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1、多源遥感数据融合理论与方法,基于Bayes估计的数据融合方法,目录,Bayes统计理论,1,基于Bayes估计的身份识别方法,2,基于Bayes估计的传感器检测数据融合,3,Bayes统计理论,基于经典统计方法的多传感器数据处理。经典统计理论的两个特征：不采用先验概率；概率是一种类似频数的解释。经典统计理论的基本原理：小概率原理。经典统计理论的不足：将被测参数看做一个固定值，没有充分利用其先验信息；精度和信度是预定的，不依赖于样本。,Bayes统计理论,基于贝叶斯(Bayesian)理论的统计数据融合方法是目前较常用的遥感图像融合方法。贝叶斯方法又称为最大似然法，在基于Bayesian模型的目
2、标识别方案中，可以利用不同平台、不同类型传感器、不同时相的遥感数据通过计算得到目标的融合概率，最后以融合概率为基础实现目标的识别决策。这种方法首先对各种传感器信息作相容性分析，删除那些可信度很低的错误信息，然后对保留下来的信息利用先验信息和样本信息合成为后验分布，并对检测目标进行贝叶斯估计，以求得最优的融合概率。在各类光谱数据满足正态分布假设的条件下，贝叶斯推理技术理论上能获得最小的分类误差。该方法通常以提高遥感图像的分类性能为目的，用于目标的检测和地物的分类。,在考虑可靠度情况下传感器测量需要解决的一个关键问题：真值和测量值。考察一个随机试验，在该试验中n个互不相容的事件A1，A2，An必然
3、会发生一个，且只能发生一个，用P（Ai）表示Ai发生的概率，则有：,Bayes统计理论,设利用一传感器对A事件的发生进行检测，检测结果为B，则Ai为真值，B为测量值。,Bayes统计理论,先验知识：P(A1)、P(A2)、P(An)表示事件A1，A2，An发生的概率，这是试验前的知识称为“先验知识”。,Bayes统计理论认为，人们在检验前后对某事件的发生情况的估计是不同，而且一次检验结果不同对人们的最终估计的影响是不同的。,Bayes统计理论,后验知识：由于一次检验结果B的出现，改变了人们对事件A1，A2，An发生情况的认识，这是试验后的知识称为“后验知识”。检验后事件A1，A2，An发生的概
4、率表现为条件概率：,显然有：,Bayes统计理论,Bayes估计是检验过程中对先验知识向后验知识的不断修正。条件概率公式：,或,全概率概率公式：,其中Ai为对样本空间的一个划分，即Ai为互斥事件且,Bayes统计理论,Bayes公式：对一组互斥事件Ai，i=1，2，n，在一次测量结果为B时，Ai发生的概率为：,利用Bayes统计理论进行测量数据融合：充分利用了测量对象的先验信息。是根据一次测量结果对先验概率到后验概率的修正。,基于Bayes估计的身份识别方法,假设由n个传感器对一未知目标参数进行测量，每一传感器根据测量结果利用一定算法给出一个关于目标的身份说明。设A1，A2，An为n个互斥的穷
5、举目标，Bi为第j个传感器给出的目标身份说明，且Ai满足：,则：,基于Bayes估计的身份识别方法,基于Bayes统计的目标识别融合模型,基于Bayes估计的身份识别方法,基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤：获得每个传感器单元输出的目标身份说明B1，B2，Bn；计算每个传感器单元对不同目标的身份说明的不确定性即；i=1,2,n,基于Bayes估计的身份识别方法,基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤：计算目标身份的融合概率：,如果B1，B2，Bn相互独立，则：,基于Bayes估计的身份识别方法,基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤：目标识别决策（判据）：,基于Bayes估计的
