不打滑，求：（1）a、b、c、d四点的角速度大小之比（2）a、b、c、d四点的线速度大小之比,机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（）A1分钟 B59/60分C60/59分 D61/60分,例4如图所示直径为d的圆形纸筒以角速度 绕轴心O匀速转动，一子弹沿直径射入圆筒，若圆筒转
8、不到半周时，子弹在圆筒上先后留下a,b两个弹孔，则子弹的速度为,a,b,例6暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转光源每秒闪光 30次如图所示，电扇叶片有 3个，相互夹角 120，已知该电扇的转速不超过 500转/分现在观察者感觉叶片有 6个，则电风扇的转速是 转/分,电扇在闪光灯下转动，灯每秒钟闪光30次，风扇的三个叶片分布均匀，（1）如果转动时观察不到叶片的变化，则其转速为多大？（2）如果转动时观察到有六个叶片，其转速为多大？,C 向心力,物体做圆周运动的条件,例如在光滑水平桌面的O点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动。小球之所以能绕着O点做匀速
9、圆周运动，是因为绳对小球始终有一个拉力F，这个拉力的方向虽然不断变化，但总是沿着半径指向圆心，所以叫做向心力。物体做圆周运动的条件是需要有外力提供作为向心力。,向心力的特点,向心力指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直。物体在运动方向上不受力，在这个方向上没有加速度，速度大小不会改变，所以向心力的作用只是改变速度的方向。向心力是按力的作用效果命名的力。它可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，也可以是几个力的合力或某个力的分力。,匀速圆周运动特点,对于某一确定的匀速圆周运动来说，m以及r、v、的大小都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但向心力
10、和向心加速度的方向却时刻在改变。匀速圆周运动是：变速运动、变加速运动、受变力作用。,实验表明，向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度都有关系。根据牛顿第二定律和向心加速度可以证明，匀速圆周运动所需的向心力大小为Fm2 r mv2r,圆周运动计算的一般步骤：,1、找对象、找圆心和半径2、受力分析3、求半径方向的合力，即为向心力4、利用向心力公式进行相关计算,思考题,对于作匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A、相等的时间内通过的路程相等B、相等的时间内发生的位移相等C、相等的时间内转过的角度相等D、匀速圆周运动是一种匀速运动E、匀速圆周运动是一种变加速运动F、由于物体作圆周运动，所以
11、才产生向心力G、物体受到的合外力方向一定指向圆心,一物体作圆周运动，下列说法正确的有（）A、任何时刻物体所受合力一定不为零B、任何时刻物体的加速度一定不为零C、物体的速度大小一定不断变化D、物体的速度方向一定不断变化E、向心力就是产生向心加速度的力F、向心力是物体受到的合力G、向心力是物体所受外力在半径方向上的合力H、物体作匀速圆周运动，向心力为恒力,一根长度为的轻绳一端固定，另一端拴一质量为的小球，若在悬点O的正下方钉一小钉，拉起小球至细绳水平位置时，由静止释放小球，如图所示。当绳碰到小钉后，小球以钉子C为圆心做圆周运动。不考虑细绳碰钉子时的能量损失及空气阻力，分析绳碰到小钉前后球运动的线速
12、度、角速度、加速度及对线的拉力如何变化？,如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A、受重力、支持力B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C、重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正确,水平平面内的圆周运动,2.可绕固定的竖直轴O转动的水平转台上，有一质量为m的物块A，它与转台表面之间的动摩擦因数为，物块A通过一根线拴在轴O上，开始时，将线拉直，物体A处在图位置，令平台的转动角速度由零起逐渐增大，在连线断裂以前 A连线对物块A的拉力有可能等于零 B平台作用于物块A的摩擦力不可能等于零 C平台作用于物块A的摩擦力有可能沿半径指向外侧,答案:ABD,4
13、如图所示，质量为m的木块，用光滑细绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块的最大静摩擦力为其所受重力的倍(=0.2)，当转盘以角速度=4rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动的轨道半径的范围是多少？,0.5m,0.75m,5如图所示，线段OA2AB，A、B两球质量相等当它们绕()点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段了TAB与TOA的拉力之比为多少?,6、试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力。,小球受力：,小球的向心力：,由重力和支持力的合力提供,7、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆
14、周运动的角速度。,小球的向心力：,由T和G的合力提供,L,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,8、讨论火车转弯时所需向心力。,(1)、内外轨道一样高时：,向心力 F 由外侧轨道对铁轨的压力提供,(2)、当外轨略高于内轨时：,火车受力：,竖直向下的重力 G,垂直轨道面的支持力 N,火车的向心力：,由G和N的合力提供,当 时，车轮对内外轨都无压力。,在外轨略高于内轨时，火车转弯时的速度 v,火车的向心力：,由G和N的合力提供,(1)当 时，车轮,对内外轨都无压力。,火车行驶速率vv规定,（2）当火车行驶速率vv规定时，,（3）当火车行驶速率vv规定时，,火车行驶速率vv规定时,外轨对轮缘
15、有侧压力；,内轨对轮缘有侧压力。,9.火车铁轨转弯处外轨略高于内轨的原因是 A.为了使火车转弯时外轨对轮缘的压力提供圆周运动的向心力B.为了使火车转弯时的向心力由重力和铁轨对车的弹力的合力提供C.以防列车倾倒造成翻车事故D.为了减小火车轮缘与外轨的压力10.汽车在倾斜的弯道上拐弯,弯道的倾角为,半径为r,则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率v0是多大?,BCD,1、质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径均为r的拱桥和凹型地面，如图所示，求在A点和B点，汽车对路面的压力分别是多少？,A,B,h,h,竖直平面内的圆周运动,2重要实例分析 竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，在中学物理中只研究物体通
16、过最高点和最低点的情况，并经常出现临界状态。（1）绳模型：如图，没有物体支撑小球，在竖直平面内做圆周运动时过最高点的情况。临界条件：小球到达最高点时绳的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球重力提供其圆周运动的向心力，即 mg=mv02/R 刚过最高点的临界速度（最小速度）v0=gR 当vv0时小球通过最高点 当vv0时小球不能到达最高点。,（2）杆模型：有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况，如图。临界条件：由于杆（或管壁的支撑作用）小球恰好到达最高点的临界速度Vs=0。受力分析：当v s=0时，Nmg 当0v gR 时0Nmg 此时，mg-N=mv2/R(N为杆对小球的支撑力或
17、管的内壁上侧对小球有竖直向上的支持力）当v=gR 时，N0，此时 mg=mv2/R 当v gR 时，Nmg=mv2/RN为杆对小球的拉力或管的外壁下侧对小球有竖直向下的支持力。小球以速度v通过最低点时，杆对小球的作用力是拉（或管对小球的作用力是外侧向上的支持力）N-mg=m v2/R,4.如图，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动，以下说法正确的是A 小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零；B 小球过最高点时的起码速度为 C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所
18、受重力的方向相反。,3 把盛水的水桶拴在长为L的绳子的一端，使这个水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在转到最高点时也不从桶里流出来，这时水桶转动的最小角速度应为（）A B C D,5.如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面上做圆周运动。球转到最高点A时，线速,答案:B,11汽车起重机用5m长的钢绳吊着l t的重物以2ms的速率水平匀速行驶如果突然汽车停车，则在这瞬间钢绳所受的拉力比匀速行驶时增加多少？,6如图9所示，半径为R、内径很小的光滑 半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg；B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离。,答案:3R,
