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如左图，圆内的两条弦AB,CD交于圆内一点P,已知PA=2，PB=5，PC=2.5，求PD的长,如右图，从圆外一点P出发的两条割线分别交圆于A、B、C、D，已知PA=5，PB=8，PC=4，求PD长,1.在解决这两个问题的过程中你发现了什么共同的结论？2.用运动变化的思想观察这两个题目你有什么体会？3.点P是怎样运动的？你能还原整个运动过程吗？,以上过程中始终有PAPB=PCPD吗？数学是和谐的，是美的！,其中有研究价值的是上面两种情形，都有PAPB=PCPD，给这两个定理起个名字吧,相交弦定理,割线定理,相交弦定理,割线定理,PA=PCPD,切割线定理,切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.,思考:你能将切线长定理推广到空间的情形吗?,O,基本题：,例2.如图,两圆相交于A,B两点,P是两圆公共弦AB上的任一点,从P引两圆的切线PC,PD.求证:PC=PD,P,A,B,D,C,析：PC=PAPB,又PD=PAPB,PC=PD,PC=PD,如图，O的割线PAB交O于点A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10cm，求O的半径。如图，两个以O为圆心的同心圆，AB切大圆于B，AC切小圆于C，交大圆于D、E。AB=12，AO=15，AD=8，求两圆的半径。,你还认得我吗？,小结：请谈谈本节课你的收获,
