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1、第二节 岩基上基础的沉降,岩基上基础的沉降主要是由于岩基内岩层承载后出现的变形引起的。对于一般的中小工程来说，沉降变形较小。但是，对于重型结构或巨大结构来说，则产生较大变形。岩基的变形有两方面的影响：,（2）因岩基变形各点不一，造成了结构上各点间的相对位移。,计算沉降的基本公式,（1）在绝对位移或下沉量直接使基础沉降，改变了原设计水准的要求；,计算基础的沉降可用弹性理论解法。对于几何形状、材料性质和荷载分布都是不均匀的基础，则用有限元法分析其沉降量是比较准确的。按弹性理论求解各种基础的沉降，仍采用布辛涅斯克的解来求。当半无限体表面上被作用有一垂直的集中力P时，则在半无限体表面处(z=0)的沉降
2、量s为,（96）,式中：r为计算点至集中荷载P处之间的距离,半无限体表面上有分布荷载作用，则可用积分求出表面上任一点M(x,y)处的沉降量s(x,y):,（97）,一、圆形基础的沉降,1.圆形基础为柔性 如果其上作用有均布荷载P和在基底接触面上没有任何摩擦力，则基底反力 也将是均布分布的，并等于P，这时,（9-8）,(9-9),总荷载引起M点处表面的沉降量：,圆形基础底面中心(R=0)的沉降量s0：,(9-10),圆形基础底面边缘(R=a)的沉降量sa：,(9-11),可见，圆形柔性基础当其承受均布荷载时，其中心沉降量为其边缘沉降量的1.57倍。,2、圆形刚性基础 当作用有荷载P时，基底的沉降
3、将是一个常量，但基底接触压力不是常量。这时可用式（9-13）解得：,（914）,式中，R为计算点至基础中心之距离,（915）,图97 圆形刚性基础,上式说明，在基础边缘上的接触压力为无限大。当然，这种无限大的压力实际上并不存在，因为基础结构并非完全刚性，而且纯粹的弹性理论也不见得适用于岩基的实际情况。因而，在基础边缘的岩层处，岩层会产生塑性屈服，使边缘处的压力重新分布。圆形刚性基础的沉降量s0：,（916）,1、矩形刚性基础 当其承受中心荷载P时，基础底面上的各点皆有相同的沉降量，但是沿着基底的应力是不等的.设p为均布分布的外荷载当基础的底面宽度为b；长度为a时，沉降量s 为：,Kconst为
4、用于计算绝对刚性基础承受中心荷载时沉降值的系数，Kconst=f(a/b),见表91。,二、矩形基础的沉降,表9-1 各种基础的沉降系数K值表,2、刚性方形基础沉降量(边长为a)（919）3、刚性条形基础沉降量(宽度为a)（920）4、柔性矩形基础的基底中心沉降量 当其承受中心均布荷载p时,基础底面上各点的沉降量皆不相同，当沿着基底的压力是相等的。当基础的底面宽度为b,长度为a时，基底中心的沉降量可按下式求得：,（921）式中，（922）K0值列于表9-1中。5、柔性矩形基础的基底角点沉降量(均布荷载下),（923）,式中的Kc值列于表91中。,6、正方形柔性基础中心沉降量(均布荷载)（924）7、正方形柔性基础角点处的沉降量(均布荷载)（925）,(a为边长),可见，方形柔性基础底面中心的沉降量s0为边角点沉降量的两倍。,8、柔性矩形基础平均沉降量(承受中心载荷)（926）式中：Km为基础平均沉降系数，见表91。,返回,
