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1、第六章 小学数学概念教学,（一）什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。概念的四个方面的 特性：概念名称、概念定义、概念例子、概念属性例如：四边形 三角形,6.1 小学数学概念教学概述,6.1.1 小学数学概念,1定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。2描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。,（二）小学数学概念的表现形式,首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部
2、分。小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。,6.1.2 小学数学概念教学的意义,6.1.3 小学数学概念的分类,（一）概念分类的规则1、分类必须在同一标准进行如 能否被2整除把自然数分为奇、偶数以角的大小将三角形分为若以边的 关系把三角形分为等腰、不等边,2、分类后的各个种概念应互相排斥如、把小数分为纯小数、带小数、3、分类应详尽无遗4、分类应当按级进行不能越级如循环小数分为小数、纯循环小数、混循环小数就是越级,（二）小学数学概念的分类 数的概念 运算方面
3、的概念 数的关系方面的概念 量的计量方面的概念 几何形体方面的概念 比和比例方面的概念 代数初步知识方面的概念 概率统计方面的概念,1使学生准确理解概念 2使学生牢固掌握概念3使学生能正确运用概念,数学概念教学的一般要求,6.2.1 小学数学概念教学的过程,（一）数学概念的引入 数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。,6.2 小学数学概念教学的过程与方法,一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法:1、以感性材料为基础引入新概念。2、以新、旧概念之间的关系引入新概
4、念。3、以“问题”的形式引入新概念。4、从概念的发生过程引入新概念。,（二）数学概念的形成 1、对比与类比。2、恰当运用反例。3、合理运用变式。,例：讲授“等腰三角形”概念，教师除了用常见的图形(图(1)展示外，还应采用变式图形(图(2)、(3)、(4)去强化这一概念，因为利用等腰三角形的性质去解题时，所遇见的图形往往是后面几种情形。,（三）数学概念的巩固 1、注意及时复习 2、重视应用 概念的应用可以从概念的内涵和外延两方面进行。（1）概念内涵的应用 复述概念的定义或根据定义填空。根据定义判断是非或改错。根据定义推理。根据定义计算。,例4（1）什么叫互质数？答：是互质数。（2）判断题：27和
5、20是互质数（）34与85是互质数（）有公约数1的两个数是互质数（）两个合数一定不是互质数（）（3）钝角三角形的一个角是 82o，另两个角的度数是互质数，这两个角可能是多少度？（4）如果P是质数，那么比P小的自然数都与P互质。这句话对吗？请说明理由？2概念外延的应用（1）举例（2）辨认肯定例证或否定例证。并说明理由。（3）按指定的条件从概念的外延中选择事例。（4）将概念按不同标准分类。,例5（1）列举你所见到过的圆柱形物体。（2）下列图形中的阴影部分，哪些是扇形？（图62）,图62,（3）分母是9的最简真分数有分子是9的假分数中，最小的一个是（4）将自然数219按不同标准分成两类（至少提出3种
6、不同的分法）,3、注意辨析 随着学习的深入，学生掌握的概念不断增多，有些概念的文字表述相同，有些概念内涵相近，使得学生容易产生混淆，如质数与互质数，整除与除尽，体积与容积等等。因此在概念的巩固阶段，要注意组织学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的区别和联系，以促使概念的精确分化。,（四）概念的系统化,前后沟通，纵向组织概念系统如四边形两组对边平行 平行四边形一个角是直角长方形四条边相等 正方形触类旁通，横向组织概念系统,（二）小学数学概念教学中应注意的问题 1、把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。2、加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾 3、遵循小学生学习概念的特点，组
7、织合理有序的教学过程（1）概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料（2）概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性（3）重视概念的运用，发挥概念的作用（4）注重概念之间的比较分类，深化概念,6.2.3 概念教学片段举例（一）乘法的初步认识教学片段1创设情景，出示课题2直观感知，形成表象 3分析比较，揭示本质 4多种训练，巩固和深化新知（二）面积单位及其进率教学片段（三）质数与合数教学片段,1、什么是数学概念？小学数学概念具有哪些特点？2、结合教学实际，谈谈概念引入的意义和作用以及概念引入的方法。3、怎样实现对概念的理解？怎样实现对概念的巩固？4、搜集关于概念教学的案例，并写出一份概念教学的教案。,六、思考题,
