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1、小学数学技能,2015年3月7日,我以前在报纸上发表过一篇文章，说，数学学到初二就够了，引起了很多数学爱好者的愤怒，有写信的有打电话的，有直接写文章说我这个观点是很偏激的。,现在事情过去了这么长时间，经过了我一段时间的社会经历，我重新安静下来好好地思考这个问题，思考的结果是我不得不向他们道歉。当初因为匆忙下笔也没有怎么考虑，导致这句话的确和我现在认识到的真实情况有偏差。,我错了。,因为数学其实学到初一就够了。,韩寒,1号门,2号门,3号门,山羊A,山羊B,汽车,1、参赛者最初选择了山羊A，主持人选择了山羊B，那么参赛者改变主意将赢得汽车。,2、参赛者最初选择了山羊B，主持人选择了山羊A，那么参
2、赛者改变主意将赢得汽车。,3、参赛者最初选择了汽车，主持人选择了期中一头山羊，那么参赛者改变主意将一无所获。,小学数学技能,“数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。”（新课标）,数学技能：一、阅读技能 二、识别技能 三、思考技能 四、记忆技能 五、运算技能 六、其他技能,数学技能一 阅读技能:,语文阅读与数学阅读的区别:语文阅读主要指自然语言的阅读，而数学阅读则主要是逻辑语言阅读,逻辑语言是比自然语言更加高级的语言。,数学技能一 阅读技能:1、单一性朗读。2、数式性朗读。3、精读。4、读懂图表。5、表达技能。,1、单
3、一性朗读。,即一字一句的读。,低年级数学课不仅要教数学知识，还要帮助儿童扫除文字上的障碍。,2、数式性朗读。,16加多少等于39；,比如：16+（）=39，可读成：,16和哪一个数的和是39；,比16多几的数是39；,比几多16的数是39；,加数是16,和是39，另一个加数是多少？,如：5（3729）,读作：5乘37与29的差 5乘37减29的差,应读作：5乘37与29的差，积是多少？,读准确，,3、精读。,如：“圆的半径增加了5分米”不是“增加到5分米”；甲、乙、丙三个数两两互质，其中的“两两”是指每两个数都互质。,小华和他的3个同学2天写了120个大字，平均每人每天写多少个大字？,错误答案
4、：1202=60（个）603=20（个）,“数文”结合“数”优先,4、读懂图表。,下面哪个容器装的水最少？,5、表达技能。,说数、说式子、说方法、说思路、说做法。举例子，说过程，正反说（6能被3整除，3能整除6），比较说，边看边说，边做边说，讨论说，辩论说，想想再说，语速适当，吐字清楚，思路清晰，有逻辑性，用数学语言，用准确的数学语言。不打断别人的说话，不人身攻击，,数学技能二 识别技能:1、识数。2、识文。3、识符。4、识图。,1、识数。,还要了解它属于哪一类性质的数：整数、自然数、奇数、偶数等。,运算中的数：加数、被减数、减数、乘数或因数、被除数、除数、余数、分数值、比值等。,认识计算工具
5、上的数：直尺、三角板、圆规、计算器、量杯、商品标价、时刻表等。,能正确理解电视、报刊上的数字，有大小多少的概念等。,2、识文。,如1806=30的文字表述：,把180平均分成6份，每份是30；180包含30个6；180是6的30倍；180个同学平均分成6个班，每班有30人；每6个同学编成一组，180个学生可以编 成30个小组。,3、识符。,代表数的：0、1、2、阿拉伯数字；x、y、z代表未知数；代表圆周率等。代表运算的：+、-、，比号“：”，等等。代表运算顺序的：（），等。代表关系的：=、，等。代表形状的：、，等。,符号的识记需要不断体验和积累。如，一看到0.25就想到了14就想到了25%。,
6、4、识图。,识别常用图形：点、线、射线、直线、角、垂线、平行线，三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、四边形、梯形、平等四边形、长方形、正方形、圆形、扇形、棱柱、长方体、正方体、圆柱、球等。识别实物图形：硬币的面是圆形，而它整个又是圆柱体等。,数学技能三 思考技能:,1、比较。2、联想。3、抽象与概括。4、分析与综合。5、梳理与分类。,1、比较。,（1）、在观察中比较。,“有余数的除法”155=3（组）165=3（组）1（盆）175=3（组）2（盆）185=3（组）3（盆）195=3（组）4（盆）205=4（组）215=4（组）1（盆）225=4（组）2（盆）23
7、5=4（组）3（盆）245=4（组）4（盆）255=5（组）人教版义务教育课程标准实验教科书数学（三年级上册）,（2）、用同一标准进行比较。,如判断：边长为4分米的正方形面积和周长相等。,简便计算题96032错写成96036,96036=960（66）=960 6 6=160 6=264,96036=960（49）=960 4 9=2409=266,96036=960（312）=960 312=320 12=268,96036=26 24,（3）、方法比较。,例：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？,解法（1）：120（12020%5）
8、5 解法（2）：（12012020%）（12020%5）解法（3）：1（20%5）5 解法（4）：（120%）（20%5）解法（5）：520%5解法（6）：5:12020%=（x+5）:120解法（7）：（x+5）x（12020%5）=120,正方形点阵图中的规律：,1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36,6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=36,4+12+20=36,（4）、数形比较。,1+3+5+7+9+11=36,注意：比较选择时应考虑具体情况。,一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：甲：9.5 10 9.3 9.5 9.
