《定积分的简单应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定积分的简单应用.ppt（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.7 定积分在几何和物理中的应用(一),1.微积分基本定理-牛顿莱布尼茨公式,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系,2.利用牛顿莱布尼茨公式求定积分的关键是,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积,1、平面图形的面积,定积分在几何中的应用,面积,曲边梯形的面积,解,两曲线的交点,于是所求面积,说明：注意各积分区间上被积函数的形式,解,两曲线的交点,8,2,求下列曲线所围成的图形的面积:(1)y=x2,y=2x+3;(2)y=ex,y=e,x=0.,练习,定积分在物理中的应用,1350m,设物体运动的速度v=v(t)，则此物体在时间区间a,b内运动的距离s为,一、变速直线运动的路程,二、物体所
2、做的功,1)恒力,2）变力所做的功,物体在变力（x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与（x）相同的方向从x=a移动到x=b（ab），那么变力（x）所作的功,例2：如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置L 米处，求克服弹力所作的功,解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力（x）与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比,即：F(x)=kx,所以据变力作功公式有,1.一物体沿直线以v=2t+3(t的单位为s,v的 单位为m/s)的速度运动,求该物体在35s 间行进的路程.,2.一物体在力F(x)=3x+4(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到 x=4处(单位:m),求F(x)所作的功.,40,练习,巩固练习:,1.由定积分的性质和几何意义,说明下列 各式的值.,2.一桥拱的形状为抛物线,已知该抛物线 拱的高为常数h,宽为常数b,求抛物线 拱的面积.,作业,课本第67页习题A组 第1,2,3题,解：,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,(千焦),3,
