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1、1,圆锥曲线复习建议实验中学 罗建荣 2011-10-28,2,感谢您的光临,愿我的分析对您有所帮助！,3,1.解析几何“是在坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线（包括直线），通过研究方程的特征间接地来研究曲线的性质。”“用代数方法研究几何问题的一门数学学科。”,2.解析几何的基本思想是曲线与方程、方程与曲线的关系；突出用方程研究曲线，用代数方法研究曲线的性质。重点放在“如何建立曲线方程”及“怎样用曲线方程研究曲线的几何性质”上。3.解析几何研究的主要问题是：根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；通过方程，研究平面曲线的性质。,4,解析几何的基本思想方法,在平面上建立坐标系，把点与有序
2、“实数对”对应起来，从而产生“坐标”概念，用点的坐标表示曲线，从而产生“曲线的方程，方程的曲线”概念，在此基础上开辟了用代数方法研究曲线及其性质的新途径简言之：解析几何的基本思想方法=坐标思想+代数方法,5,一、和大家探讨的几个问题,1一元二次方程根与系数的关系2圆锥曲线的切线3弦长公式,6,1一元二次方程根与系数的关系,课本的例题中并未给出，但在新课标高考试题中出现,7,韦达定理的使用,韦达定理的使用不要“八股化”，当 题目中的“故事”用坐标的基本对称式，表示时，当然要用，否则就不用，另外当一元二次方程的根容易求出时，即使是前者也不一定用韦达定理。要注意近期有些试题可以直接求出根。还要注意韦
3、达定理是在复数集上成立的一般性命题，而解析几何是在实数集上研究的。,8,2圆锥曲线的切线,定义是什么？教学中怎样处理？,9,3弦长公式,怎样给出？如何应用？两点间距离公式是“二元”形式的，由于弦的两个端点的横纵坐标受直线方程的制约，这两个坐标不是独立的，当用x表示y，并消去y时，就得到一元的表现形式，这就是大家熟悉的弦长公式，也可以用y表示x，并消去x时，就得到另一形式的弦长公式，掌握这个思想，在解题时就不用去背公式，而是灵活处理。,10,二、复习建议,（一）突出解析几何的本质几何（二）突出解析几何的研究方法（三）几个专题,11,（一）突出解析几何的本质,解析几何的本质是用代数方法研究图形的几
4、何性质，它沟通了代数与几何之间的联系，体现了数形结合的重要数学思想。课程标准在解析几何的内容的阐述中，强调几何，突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意义。这部分内容的学习有助于学生认识数学内容之间的内在联系，体会数形结合思想，形成正确的数学观。,12,平面解析几何的最大的变化，是突出了坐标法的核心地位，强调数形结合思想,13,“解析几何”的基本思想,把握解析几何的本质，是解析几何课的重要任务,解析几何研究的是几何问题，要得到的也是几何的结论.但它使用的方法却不是几何问题中常用的演绎推理的思维方法，而是代数的知识和方法.,14,根据这个框图，处理解析几何综合题时：,（1）
5、明确原几何问题是什么？（不带坐标系及代数痕迹）（2）明确代数问题是什么？（不带任何几何痕迹）（3）从解题过程 中，使学生认识到几何问题是如何转化为代数问题的。,15,（二）突出解析几何的研究方法,1、P36 例2、圆锥曲线的性质,16,P36举例,17,18,19,20,不可取的教学方法：,21,举例：椭圆的几何性质,点评：这个引入，从一开始就把课的方向引偏：从图形入手，而不是从方程入手.大方向错了！,22,教师 观察图象，你能得到那些几何的性质呢？,点评：完全违背了解析几何的基本思想-用代数方法解决几何问题,用方程研究椭圆的几何性质，要观察的不应该是图象，应该是方程！,23,（三）几个专题,
6、1求轨迹方程2直线和圆锥曲线的位置关系3参数的取值范围4对角的问题的研究,24,1、求轨迹方程,实质是什么？有几种常用方法？根据曲线方程的两种形式普通方程和参数方程，求轨迹方程时最好只提直译法和参数法两种。思维过程是什么？,25,2、直线和圆锥曲线的位置关系,（1）位置关系（2）弦长问题（3）角度问题,26,3、参数的取值范围,难在哪？如何求参数的取值范围？,27,4、对角的研究,研究工具？三角形？向量？解析？,28,难度曲线看，对各类考生都能区分，尤其是高分段考生区分更好从分组得分率图看，第一问，几乎所有考试都能得分第二问，显示出G6、G7组的优势,理科第(19)题:已知椭圆 过点(m,0)
7、作圆 x2+y2=1的切线l交椭圆G于A，B两点(平均分:6.44,得分率0.46)(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(II)将AB表示为m的函数，并求AB的最大值.,29,房山占市0分比率6%,30,主要失分点有：忽略特殊情况的讨论，相当部分考生不讨论m=1的情况，说明考生的思维缺乏严密性，思考问题不周全；忽略弦长函数的定义域，不求 的范围，这也是思维周密性出现的偏差；消元法应用不熟，当得到AB是关于k、m两个元的函数时，却没有消元的意识，导致解题受阻；数形转换意识薄弱，直线与圆相切，不会转换为：而是用判别式法，导致运算量增大，从而增大错误率；开方时，“歧视”负数，,31,感谢您的指导,留下您的宝贵意见，争取下次做的更好！,
