四个量子数教程.ppt

上传人:牧羊曲112 文档编号:5694550 上传时间:2023-08-10 格式:PPT 页数:15 大小:351.50KB
返回 下载 相关 举报
四个量子数教程.ppt_第1页
第1页 / 共15页
四个量子数教程.ppt_第2页
第2页 / 共15页
四个量子数教程.ppt_第3页
第3页 / 共15页
四个量子数教程.ppt_第4页
第4页 / 共15页
四个量子数教程.ppt_第5页
第5页 / 共15页
点击查看更多>>
资源描述

《四个量子数教程.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四个量子数教程.ppt(15页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、 氢原子的量子力学处理,1.氢原子的薛定谔方程,设 则 处:,(U 是 r 的函数,不随时间变化,所以是定态问题。不是一维)将一般的定态薛定谔方程改用球坐标表示:,解之,得氢原子中电子的波函数及氢原子的一些量子化特征,介绍如下:,(1)能量量子化:,玻尔理论与量子力学一致。(但量子力学无轨道而言),氢原子核外电子在核电荷的势场中运动,,(2)角动量量子化:,微观粒子有动量,此动量对坐标原点(核)就有角动量.,玻尔理论中角动量量子化的表式:,玻尔理论与量子理论在角动量问题上的异同:,相同之处:电子运动的角动量是量子化的。不同之处:,L=mvr 对应着轨道,无轨道可言,L与 En 的取值都由主量子

2、数 n 决定,L的取值由角量子数 l 决定,En 的取值主要由主量子数 n 决定,与l 也有关。,玻尔理论,量子理论,n 取值不限,n一定时,,n 个值,(3)角动量的空间量子化(轨道平面取向的量子化),玻尔和量子理论都认为:氢原子中角动量L在空间的取向不是任意的,只能取一些特定的方向(空间量子化),,轨道磁量子数,决定 L z 的大小。,L,L,L,L,Lz,Lz,动画,L,L,这个特征是以角动量在空间某一特定方向(例如 外磁场方向)Z 轴上的投影来表示的。,对确定的,m 有 个值。,例6.画出 时电子轨道运动空间量子化情形,注意:量子力学中虽没有轨道的概念,但有电子的空间 几率 分布的概念

3、。可以证明,玻尔理论中所谓 n=1时 所对应的r1=0.53A0,在数值上等于量子理论中,氢原 子处于基态 E1 时,核外电子出现几率最大的位置。,则,解:n=4,可取 0,1,2,3 四个值,,依题意=2,2.氢原子中电子的稳定状态,(1)原子中电子的稳定状态用一组量子数来描述。,10 n主量子数:氢原子能量状态主要取决于 n。,30 m(轨道)磁量子数:决定角动量空间量子化,n个值,(2)无外场时,电子的状态用 n,l 表示。,n 个值,20 角量子数(副量子数):角动量的量子化由 决定,2+1个值,称为,电子,在无外场时,氢原子内电子的状态有:,例7.(2612),证明:氢原子 2P 和

4、 3d 态径向几率密度的最大值分别位于距核 4a 0 和 9a 0 处,2P 和 3d 态波函数径向部分分别为,式中 a 0 为玻尔半径,解:在半径为 r 的单位球壳空间内 2p 电子出现的几率为,令,解出,故 r=4a0 处为一几率 密度 极大值。,同理可证 r=9a0 处为另 一几率密度极大值.,电子自旋,薛定谔方程解释不了原子光谱的双线结构问题。,1.斯特恩盖拉赫实验:,一条谱线分裂成两条!,原子的磁矩,电流的磁矩,动画,可以证明,动画,被加热的原子射线在没有外场作用时,应有:,分析:,在非均匀的外磁场中 若所有的原子轨道磁矩 都相同,若每个原子有大小 不同的轨道磁矩,而此磁矩又不是空间

5、量子化的,若磁矩是空间量子化的(角动量空间量子化),最奇怪的是:处于 S 态的银原子,而实际上却是,这种磁矩显然不是轨道磁矩,它是什么?,事实正是这样!,说明原子具有磁矩!,应有,原子本身没有轨道磁矩,2.电子自旋,1925年,乌伦贝克,高斯密特提出电子自旋的半经典假设:,(1)电子是带电小球,除绕原子核旋转有轨道角动量以外,还绕自身的轴旋转有自旋角动量和自旋磁矩。,且自旋角动量的取值是量子化的,自旋量子数,(3)自旋角动量取向量子化,用 在外磁场方向的投影 来表示,ms 共2S+1 个值,实际 2 个值,自旋磁量子数,(2),动画,动画,例7.在钠光谱中,主线系第一条谱线(钠黄线)是由 之间

6、的跃迁所产生的,它其实由两条谱线组成。波长是 试用电子自旋 解释双线产生的原因。,自旋向上,自旋向下,总结前面的讨论,原子中电子的状态应由四个量子数来 决定:,多电子原子中电子壳层结构,原子中电子的状态由四个量子数来确定,1.泡利不相容原理:在原子系统内不可能有两个或两个以上的电子具有相同状态.(不可能有相同的四个量子数),1个值,3个值,5个值,(2l+1)个值,n 给定时,原子中 n 相同的电子数目最多为,n=1 的电子,最多 2 个n=2 的电子,最多 8 个n=3 的电子,最多 18 个,2.原子的壳层结构,绕核运动的电子,组成许多壳层,主量子数 n 相同的电子属同一壳层,在同一壳层内

7、l 不同,有不同的支壳层 l=0,1,2,3,4,5 s p d f g h,n=1,2,3,4,5,6,K L M N O P,K,L,M,电子组态,N,电子数,是否 P 房间 有 6 个状态相同的电子?否!,相当于“一个房间、三张床、上下铺”6 个电子状态是不同的,其他以此类推,6个 P 电子,2个 S 电子,10个 d 电子,3.能量最低原理,原子系统处于正常状态时每个电子趋向占有最低的能级.,(1)主量子数n 越低,离核越近的壳层首先被电子填满.,(2)能级也与副量子数有关,有时n 较小的壳层未满,n 较大的壳层上却有电子填入.,能级高低由半经验公式 决定,例:4S 和 3d 状态,先填 4S 态,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号