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1、,小学数学概念教学刍议,2011年8月,南海实验小学,“舟山市小学数学学科培训”,南海实验小学 苏明杰 2011.8,1.概念及数学概念的定义,（1）概念是经过感知、思考、加工、归纳、概括的结果，它是一种独立的属性，是具有某个或某些共同属性和特征的统一体。（2）“概念”在心理学上包括三个方面：A、概念是对多个对象共同特征的概括，与人的行为密切联系 B、概念是以感知经验为基础，经过思维活动而产生的。C、概念具有个体性和社会性。（3）数学概念：就是人们对客观事物中有数量关系和空间形式方面事务本质属性的抽象。,南海实验小学 苏明杰 2011.8,1.概念及数学概念的定义,（4）“概念”的两个方面：A
2、、概念的内涵 概念所反映的所有对象的共同本质属性的总和，又叫涵义。B、概念的外延 适合于概念所指的对象的全体，又叫范围。概念的内涵和外延相互依存、相互制约，构成了概念的统一而不可分割的两个方面。,南海实验小学 苏明杰 2011.8,2.小学数学概念获得的心理规律,学生主要是通过概念的形成和概念的同化这两种基本形式获得概念的。（1）概念的形成 是指一种发展过程也就是在对事物感知、分析、比较和抽象的基础上，以归纳方式概括出这类事物的本质属性，不断提出假设、验证假设的过程。（感知、表象、分析、比较、抽象）（2）概念的同化 是指利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接提出概念，并揭露其本质属性，进而使
3、学习者获得概念的过程。,南海实验小学 苏明杰 2011.8,3.小学数学概念在教学中的地位,数学概念既是数学教育研究的核心内容，也是数学建构的重要环节，可以这样说，没有概念就没有数学，学生学习上的不少错误，归结其原因很多可以从概念掌握有偏差中找到根源。（1）数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是表达知识的基本方式。（2）数学概念是发展思维，培养能力的基础。,南海实验小学 苏明杰 2011.8,4.小学数学概念教学中存在的问题,（1）概念教学的两个极端（2）教师本身对概念的理解（3）忽视概念形成之初“量的积累”（4）忽视概念形成后期的抽象化过程,南海实验小学 苏明杰 2011.8,5.概念教学
4、的一般要求,A使学生准确理解概念,B使学生牢固掌握概念,C使学生能正确运用概念,要能举出概念所反映的现实原型。要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性 和概念所反映的全体对象。要掌握表示概念的词语或符号。,掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统。,概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。,南海实验小学 苏明杰 2011.8,6.小学数学概念教学的过程,引入概念，使学生感知概念，形成表象,通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念,通过例题
5、、习题使学生巩固和应用概念,A.以感性材料为基础引入新概念B.以新、旧概念之间的关系引入新 概念C.以“问题”的形式引入新概念D.从概念的发生过程引入新概念,A.对比与类比B.恰当运用反例C.合理运用变式,A.注意及时复习B.重视应用（内涵外延）C.进行辨析D.加强联系与沟通,概念引入阶段,概念形成阶段,概念巩固阶段,南海实验小学 苏明杰 2011.8,7.小学数学概念教学中应注意的问题,A把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾(1)在每一个教学阶段，概念都应该是确定的，这样才不致于造成概念混乱的现象。有些概念不严格下定义，但也要依据学生的接受能力，或者用描述代替定义，或
6、者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。同时注意与将来的严格定义不矛盾。(2)当一个教学阶段完成以后，应根据具体情况，酌情指出概念是发展的，不断变化的。(3)当概念发展后，教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别，以便学生掌握，而且还应引导学生对有关概念进行研究，注意其发展变化。,南海实验小学 苏明杰 2011.8,B加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾(1)通过演示、操作进行具体与抽象的转化(2)结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化,C遵循小学生学习概念的特点，组织合理有序的教学过程(1)概念的引入要注重提供丰富、典型、外延完备的感性材料(2)概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念
7、的本质属性(3)重视概念的运用，发挥概念的作用(4)注重概念之间的比较分类，深化概念,南海实验小学 苏明杰 2011.8,一些课上得不好的原因不在于方法和技巧，而是教师本身的数学功底，因为无论是职前和职后都很少关注数学教师学科素养的提高 斯苗儿 新课程与课堂教学改革,南海实验小学 苏明杰 2011.8,谢谢！,南海实验小学 苏明杰 2011.8,小学数学概念的表现形式,A定义式,如：“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。“除了1和本身还有其它的因数的自然数叫做合数”。“含有未知数的等式叫做方程”。“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”。“图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺”。,南海实验小学 苏明杰 2011.8,小学数学概念的表现形式,B描述式,南海实验小学 苏明杰 2011.8,线段、射线、直线、角、平行、垂直、底、高、周长、面积、体积、容积、表面积、侧面积、底面积,几何知识体系：,自然数、整数、分数、小数、百分数、负数、计数单位、数位、真分数、假分数、分数单位、循环小数,数的知识体系：,南海实验小学 苏明杰 2011.8,南海实验小学 苏明杰 2011.8,南海实验小学 苏明杰 2011.8,南海实验小学 苏明杰 2011.8,A,B,C,南海实验小学 苏明杰 2011.8,内涵：两组对边分别平行的 四边形。,外延：,
