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1、有关大数定律习题选讲,注：本题参考答案有误,中心极限定理的应用例题补充,一、给定 n 和 x，求概率,补充例3 100个独立工作(工作的概率为0.9)的部件组成一个系统，求系统中至少有85个部件工作的概率.,解：用,由此得：,Xi=1表示第i个部件正常工作,反之记为Xi=0.,又记Y=X1+X2+X100，则 EY=90，VarY=9.,二、给定 n 和概率，求 x,补充例4 有200台独立工作(工作的概率为0.7)的机床，每台机床工作时需15kw电力.问共需多少电力,才可 有95%的可能性保证供电充足?,解：用,设供电量为x,供电充足即为15Yx，则从,Xi=1表示第i台机床正常工作,反之记
2、为Xi=0.,又记Y=X1+X2+X200，则 EY=140，VarY=42.,中解得,三、给定 x 和概率，求 n,补充例5 用调查对象中的收看比例 k/n 作为某电视节 目的收视率 p 的估计。要有 90 的把握，使k/n与p 的差异不大于0.05，问至少要调查多少对象？,解：用,根据题意,Xn表示n 个调查对象中收看此节目的人数，则,从中解得,Xn 服从 b(n,p)分布，k 为Xn的实际取值。,又由,可解得,n=271,补充例6 设每颗炮弹命中目标的概率为0.01，求500发炮弹中命中 5 发的概率.,解:设 X 表示命中的炮弹数,则,X b(500,0.01),0.17635,(2)应用正态逼近:,P(X=5)=P(4.5 X 5.5),=0.1742,
