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1、主讲：,课程名称,授课班级：,重点：1.圆柱齿轮传动的要求；2.齿轮加工误差种类及产生的原因3.渐开线圆柱齿轮精度标准；4.圆柱齿轮的误差项目及检测。难点：齿轮的主要误差项目和测量。新课导入：在机械产品中，齿轮传动的应用是极为广泛的，常用来传递运动和动力。凡是有齿轮传动的机器和仪器，其工作性能、承载能力、使用寿命及工作精度等都与齿轮的制造精度有密切联系。,第10章 圆柱齿轮传动的精度及测量,齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。,齿轮传动的使用要求：,齿轮传动的使用要求,1传递运动的准确性2传递运动的平稳性3载荷分布的均匀性4齿轮副侧隙的合理性,10.1 圆柱齿轮传动的基本要求,齿
2、轮的主要加工误差,齿轮的加工方法很多，按齿廓形成的原理可分为：仿形法和展成法。齿轮通常采用展成法加工。以滚切直齿圆柱齿轮为例来分析滚齿过程所产生的主要加工误差。,齿轮主要加工误差的分类,1影响传递运动准确性的主要误差2影响传动平稳性的主要误差3影响载荷分布均匀性的主要误差4影响侧隙的主要误差,10.2 齿轮加工误差,10.3 圆柱齿轮误差项目及检测,齿轮加工误差分为三组：第组：影响传递准确性的误差。第组：影响传动平稳性的误差。第组：影响载荷分布均匀性的误差。,一、传递运动准确性的评定与检测1切向综合误差Fi(公差Fi)切向综合误差是指被测齿轮与理想精度的测量齿轮（允许用齿条、蜗杆、测头等测量元
3、件代替）单面啮合转动时，在被测齿轮一转内，被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值。切向综合误差反映出齿轮的径向误差、切向误差、基圆齿距偏差、齿形误差等综合结果，通过分度圆切线方向反映出来，以分度圆弧长计值。,切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。,其合格条件为：切向综合公差Fi切向综合误差Fi。,图10-1 光栅式齿轮单 啮仪的测量原理图,2齿距累积误差Fp（公差Fp），K个齿距累积误差Fpk（公差Fpk）,图10-2 齿距累积误差Fp,齿距累积误差是指在分度圆上（允许在齿高中部测量），任意两个同侧齿面的实际弧长与公称弧
4、长之差的最大绝对值。即最大齿距累积误差(Fpmax)与最小齿距累积误差(Fpmin)的代数差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K为2到小于z/2的整数，其中z为被测齿轮的齿数。,其合格条件为：齿距累积公差Fp齿距累积误差Fp；K个齿距累积公差FpkK个齿距累积误差Fpk。,齿距相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、齿根圆和孔为定位基准三种，如图10-3所示。,图10-3 测量齿距,径向跳动是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的的最大和最小径向距离之差。如图10-4所示。,3齿圈径向跳动误差Fr（公差Fr）,图10
5、-4 径向跳动,其合格条件为：径向跳动公差Fr径向跳动误差Fr。,图10-5 径向跳动的测量,径向综合误差是被测齿轮与理想精度的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮合中心距的最大变动量。,图10-6 双面啮合综合测量,4径向综合误差Fi(Fi),合格条件为：径向综合公差Fi径向综合误差Fi,5公法线长度变动量Fw（公差Fw）,公法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。如图10-7所示。,图10-7 公法线长度变动量,其合格条件为：公法线长度变动公差Fw公法线长度变动量Fw。,测量所跨的齿数k应按下式计算：,公法线即基圆的切线，它的公称长度W是指这一切线在齿轮的
6、两个轮齿的异名齿廓交点间的距离。,二、影响传动平稳性的误差及测量,1.齿形误差ff(公差ff)齿形误差是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内(齿顶倒棱部分除外)，包容实际齿形的两条最近的设计齿形间的法向距离。其合格条件为：齿形公差ff齿形误差ff2.基节偏差fpb(基节齿距极限偏差fpb)基节偏差是指实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的距离。其合格条件为：-fpbfpb+fpb,3.齿距偏差fpt(齿距极限偏差fpt)齿距偏差是指在分度圆上(允许在齿高中部测量)，实际齿距与公称齿距之差。公称齿距是指所有实际齿距的平均值。其合格条件为：-fptfpt+fpt
7、4.螺旋线波度误差ff螺旋线波度误差的指宽斜齿轮高中部实际齿向线波纹的最大波幅，沿齿面法线方向计量。5.一齿切向综合误差fi(公差fi)一齿切向综合误差是指被测齿轮与理想精度的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与理论转角之差的最大幅度值，以分度圆弧计值。其合格条件为：fi fi6.一齿径向综合误差fi(公差fi)一齿径向综合误差是指被测齿轮与精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。其合格条件为：0.8 fifi,三、影响载荷分布均匀性的误差及测量,1.齿向误差F(公差F)齿向误差是指在分度圆柱上，齿宽有效部分范围内(端部到角除外)，包容实际齿形且
