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1、1,2.2 复合函数的求导法则（续）,第二章 导数与微分,2,1.常数和基本初等函数的导数公式,一、基本求导法则与导数公式,3,2.函数的线性组合、积、商的求导法则,都可导,则,3.反函数的求导法则,或,且,4,4.复合函数的求导法则,初等函数的导数仍为初等函数.,利用上述公式及法则初等函数求导问题,可完全解决.,5,例,解,6,例 ysinnx sinn x(n为常数)求y,n sinn1xsin(n+1)x,ncos nxsinn x+n sinn1xcos x,(sin x),nsinn1x,+sin nx,sinn x,ncos nx,+sin nx(sinn x),(sin nx)s
2、inn x,解,y,7,例.设,求,解:显然用公式(2)非常麻烦,由导数定义,8,例,解,9,练习,解,10,练习,解,所以,11,例,证,由于斜率相等,知二切线平行.,(1)求交点,分别为曲线在A,B点,的切线斜率.,(2)求导数,作的曲线的切线彼此平行.,12,例,解,13,解,则,练习,上式中,是函数 f,对括号中的中间,变量求导,?,),3,(sin,),3,(sin,=,x,f,x,f,14,解,练习,分析,这是抽象函数与具体函数相结合的导数,综合运用函数线性组合、积、商求导法则以及,复合函数求导法则.,15,求,解:,设,解:,求,练习,练习,16,求,解:,关键:搞清复合函数结构 由外向内逐层求导,练习,17,求,解:,练习,18,作业,10;12（偶）,习题2-2(96页),