6、传感器检测数据融合,方法思路,基于Bayes估计的传感器检测数据融合,基本理论和方法置信距离和置信距离矩阵,利用多个传感器测量某参数的过程中有两个随机变量，一是被测参数，二是每个传感器的输出Xi，i=1，2，m。一般认为它们服从正态分布，用xi表示第i个测量值的一次测量输出，它是随机变量Xi的一次取样。设：,基于Bayes估计的传感器检测数据融合,基本理论和方法置信距离和置信距离矩阵,为对传感器输出数据进行选择，必须对其可靠性进行估计，为此定义各数据间的置信距离。用Xi、Xj表示第i个和第j个传感器的输出，则其一次读数xi和xj之间的置信距离定义为：,基于Bayes估计的传感器检测数据融合,基
7、本理论和方法置信距离和置信距离矩阵,若Xi、Xj服从正态分布，则上式中：,故可知：当 时，当 时，,置信距离矩阵：对m个传感器的一次测量数据，利用上述方法可以分别计算任意两个传感器数据之间的置信距离得到一个 m X m 矩阵。,基于Bayes估计的传感器检测数据融合,基本理论和方法置信距离和置信距离矩阵,基于Bayes估计的传感器检测数据融合,基本理论和方法关系矩阵和数据选择,根据具体问题选择合适的临界值 由 对数据的可靠性进行判定。,由此得到一个二值矩阵，称为关系矩阵。,基于Bayes估计的传感器检测数据融合,基本理论和方法基于Bayes估计的数据融合算法,设被测参数，第k个传感器的测量数据
8、，经过删选，选择l个数据作为最佳融合数。融合结果 为：,基于Bayes估计的传感器检测数据融合,基于Bayes估计的数据融合一般步骤,计算m个传感器数据的置信距离矩阵，为简化计算，当测试数据服从正态分布时可利用误差函数计算置信距离。,基于Bayes估计的传感器检测数据融合,基于Bayes估计的数据融合一般步骤,选择合适的距离临界值，由置信距离矩阵产生关系矩阵。,由关系矩阵对多传感器数据进行选择，产生最佳融合数。,基于Bayes估计的传感器检测数据融合,基于Bayes估计的数据融合一般步骤,将、和最佳融合数对应的、代入Bayes融合估计公式求的参数估计值。,多源遥感数据融合理论与方法,融合结果定
9、量评价,融合结果定量评价,评价融合影像的质量是遥感图像融合的一个重要步骤。评价融合效果主要包括定性和定量评价两种。定性评价一般选用目视法解译。定量评价选择：均值、标准差、熵、光谱偏差、相关系数等。定量评价分为：融合图像的整体质量、融合图像和低分辨率图像的光谱信息保真度和融合图像与高分辨率图像的高频信息保真度（纹理信息）三个方面。,融合结果定量评价,均值：图像均值是像素的灰度平均值，对人眼反映为平均亮度。均值越大说明影像含息量越高。标准差：反应图像灰度相对于灰度均值的离散情况。标准差大。则图像灰度级分散，图像反差大，信息量丰富。,融合结果定量评价,熵：根据仙农(Shannon)信息论的原理，一幅
10、8bit表示的图像x的信息熵为：式中：x为输入的图像变量，iP为图像像元灰度值为i的概率。熵越大说明整体图像的信息含量高。,融合结果定量评价,平均梯度：平均梯度可敏感地反映图像对微小细节反差表达的能力，可用来评价图像的清晰程度，同时还可以反映出图像中微小细节反差和纹理变换特征。一般来说，g越大，图像越清晰。,融合结果定量评价,相关系数：图像的相关系数反映了两幅图像的相关程度，可用来表示多光谱信息的改变程度。两幅图像的相关系数可定义为：其中fmn,gmn分别为融合前后图像(i,j)点的灰度值，f与g分别为两幅图像的均值。,融合结果定量评价,光谱扭曲度：其中N为整个图像像元总数，r、l分别为行列位置，Girl和Girl分别为多光谱波段融合前后对应像元的灰度值，Di表示融合前后光谱的差异，因此该值越小越好。光谱相关系数和光谱扭曲度两个指标主要评价多光谱信息的保持程度。,融合结果定量评价,融合结果定量评价,融合结果定量评价,融合结果定量评价,1.葛志荣.基于Bayes线性估计的遥感图像融合.2.罗忠.多源遥感数据融合的现状.3.曹广真.多源遥感数据融合方法与应用研究.4.吴小俊.基于Bayes估计的多传感器数据融合方法研究.5.付华.基于Bayes估计理论的数据融合方法.6.康停军.遥感影像数据融合方法的比较分析.,参考文献,