8、距离为最小两条设计齿线之间的端面距离。齿向误差包括齿线的方向和形状误差。其合格条件为：FF2.轴向齿距偏差Fpx轴向齿距偏差是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差，沿齿面法线方向计算。3.接触线误差Fb接触线误差是指在基圆的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。,四、影响齿轮副侧隙的偏差及测量,齿厚偏差是指在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差，如图10-10所示。对于斜齿轮，指法向齿厚。也可改用测量公法线平均长度偏差的办法来代替测量齿厚。,1齿厚偏差Es（极限偏差：上偏差Ess、下偏差Esi）,图10-1
9、0 齿厚偏差,其合格条件是：EsiEsEss,2公法线平均长度偏差Ewm（极限偏差：上偏差EWms、下偏差EWmi）,公法线平均长度偏差是在齿轮一周内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。,其合格条件是：EwmiEwmEwms,五、齿轮副的误差项目及检测,齿轮副：由两个相啮合的齿轮组成的基本机构。1齿轮副中心距偏差fa(极限偏差fa)齿轮副中心距偏差是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与设计中心距之差。其合格条件为：-fa fa fa2轴线的平行度误差X方向轴线的平行度误差fx 是指一对齿轮的轴线在其基准平面H上投影的平行度误差(公差fx)。Y方向轴线的平行度误差fY 是指一对齿轮的轴线在
10、垂直于基准平面，并且平行于基准轴线的平面V上投影的平行度误差(公差fY)。其合格条件为：fx fx fY fY,图10-11 齿轮副的安装误差,10.4 渐开线圆柱齿轮精度及标注,齿轮、齿轮副的精度等级的划分,国标对齿轮及齿轮副规定了13个精度等级，依次用阿拉伯数字0、1、2、3、12表示。其中0级精度最高，依次递减，12级精度最低。两个齿轮的精度等级一般是相同的，也允许采用不同等级。各级精度齿轮及齿轮副所规定的各项公差或极限偏差值，均可通过查表或计算获得。,渐开线圆柱齿轮精度的选择和确定,确定齿轮的精度等级根据分度圆的圆周速度来确定齿轮的精度等级。用计算法确定有关侧隙指标1）计算最小极限侧隙
11、2）确定齿厚上偏差3）确定齿厚下偏差 EsniEsns-Tsn 计算公法线平均长度偏差 确定齿坯公差 齿轮主要工作表面的表面粗糙度,综合示例举例说明渐开线圆柱齿轮精度标准的应用。,例题 某通用减速器有一带孔的直齿圆柱齿轮，已知：模数m3mm，齿轮齿数Z32，中心距a288mm，孔径D40mm，齿形角20，齿宽b20mm，其传递的最大功率为P7.5kW，转速n1280rmin，齿轮的材料为45号钢，减速器箱体的材料为铸铁，齿轮的工作温度t1=60，减速器箱体的工作温度t240，该减速器为小批生产。试确定齿轮的精度等级、有关侧隙的指标、齿坯公差和表面粗糙度，并绘制齿轮工作图。,解：1确定齿轮的精度
12、等级传递动力的齿轮一般应根据分度圆的圆周速度来确定齿轮的精度等级。分度圆的圆周速度直径为：,从表10-1和表10-2中可知，根据圆周速度，齿轮的精度等级选用7级。由于一般减速器对运动准确性的要求不高，故其中切向综合总偏差Fi和齿距累积总偏差Fp（Fpk）等指标也可选低一级，即选为8级精度。,2用计算法确定有关侧隙指标1）计算最小极限侧隙由于分度圆的速度12m/s，故取：,从有关手册中查得：齿轮45号钢的线膨胀系数为1=11.5106；铸铁箱体2=11.5106。,由题知：,t1 6020=40,t2 4020=20,则：,288(11.51064011.510620)20.342,0.049m
13、m,故：,2）确定齿厚上偏差,式中,由于本例中齿轮副的一对齿轮工作要求相同，故令fpb1=fpb2。则：,查附录G得：fa=0.0405mm，代入上式得：,3）确定齿厚下偏差 EsniEsns-Tsn,br 1.26IT9 1.260.087mm=0.110mm,Esni（0.0700.092）mm 0.162mm,3计算公法线平均长度偏差 由于在确定检验项目时，应考虑采用测量器具的协调性，则若选用了齿距累积总偏差Fp（Fpk），则侧隙的检测可采用EWms、EWmi指标。,因切向综合总偏差Fi和齿距累积总偏差Fp（Fpk）为8级精度，从表10-4中可知：br=1.26IT9，现分度圆直径为96
14、mm，则：,这样只要用同一公法线百分尺就可解决两项指标，减少了所使用的测量器具品种，既经济且检测也方便。同时测量齿厚通常只用于较低的齿轮精度，故本例采用了公法线平均长度偏差指标。,=（-0.0700.940-0.720.0630.342）=-0.093mm,=（0.0840.940-1.440.0630.342）=-0.048mm,EWmi=-0.093-0.048=-0.141mm,因跨齿数,故公法线长度W为：,3）基准端面的圆跳动公差为0.018mm,4确定齿坯公差从表10-5、表10-6查得：1）齿轮内孔40mm作为加工、测量和装配的基准，其尺寸公差为IT7，形状公差与尺寸公差关系，采用包容原则，内孔按基准孔制确定，则孔的尺寸标注为,2）齿轮顶圆因不需要作为齿厚的测量基准，故尺寸公差为IT11。且是非配合尺寸，取基本偏差为h。则齿轮顶圆的尺寸标注为,5齿轮主要工作表面的表面粗糙度从表10-7中查得：齿面粗糙度Ra1.25m；基准端面粗糙度Ra5m；齿轮顶圆表面粗糙度Ra5m；基准孔表面粗糙度Ra2.5m。6齿轮工作简图如图10-34所示。,图1034 齿轮工作简图示例,
