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1、小学数学第十册教学分析,白云区教育发展中心教研部,钟杏梅,2006年2月9日,数与数运算,统计知识方面,数的整除,分数的意义和性质,分数加法和减法,量的计量 常用的体积、容积单位及相互之间进率和互化,几何初步知识,稍复杂的数据的收集和整理统计表（单式、复式）较复杂的求平均数的方法,同分母、异分母分数加法、减法,分数加减混合运算,分数、小数加减混合运算,长方体和正方体特征的认识,表面积、体积的计算,1.数据的收集和整理 在第八册教学的如何收集固定不变的数据的基础上，这里教学如何收集随机出现的数据，以及怎样对收集到的数据做分类整理，制成频数统计表。例1：教材通过收集一个路口分内通过各种机动车的数量
2、，教学生用画“正”字的方法收集随机出现的数据。然后说明为了便于分析和比较，要对原始数据加以整理，制成统计表或统计图。,例：说明怎样将几个有联系的简单的统计表合编成一个复式统计表，让学生了解制表时分栏的方法和步骤。再通过填空让学生看表回答问题，初步训练学生会看和会分析统计表，培养学生运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力。,例2：用整理某班女生身高数据的实例，教学对较多的原始数据进行分组整理的具体步骤，再通过几个问题让学生进一步认识分组整理编制统计表的意义，明确收集数据、整理数据和编制统计表的目的。,1使学生掌握长方体和正方体的特征，知道表面积和体积（容积）的含义。2认识常用的体积单位（
3、立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫升），掌握这些单位间的进率和名数变换。3使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。,.长方体和正方体的认识 这里的教学，教材是通过实物说明什么是立体图形，引出长方体和正方体的概念，再研究长方体和正方体的特征。长方体的教学注意通过操作实物和学具认识的面、棱、顶点的特征，引出长、宽、高的概念。正方体的教学注意与长方体的联系，引导学生对长方体和正方体进行比较，认识他们的联系和各自的特征。,.长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的表面积计算在日常生活中有广泛的应用
4、。通过教学不仅能加深学生对长方体和正方体特征的理解，还可以发展他们的空间观念。教材通过操作（把一个长方体或正方体纸盒的个面展开）加强对长方体和正方体表面积概念的认识，再结合具体例题教学表面积的计算方法。教材没有给出计算表面积的公式，而是教给学生根据实际情况思考计算方法，这样更有利于发展学生的空间观念，培养学生灵活解决问题的能力。,.长方体和正方体的体积 体积是一个新概念，学生理解和应用它都有一定的难度。教材加强了对体积概念的教学，通过一组实验，使学生直观理解体积概念的含义。在此基础上，通过实际操作教学体积的单位及其用途。教材还特别注意突出长度单位、面积单位和体积单位的区别。然后，结合实际操作，
5、分别教学长方形和正方形体积的计算方法，总结出计算公式，并用字母表示。进而结合底面积的概念，总结出统一的体积计算公式。,体积单位间的进率，教材通过图示引导学生自己推出进率，并进行长度单位、面积单位与体积单位的对比，加深学生对体积单位间的进率的认识。接着，教材还介绍了容积的概念、计算方法、容积单位及单位间的进率。最后，教材结合实物（图形），对体积和表面积进行了比较，使学生进一步分清这两个概念和各自的计算方法。,1使学生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等概念。知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理、有根据地进行思考。2掌握能被2、5、3整除的数的特征
6、。会分解质因数（一般不超过两位数），会求最大公约数（限两个数的）和最小公倍数。,教学内容：,.约数和倍数的意义 约数和倍数是本单元中最基本的概念。例1：先复习“整除”的意义，接着用定义的形式对“整除”加以概括，并用字母表示相除的两个数，突出除数不能是。在此基础上引出约数和倍数的概念，指出他们的相互依存关系，渗透对立统一的观点。例：教学一个数的约数的求法，通过摆奎逊纳彩条，让直观手段 和抽象算式相对照，帮助学生理解约数概念，掌握求一个数的约数的方法。例：教学一个数的倍数的求法，通过摆奎逊纳彩条，让直观手段和抽象算式相对照，帮助学生理解倍数概念，掌握求一个数的倍数的方法。,.能被、整除的数 这部分
7、内容是分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础。教学能被、整除的数的特征，教材都是引导学生观察一些、的倍数的个位数，进而概括出能被、整除的数的特征。教学能被整除的数的特征时，在引导学生观察的基础上，进一步提示学生观察各位上的数的和的特征，减缓学生思考的难度。,.质数和合数，分解质因数 教材先通过例引导学生找出各数的全部约数，然后按照每个数的约数的个数及特点进行分类，给出质数和合数的概念。教学分解质因数，教材先在“观察”中提出问题，让学生思考，进而得出一个合数总可以写成几个质数相乘的形式。例教学怎样分解质因数，教学时利用奎逊纳彩条作为直观教具，并与分解过程、算式相对照，帮助学生理解分解质因
8、数的方法。然后，教材介绍了用短除法分解质因数的方法。,.最大公约数 在这里例教学公约数和最大公约数的概念。教材仍利用奎逊纳彩条作为直观教具和学具，通过学生的操作，帮助学生建立这两个概念的表象。然后引出公约数和最大公约数的概念，并利用集合图表示和的公约数，加深学生对公约数的理解。接着教材引出互质数的概念，并举例加以说明。例教学求两个数的最大公约数的一般情况，在此基础上总结出求两个数的最大公约数的一般方法。并通过例教学求最大公约数的两种特殊情况，归纳出这两种情况求最大公约数的方法。,.最小公倍数 这部分教材的编排与前一节基本相同，例教学公倍数和最小公倍数的概念，并通过数轴和集合图等直观手段帮助学生
