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1、第3章 媒质的电磁性质和边界条件,一、导体,二、电介质,三、磁介质,四、媒质中的麦克斯韦方程组,五、电磁场的边界条件,引言,导体的传导现象：在外电场的作用下，这些带电粒子将发生定向运动，形成电流。这种现象称为传导。能发生传导现象的材料称为导体。电介质的极化现象：这种在外加电场作用下，分子的电偶极矩将增大或发生转向的现象称为电介质的极化现象。磁介质的磁化现象：还有一些材料对磁场较敏感，例如螺丝刀在磁铁上放一会儿，螺丝刀就具有一定的磁性，能吸起小螺钉。这种现象称为磁化现象。能产生磁化现象的材料称为磁介质。,媒质在电磁场作用下可发生现象：,一、导体,1.导体的定义：含有大量可以自由移动的带电粒子的物
2、质。,导体分为两种,金属导体：,电解质导体：,由自由电子导电。,由带电离子导电。,2.静电场中的导体,静电平衡状态的特点演示,（1）导体为等位体；（2）导体内部电场为零；（3）导体表面的电场处处与导体表面垂直，切向电场为零；,（4）感应电荷只分布在导体表面上，导体内部感应电荷为零。,3.恒定电场中的导体,将一段导体与直流电源连接，则导体内部会存在恒定电场。,导体中的自由电子受到电场力的作用，逆电场方向运动。其平均电子速度称为漂移速度：,式中：称为电子的迁移率，其单位为。,如图：单位时间内通过 的电量为：,式中：为自由电子密度。,故电流密度为：,可得：,若设：,则：,描述导电材料的电磁特性的物态
3、方程。,导体的电导率,4.导电材料的物态方程,5.导体的电导率,电导率是表征材料导电特性的一个物理量。,电导率除了与材料性质（如，）有关外，还与环境温度有关。,(1)导体材料：随着温度的升高，金属电导率变小。有些导体在低温条件下电导率非常大,使电阻率趋向于零，变成超导体。,如铝在时 时，就呈现超导状态。,不同材料的电导率数据见教材上表3-1。,(2)半导体材料：随着温度的升高，电导率明显增大。,二、电介质,电介质是一种绝缘材料，在外电场作用下不能发生传导现象，可以发生极化现象。,电介质有多种形态：固态，液态和气态。,电介质分子可分为两类：,无极分子,有极分子,当外电场不存在时，电介质中分子的正
4、负电荷的“重心”是重合的。,当外电场不存在时，电介质中的正负电荷“重心”不重合，因此每个分子可等效为一个电偶极子。,1.电介质的特性,无极分子：,有极分子：,2、电介质的极化,定义：这种在外电场作用下，电介质中出现有序排列的电偶极子，表面上出现束缚电荷的现象，称为电介质的极化。,(1)无极分子的极化：位移极化演示,(2)有极分子的极化：转向极化演示,在外电场作用下，由无极分子组成的电介质中，分子的正负电荷“重心”将发生相对位移，形成等效电偶极子。,在外电场作用下，由有极分子组成的电介质，各分子的电偶极矩转向电场的方向。,微波炉是利用电磁波的能量来加热食物的。微波炉由一 个磁控管将电能转化为电磁
5、波，然后照射到食物上。食物被电磁场加热的原因：因为食物中含有水分子，而水分子具有一定的电偶极矩，在高频电磁场作用下，正负电荷将受到电场力的作用，电偶极矩发生迅速变化和旋转，使得水分子运动加剧，温度上升，熟化食物。,微波炉的工作原理,3.极化强度,极化强度：描述电介质极化程度的物理量。,设介质中任一小体积 中所有分子的电矩矢量和为，极化强度为：,极化强度的单位是。,介质中的每一点极化强度矢量与该点的电场强度成正比，即,称为电极化系数。,极化强度定义：单位体积中分子电矩的矢量和。,4.束缚电荷,电介质中体积 内的的全部电偶极子，在场点产生的电位：,其中：表面 是体积 的封闭界面。,束缚面电荷在场点
6、产生的电位,束缚体电荷在场点产生的电位,束缚电荷的面密度为：,束缚电荷的体密度为：,若电介质中还存在自由电荷分布时，电介质中一点总的电位为：,5.电介质的物态方程,电介质极化后，场域中除了自由电荷之外，又多了束缚电荷，根据高斯定律：,可得：,定义一个新矢量：,其中：称为相对介电常数。,已知：,令：,材料的介电常数表示为：,电介质的物态方程,介质的击穿：当电介质上的外加电场足够大时，束缚电荷有 可能克服原子结构的吸引力，成为自由电荷。此时，介质呈现导体特性。,6.介质的击穿,常见电介质的相对介电常数见教材上的表3-2。,结论：穿过任意封闭曲面的电通量，只与曲面中包围的自由 电荷有关，而与介质的极
