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1、,郑家坞中小 张若法,空间与图形,小学数学说题,一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？,选题：,题目背景,北师大版小学数学第12册第一单元圆柱的体积中练一练的第5题。,出自：,已学过的相关内容：,第一学段：直观认识圆柱体,五年级：长方体和正方体,后续学习的相关内容：,圆锥的体积,六上：圆,题目分析,题目分析,求上升的那部分水形成的圆柱体的体积。解法看似简单,一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？,=,=,题目分析,所求铁块的体积与上升的水的体积的关系；,满上来的水形成了什
2、么样的形状；,上升部分水圆柱的底面半径和容器半径的关系。,重点在于让学生理解,指导策略,指导策略,引导学生自主探究出该题型的解题思路。,帮学生在头脑中建立清晰的水体变化表象。,操作与思考、想象相结合。,解题指导,解题指导,半 径：102=5（cm）底面积：553.14=78.5（cm2）体 积：78.52=157(cm3),2.经历观察、想象、思考后让学生来说一说。,1.引导学生结合自己的思考、想象尝试画立体图形。,3.学生根据实际情况选择有关数据进行计算。,4.引导学生回顾解题过程，探究解题策略。,（1）刚才我们是怎样一步一步的得到这个铁块体积的。,（2）如果我们把这个容器变成长方体，那要怎
3、么求铁块的体积？换成一个不规则的容器行吗？,（3）学到现在，你觉得像面对这种问题时，我们应该怎么来解决，说说你的想法。,题目变式,题目变式,2、一个圆柱形的钢坯，高1.5分米，底面周长长31.4厘米，把它锻造成一个长方体，那么这个长方体的体积是多少？,1、把一个底面半径是15cm,高是20cm的圆柱体浸没在一个放满水的水杯中，那么会流出多少毫升的水？,设计目的：让学生通过练习，知道不同形式的等量转化，达到知识迁移的目的，把解答此种题型的规律推广应用。,拓展探究,一个高20cm的圆柱形容器里，盛有16cm高的水,把一块长10cm，宽12cm，高8cm的长方体铁块浸没在容器中，结果水面上升后，容器刚好满了，那么这圆柱形的容器里有多少毫升的水呢？,拓展探究,20cm,16cm,有值得思考探究的因素,有多种解题方法,隐含着的体积等量关系,应用了多种图形计算知识,解题反思,让学生尝试画出立体图形，发挥“形象化”思维的作用。,找出隐含的等量关系及计算所需条件。,提供充分的思考时间和探索空间，培养有条理，规范的解题习惯。,引导学生自主探究出该题型的解题思路。,谢谢!,题目背景,指导策略,解题指导,题目变式,拓展探究,解题反思,题目分析,
