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1、圆单元整理,圆是平面上的一种曲线图形。,请把整理的学案上圆的知识在小组内交流一下。,圆单元整理与练习,圆的有关概念,圆心半径直径,决定圆的位置。,决定圆的大小。,在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。,d=2r,r=d2,圆的有关概念,圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？,正方形里最大的圆,如何在正方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出正方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。,正方形里最大的圆,如何在正方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,正方形的边长=圆的直径,长方形里最大的圆,如何在长方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出长方形的两条
2、对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。,长方形里最大的圆,如何在长方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,长方形的宽=圆的直径,通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些。圆周率是一个圆的（）除以（）的商。用字母（）表示，这是一个无限不循环小数（）。,3,周长,直径,圆的周长,围成圆的曲线的长度叫圆的周长。,近似值3.14,圆的周长计算公式用字母怎么表示？,C=d 或 C=2r,圆的周长,（4）C 1.884m，r,练一练：,（2）r4cm，C,（3）C125.6m，d,（1）d 4dm,C,12.56dm,25.12cm,40m,0.3m,圆的周长,
3、C=d 或 C=2r,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,圆的面积,我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。,下面以等分成32份为例。,拼成了一个近似的平行四边形,长方形的面积与圆的面积相等。,通过观察、思考、交流，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（）。,长方形的宽是圆的（）。,周长的一半r,半径r,长方形的面积与圆的面积相等。,因为圆的面积=长方形的面积=长 宽=（）（）所以圆的面积：S=,通过观察、思考、交流，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（）。,长方形的宽是圆的（）。,周长的一半r,半径r,r,r,r2,3、如果拼成的长方形的长
4、9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。,1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。,2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。,复习圆面积的推导,练一练：,周长的一半,半径,6.28,16.56,12.56,28.26,复习圆的面积,练一练：,（2）d6cm，s,（3）C62.8m，s,（1）r 2dm,s,12.56dm2,28.26cm2,314m2,复习圆环的面积,我们还学会计算一个圆环的面积。,可以这样想：圆环面积=外圆面积内圆面积,用S表示圆环面积，R表示
5、外圆半径，r表示内圆半径。S=R2-r2,我们还可以简便计算：S=（R 2-r 2）,求阴影部分的面积：,求阴影部分的面积,圆复习巩固练习,（）半径的长短决定圆面积的大小.（）,、判断：,（）一个圆的周长是它半径的倍。（）,（）周长相等的两个圆，面积也相等。（）,（）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（）,（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）,1、计算下面各图形中阴影的周长或面积,（单位：厘米）,圆单元整理与复习,说说本节课的收获和体会,圆单元复习课堂小结,1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？,2、一根绳子长12.56米
6、，绕一棵树干10周，树干横截面的直径是多少？,3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场这个养鸡场的面积是多少平方米？,圆复习课堂检测,（）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？,这两个问题有什么区别？,（）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？,一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.,4、对比练习：,圆复习课堂检测,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。,下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？,半圆的面积等于圆面积的一半。,圆复习课堂检测,思考生活中的数学问题,在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？,你知道吗？标准跑道全长400米，跑道的弯道
7、是半圆形，而且最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，直道的长是87米，因此每条跑道的实际长度是不同的，所以运动员起跑时应站在不同的起跑线上。,课后思考题：1、一块正方形草地，边长是米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各栓一只羊，栓羊的绳长与草地的边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答）,给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。,、对比练习：,(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？,(1)木盖的面积是多少平方米？,这两个问题有什么区别？,（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要走几圈？,这两个问题
8、有什么联系与区别？,（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？,3、对比练习：,、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？,、在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片多少个？,4、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽多少棵树？,如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）,墙,小小设计师：,o,圆的有关概念,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。,半径决定圆的大小。,o,r,圆的有关概念,在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。,o,d,r,圆的有关概念,通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,d,圆的有关概念,在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。,o,d,r,圆的有关概念,在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。,d=2r,r=d2,1.一种自动喷水装置的最远射程是5米，你可以求出它的喷水面积吗？,2.由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两倍对吗？,