9、6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9 选谁参赛更合适？,甲的平均数、中位数和众数都是9.5,乙的平均数是9.5，中位数是9.8，众数是10,2、联想。,（1）、旁近联想。,如：看到数字6,可以联想到：（低年级）它的前面是5，后面是7，它可以分成1和5，2和4，；（高年级）它是自然数，也是整数，它是合数，是偶数，它的倒数是1/6，它是42:7的比值。,（2）、纵横联想。,学习了同分母分数相加后，纵想：分母不同的怎么办？横想：同分母减法怎么算？,（3）、变形联想。,女生人数与男生人数的比是4：5，那么：,男生人数与女生人
10、数的比呢？男女生人数的和与男生人数的比呢？女生人数与男女生人数的和的比呢？女生人数比男生少几分之几？男生人数比女生多几分之几？,求阴影部分的周长。,6,3、抽象与概括。,圆是由很多圆形东西抽象来的，反过来它又概括了“圆形”的这类东西。,（1）、对具体事物的抽象与概括。,（2）、对式子、运算、事物性质的抽象与概括。,由3+7=7+3，08+8=8+08，,抽象出“加法交换律”，进而抽象出“a+b=b+a”。,（3）、对事物关系的抽象与概括（数量关系式）。,大圆、小圆等不同的圆通过测量计算抽象出C=2r,等等。反之，符合这些数量关系的量之间，都可以用这些公式或数量关系进行运算。,4、分析与综合。,
11、（1）、对具体实物或图形的分析与综合。,如对数“5”的认识：摆小棒，感知“5”到底是多少；“5”的读音、写法；“5”与前面的“4”比较；“5”与“第5”的区别；举出一系列许多个用5来表示的事物例子在这些“分析”的基础上，整体认知“5”的意义。,（2）、对文字、符号、法则、公式的分析与综合。,如：三角形的面积=底高2，面积指的是什么？底的位置，高的位置，底与高的关系等都要分析清楚，并非只会套公式算题那么简单。,254254,（3）、分析法与综合法。,“执果索因”为分析法：要求圆柱的体积必要知道圆柱的底面积和高，要求底面积必须要知道底面半径。“执因求果”为综合法：知道圆柱的侧面积和底面周长为什么可
12、以求出圆柱的体积。,如:求圆柱的体积,计算正六边形的面积需要几个数据？,罗恩克拉克 缔造奇迹的“疯狂”教师,他年仅28岁，就获得“全美 明星教师”的殊荣。美国总统曾三次邀其做客白宫。他的故事被好莱坞拍成了电影热血教师。他的著作55条班规和教育者的11项 卓越品质让他登上美国教育界顶峰。他创办了克拉克学校，全世界每年有4000 老师前往学校参加培训。,克拉克老师教学中使用的十条技巧和方法：1、保持活动状态；2、双手位置保持在腰部以上；3、与学生保持眼神交流；4、微笑；5、保持精力充沛；6、远离黑板，融入到学生的空间中去；7、用赞美和欢呼去激励学生参与；8、不断的活动可以让血液和氧气输送到大脑；9
13、、始终保持脚尖朝向学生，而不是背对他们；10、每个动作都要迅速；,5、梳理与分类。,（1）、对相关知识点进行梳理。,如复习角的种类：可用一个圆规或角的模型进行变化演示，锐角直角钝角平角周角，同时板书：锐角90，直角=90，90钝角180，1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。,（2）、对相关知识块进行梳理。,圆有面积、周长、半径、直径以及它们之间的关系。,（3）、对相关知识面的梳理。,比、除法和分数之间的关系：,（4）对相对完整的一部分知识分类。,小学阶段形的分类,数学技能四 记忆技能:,小学数学，要记住符号、法则、性质和公式等，才能计算与解题。,数学技能四 记忆技能:1、图记。2、诀记。3
14、、诵记。,1、图记。,2、诀记。,如：九九乘法口诀、加法法则口诀、四舍五入等。,注意：理解口诀 记用结合,两位数除法口诀：除数两位看两位，两位不够除三位。除到那位商那位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，“不足除数商9、8”。,二、“折半试商法”：例：43587=5，14926=519。,三、“不足除数商9、8”：例：24228=818，24025915。,一、“同商比较法”：,3、诵记。,短句记忆；,长句短记；,理解性诵记；,录记；,数学技能五 运算技能:1、口算。2、速算。3、验算与估算。4、笔算技能。,如何培养口算
15、技能？,（1）重视口算训练;,1、口 算。,（2）掌握口算方法:数数法;破十法;数的组成法;逆算法;退十加补法;,（3）训练要多样：第一步：视算，看题写得数；第二步：听算，听别人说算式，口头报得数；第三步：组合算，工具与心算结合，各种算法组合使用（能口算的则口算）。,2、速 算。,（2）掌握简算方法：分组法：0.67+57+0.33+43;125288;补数法：682-398，139+68；分解法：2532，40545；转化法：758-462-138，4500125；公式法：1+2+3+97+98+99；性质法则法，运用运算性质和法则简算。,（1）明白简算道理。,3、验算与估算。,一是要掌握验
16、算的方法：用口算、估算、重复算，还可以用逆运算；应用题可以用“代入法”，“一题多解法”等。,二是养成习惯。,4、笔算。,可以这样培养笔算能力：,（1）遵循规范的计算过程。（2）为了提高计算技能，适时简化书写步骤。（3）鼓励多种算法。（4）复述计算过程。,数学技能六 其他技能:1、操作技能。2、论证技能。,1、操作技能。量、测、称、作图（表）、收集数据。,2、论证技能。,乙数是甲数的，甲乙两数和的倒数除以甲数，商是多少？,商是，,将甲换成乙,将乙换成甲,答案一：假设乙数为1，甲数就是2，商是,答案二：假设甲数为1，乙数就是，商是,88=64,（8+5）5=65,基础知识天天练，重要知识经常练，难点知识分散练，易混知识对比练，易错知识反复练。讲必练，练必改，改必评，评必练。,谢 谢!,