9、理解这两个概念。例教学求两个数的最小公倍数的一般情况，然后总结出求两个数的最小公倍数的一般方法。接着例教学求最小公倍数的两种特殊情况。例教学求三个数的最小公倍数，并通过讨论使学生进一步明确求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数的不同点。最后，教材还专门安排了最大公约数和最小公倍数的比较，以使学生进一步分清他们的求法的相同点和不同点。,1使学生知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，并能比较熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。2使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。3使
10、学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。,教学内容,分数的意义和性质 本册教材在学生初步认识分数的基础上，开始系统地教学分数的意义和性质。教材加强了分数概念的教学，并注意在已有知识的基础引导学生理解新知识。在第五册的分数的初步认识的基础上进一步概括分数的意义。说明可以运用分数的意义来求一个数是另一个数的几分之几，加深学生对分数意义的理解。用分数与除法的关系说明，为什么求一个数是另一个数的几分之几要用除法计算。分数的分类，突出真分数和假分数，把带分数看作是假分数的另一种形式。在研究分数的基础性质时，加强与整数除法中商不变的规律的联系。,.分数
11、的意义 分数的意义，教学的重点是在已有知识的基础上，使学生对分数的认识从感性认识上升到理性认识。教材通过两组图复习第五册分数初步认识的知识，引出单位“”的概念，接着总结出分数的意义。分数单位是一个新的而且很重要的概念，教学时要注意强调单位“”被等分的的分数不同，分数单位就不同，每一个分数都是由分数单位组成的。分数与除法的关系在以前已有些孕伏，这里的教学可以加深和扩展学生对分数意义的理解。教材先指出分数可以表示整数除法的商，又通过两个例题教学分数与除法的关系，并总结出分数和除法的关系式，引导学生思考分数和除法的联系与区别。再通过两道例题加深学生的理解。分数大小的比较是教学分母相同或分子相同的两个
12、分数比较大小。教学时，一方面要借助直观手段进行比较，另一方面还要联系分数的意义和分数单位进行比较，再引导学生归纳总结比较分数比较大小的方法,.真分数和假分数 通过真分数和假分数的教学，可以使学生更全面地理解分数的概念。例、例，教材分别让学生观察图形，直观地比较每个分数的分子和分母的大小，再概括出真分数和假分数的意义和特征。接着，教材用两个例题教学如何把假分数化成整数或带分数，并总结出法则。教学时教师要注意，分数实际上只有真分数和假分数两种，带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种表现形式。把整数或带分数化成假分数，在分数四则运算中经常要用到，教材也分别教学了把整数化成用指定的数作分母的假分数
13、和把带分数化成假分数的方法。,.分数的基本性质 分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。教材先通过直观使学生了解分数的分子、分母不同，但是分数的大小可以相等。接着教材进一步研究三个分子、分母不同，但分数的大小相等的分数，是按照什么规律变化的。在研究变化规律时，注意联系分数的意义说明算理。在此基础上引导学生分析归纳出分数的基本性质。教学时，教师要注意联系整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。,.约分和通分 约分是分数基本性质的直接应用，并且以一些整除知识为基础。教材在复习了公约数和互质数的基础上，分别教学了约分的意义、最简分数以及约分的书写格式等，最后总结出约分的一般方法和要注意的
14、问题，并说明如果能很快看出分子和分母的最大公约数时约分的简便方法。通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。它也是以分数基本性质和一些整除知识为根据的。教材在复习已学知识的基础上，首先指出通分的必要性，然后在第一个例题中借助直观图说明通分的意义和一般方法。再用两个例题分别教学分母是互质数或分母有倍数关系的两组分数通分的简便方法，以及怎样对三个分数进行通分。,1使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，会计算分数加、减法，并会口算简单的分数加、减法。2使学生理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，并会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。3使学生会解答分数加、减
15、法应用题。,.同分母分数加、减法 分数加、减法的意义 例1:是加法应用题，着重说明分数加法与整数加法的意义 相同，也是把两个数合并成一个数的运算。例2:是减法应用题，数量关系同例1一样，只是已知条件和问题有了变化。同分母分数加、减法的计算法则例3:着重说明“计算结果，能约分的要约成最简分数例4:是三个同分母分数连加。着重说明可以直接把三个分数的分子连加起来，分母不变。例5:是三个同分母分数连减。着重说明可以直接把三个分数的分子连减，分母不变,2.异分母分数加、减法由于异分母分数的分数单位不同，不能直接相加、减，必须先通过通分把它们转化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算，所以通
16、分是进行异分母分数加、减计算的关键。例1:教学异分母分数的加法。教材首先通过教师提问题，引导学生具体地思考“怎样能把1/2和1/3转化为同分母分数”，把复习的内容和要学的新知识联系了起来。再通过圆形图与分数对照，使学生清楚地看到1/2和1/3的分数单位不同，不能直接相加，只有先通分，把它们化成相同的单位后才能相加，从而理解异分母分数加法的算理。例2:教学异分母分数的减法。注意在例1的基础上引导学生类推，所以不再出圆形图，而只是让学生填出通分后的被减数与减数的分子，并算出最后结果。,.分数加减混合运算这部分内容是在学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上教学的。把整数加减混合运算的运算顺序推广到分数加减混合运算，通过分数加减混合运算，提高分数加、减法的熟练程度.例1教学没有括号的分数加减混合运算。教材对照给出分步通分和一次通分的方法。通过两种方法的对比，使学生明确它们的特点，知道根据分数的具体特点和自己的情况灵活地选择方法.例2通过一道式题，说明在有括号的算式里进行分数加减混合运算，一般是分步通分，分步计算。教材把括号里和括号外的两次通分过程用虚线框出，表示这两个过程在计算熟练后可以省略不写。,整数加法运算定律推广到分数加法,