7、化状况无关。,高斯定律：,积分形式：,击穿场强：介质所能承受的最大电场强度。它在高压技术 中是一个表征材料性能的重要参数。,解：按题意该电场为球对称场，选球坐标系，用高斯定律,所以：,例1：点电荷 位于介质球壳的球心，球壳内半径为，外半径为 球壳的相对介电常数为，壳内外为真空。求：球壳中任一点的电位移矢量、电场强度、极化强度及电位。,电位：,极化强度：,R,O,在外磁场作用下，呈现出明显磁性的物质称为磁介质。,三、磁介质,1.什么是磁介质？,2.磁介质的磁化 演示,原子磁矩：,电子轨道磁矩,电子自旋磁矩 年 乌仑贝克和古兹密特假设,原子核自旋磁矩,在外磁场作用下，物质中的原子磁矩都将受到一个扭
8、矩作用，大部分原子磁矩都趋于和外磁场方向一致排列，结果对外产生磁效应，这种现象称为物质的磁化。,磁化强度的定义：单位体积内，所有磁矩的矢量和。,3.磁化强度,磁介质被磁化后，磁介质中出现束缚电流。,束缚电流面密度：,束缚电流体密度：,磁化强度与磁场强度之间存在线性关系：,介质磁化后束缚电流在空间产生的矢量磁位：,4.磁介质的物态方程,根据全电流定律：,已知：,磁介质中的磁场强度：,已知：,令：,可得：,其中：称为相对磁导率。,材料的磁导率表示为：,磁介质的物态方程,常用材料的磁化率见教材上表3-3。,5.磁介质的分类,（1）抗磁质：其磁化率 为负，其相对磁导率略小于1，即,且,磁介质可分为：抗
9、磁质、顺磁质、铁磁质和亚铁磁质等。,如金、银和铜等属于抗磁质。,（2）顺磁质：磁化率为正，相对磁导率略大于1，即,且,如镁、锂和钨等属于顺磁质。,（3）铁磁质：其磁化率非常大，其相对磁导率远大于1，即,如铁、镍和钴等属于铁磁质。,在铁磁性材料中，有许多小天然磁化区，称为磁畴。,（4）亚铁磁质：由于部分反向磁矩的存在，其磁性比铁磁材料 的要小，铁氧体属于一种亚铁磁质。,6.剩余磁化,剩余磁化：铁磁性物质被磁化后，撤去外磁场，部分磁畴的取向仍保持一致，对外仍然呈现磁性。,磁滞回线,铁磁材料的磁性和温度也有很大关系，超过某一温度值后，铁磁材料会失去磁性，这个温度称为居里点。,一些材料的相对磁导率和分
10、类情况见教材上表3-4。,例2：某一各向同性材料的磁化率，磁感应强度，求：该材料的相对磁导率、磁导率、磁化电流密度、传导电流 密度、磁化强度及磁场强度。,解：根据关系式,得：,及,四、媒质中的麦克斯韦方程组,积分形式 微分形式,三个物态方程：,五、电磁场的边界条件,决定分界面两侧电磁场变化关系的方程称为边界条件。,1.电场法向分量的边界条件,如图所示，在柱形闭合面上应用电场的高斯定律,故：,因为：,2.电场切向分量的边界条件,在两种媒质分界面上取一小的矩形闭合回路abcd,在此回路上应用法拉第电磁感应定律,因为,故：,该式表明，在分界面上电场强度的切向分量总是连续的。,或,因为,若媒质为理想导
11、体时：,理想导体表面没有切向电场。,3.标量电位的边界条件,在两种媒质分界面上取两点，分别为A和B，如图，从标量电位的物理意义出发,该式表明：在两种媒质分界面处，标量电位是连续的。,故：,因为：,在理想导体表面上：,（常数）,4.磁场法向分量的边界条件,在两种媒质分界面处做一小柱形闭合面，如图,在该闭合面上应用磁场的高斯定律,则：,该式表明：磁感应强度的法向分量在分界面处是连续的。,因为,若媒质为理想导体时,由于理想导体中的磁感应强度为零，故:,因此，理想导体表面上只有切向磁场，没有法向磁场。,5.磁场切向分量的边界条件,在两种媒质分界面处做一小矩形闭合环路，如图,在此环路上应用安培环路定律,
12、于是：,或：,若：,即：在理想铁磁质表面上只有法向磁场，没有切向磁场。,6.矢量磁位的边界条件,矢量磁位在分界面处也应是连续的，即,7.标量磁位的边界条件,在无源区域，安培环路定律的积分和微分形式为:,标量磁位,根据标量磁位定义和磁场的边界条件可得：,和,8.电流密度的边界条件,在两种导电媒质分界面处做一小柱形闭合面。如图,根据电流连续性方程,或,得：,根据：,或,电磁场中各参量的边界条件，归纳如下。标量形式 矢量形式,应用这些边界条件时，必须牢记以下性质：,注意：,（1）在理想导体()内部的电磁场为零，理想导体表 面存在 和。,（2）在导电媒质()内部的电磁场不为零，分界面上 存在 但 为零
13、。,（3）在理想介质()内部的电磁场不为零，分界面上 为零，如果不是特意放置，也为零。,作业题,1.若空间有均匀电场，现在中间放入电介质，试画出介质极化后空间电力线的示意图，并分析空间电场大小的变化。,2.有一磁导率为，半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，圆柱外是空气（0），如图所示。试求圆柱内外的 B，H 与 M 的分布并图示。,3.一矩形截面的镯环，如图示，试求气隙中的B和H。,镯环磁场分布,分析铁磁媒质与空气分界面上磁场的折射情况。如下图，分析导体与空气界面上的电荷积累、电流流向，电场垂直、切向分量、空间电位分布等情况，写明分析依据。,铁磁媒质与空气分界面上磁场的折射,导体与理想介质分界面,
