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1、絮话数学教学心理,数学教学心理,“表象”,“变式”,数学教学心理,絮话,变式,抽象的概念需要熟悉广泛、众多的事物才得以形成。,变式就是变换事物的非本质特征，从不同角度组织感性材料，在各种表现形式中突出事物的本质特征。,相交成直角的两条直线互相垂直。,“反例”,反例就是故意变换事物的本质属性，使之质变为他事物，在引导思辨中，反衬出事物的本质属性。,下面的图形，哪些是角?,在下面的式子中，把表示x与y成反比例关系的式子挑出来：,2342223333,2334,甲汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如为下表（表一）,560,400,240,160,80,路程/千米,6,4,3,2,1,时间/时,乙汽车
2、在公路上行驶，行驶的时间和里程如下表（表二）,550,380,225,140,80,路程/千米,6,4,3,2,1,时间/时,o,o,o,o,表象,表象是客观事物经过主体感知以后在头脑中所留下的形象。,表象具有直观形象性和抽象概括性双重特点。,“形象表象抽象”,1、要帮助学生建立和获得表象,一个圆柱体的侧面积为314平方厘米，底面半径为5厘米，求这个圆柱体的体积。,3.1452314（523.14）,31425,“形象表象抽象”,1、要帮助学生建立和获得表象,2、唤起和提取表象，解决问题。,3、丰富和积累表象。,迁 移,迁移是一种学习对另一种学习的影响。就小学数学的学习而言，迁移主要指先前学习
3、的知识、技能对后来学习新的知识、技能所施加的影响。如果已有的知识技能对新学习的知识技能起着促进作用与积极的影响，称为正迁移（或简称“迁移”）；如果已有的知识技能对新学习的知识产生干扰，起消极的影响，称为负迁移（或称“干扰”）。,456+36=3.45+33.8=+=,3（）206（）438（）59,直接影响学生迁移的三个认知结构变量：,可利用性。就是在新的学习任务面前学生原有认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用？可辨性。就是在新的学习任务面前，新的有潜在意义的学习任务与同化它的原有的概念系统的可辨别的程度如何？稳定性。就是在新的学习任务面前，原有的起固定作用的观念的稳定性和清晰性如何
4、？,建构主义学习心理认为，知识不是教师传授而获得的。而是学习者在一定的社会文化背景下，根据已有的知识、经验、方法（在同伴及教师的帮助下）主动的通过意义建构的方式而获得。(其间涉及到情境、协作、会话和意义建构四大要素)。,建构主义学习,“意义建构”，即是要使学习者将新的学习内容（任务）与自身已有的知识、经验之间建立起实质性的、非人为的联系，借助自身“已经知道了的什么”赋予新知识以意义。,建构主义学习的一个重要意义在于能使全体学生都能有差异地得到发展。,所学的新知识由于符合原有的认知结构，从而顺利地为原有认知结构所接纳，即为知识同化。,同化和顺应,（1）感知新知问题情境：正方形面积计算,（2）新旧
5、知相互作用：正方形是一种特殊的长方形（长和宽 相等的长方形）长方形的长-正方形边长 长方形的宽-正方形边长,（3）同化新知：长方形面积=长宽 正方形面积=边长边长,有些知识一时无法被个体原有认知结构所直接接受，必须进行调整，重组，乃至改造，重建新的认知结构，这便是顺应。,建构主义学习的基本模式就是：“同化和顺应”,合情推理，则是在一定的情境和过程中，凭借已有的知识和经验推出可能性结论的推理，是一种合乎情理的、好像为真的推理。它常常表现为直觉、猜想与估摸。,合情推理,猜想,验证,2、3、4、6、9、14、（）、（）,r,r,o,某地区开垦荒地时，荒地很多，但围地的材料却非常缺乏。有人打算用100米铁丝圈一片地，他考虑和试验了多种形状，可弄不清到底最大能圈多少平方米与怎么圈。,谢谢大家！,
