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1、7.4 平面曲线的放样方法,曲线测设通常分两步进行。首先测设曲线上起控制作用的点，称为主要点测设；然后根据主要点加密曲线上其它的点，称为曲线详细测设。,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设（一）圆曲线主要点的测设,(放样距离)在JD安置仪器，分别按线路后视方向和前视方向定向，从JD沿切线方向量取切线长T，得ZY和YZ。(极坐标法)在JD上，后视ZY，拨角(1800-)/2，得角平分线方向，沿此方向自JD量出外矢距E，得曲中点QZ。用偏角法检核。,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设,在测设有缓和曲线和圆曲线主要点之前，应根据圆曲线的半
2、径R、线路转向角及缓和曲线的长度l0，确定曲线的要素T、E、L、q。,切线长：曲线长：外矢距：切曲差：,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设 例题：设圆曲线半径R=600m，偏角右=4823，缓和曲线长度l0=110m，交点JD100的里程为DK162+028.77，求曲线元素并计算各主要点里程。据R、及l0，计算即得：T=324.91m，L=616.67m，E=58.68m，q=33.14m。检核：q=2TL=33.15m。在进行主要点HY（或YH）放样时，通常采用直角坐标法。需要求得HY（或YH）的坐标值。就本例而言，HY的坐标为：x0=10
3、9.908m，y0=3.359m,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设 根据交点JD100的里程推算出主要点的里程：,检核：,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设,JD100上定向，由JD100沿两切线方向分别量出切线长T=324.91m，即得ZH及HZ；,角平分线上由JD100量取外矢距E=58.68m，即得曲线的中点QZ。,在两切线上，自JD100起分别向曲线起、终点量取Tx0=215.00m（或自ZH、HZ点起分别向JD100点量取x0=109.91m），然后沿其垂直方向量y0=3.36m即得
4、HY、YH点。,7.4 平面曲线的放样方法,一、曲线的主要点测设（二）有缓和曲线的圆曲线主要点的测设 其他平面曲线的主要点测设与上述测设方法基本一致，在此不在赘述。若在测设平面曲线时采用极坐标法或坐标法，也可按本章第三节中介绍的曲线坐标计算的方法，计算出主要点和细部点在测量坐标系中的坐标，把主要点和细部点一并测设，不再细分之。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法 曲线主要点定出后，还要沿着曲线加密曲线桩，才能在地面上比较确切地反映曲线的形状。曲线的详细则设，就是指测设除主要点以外的一切曲线桩，包括一定距离的加密桩、百米桩及其它加桩。曲线详细测设的方法有多种，常见的有：极坐标法
5、坐标法 偏角法 切线支距法,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（一）极坐标法 随着光电测距仪和全站仪在线路勘测中的应用越来越普及，利用极坐标法测设曲线也越来越受到重视。极坐标法测设曲线的主要问题是曲线测设资料的计算，需计算曲线的坐标，并把有直线段、圆曲线段、缓和曲线段组合而成的曲线坐标归算到统一的测量坐标系中，计算极坐标法放样的数据，其极坐标（Si，i）可由测站点与待放样点坐标反算获得。极坐标法是自测站点出发，后视另一已知点，拨出极角i，在此方向上量极距Si，即可确定待放样点i的位置。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（一）极坐标法 该方法的优点是测量误差不积
6、累，测设的点位精度高。尤其是测站设置在中线以外任意一点的自由设站极坐标法测设曲线，给现场的曲线测设工作带来极大的方便。自由设站极坐标法是在测设曲线时，选择有利于放样的测站点位置而不是已知控制点，通过观测测站点到两个或两个以上已知点的方向和距离，利用后方交会法计算公式，即可现场获得测站点在测量坐标系中的坐标，从而计算极坐标法放样的数据（Si，i）。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（二）坐标法 1、全站仪坐标法 极坐标法测设曲线是根据曲线的测量坐标计算放样数据，而放样数据的计算是要根据仪器架设的位置而定的，现场仪器架设的位置会时而变化，就要重新计算放样数据。而全站仪坐标法测设曲
7、线就不需要事先计算放样数据，只提供曲线的测量坐标就可以了。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（二）坐标法 2、GPS RTK法 GPS RTK是一种全天候、全方位的新型测量系统，能够实时地提供在任意坐标系中的三维坐标数据，拥有彼此不通视条件下远距离传递三维坐标，且测量误差不积累的优势。在线路测量中，测量工作者已不满足于只将GPS用于线路控制测量。近年来，利用GPS RTK直接坐标法能快速、高效地完成测量放样任务，放样线路中线已很普遍。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（三）偏角法 所谓偏角法，是根据曲线点i的切线偏角i及其间距c作方向与定长交会而获得放样点位
8、的。在进行偏角法测设曲线之前，要首先计算缓和曲线、圆曲线上各点的偏角值。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（三）偏角法 偏角法测设圆曲线的步骤：,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（三）偏角法 偏角法测设有缓和曲线的圆曲线的步骤：,在ZH点置镜，照准切线方向，并使度盘读数为零；拨偏角i1，沿视线方向自ZH点起量取c得缓和曲线上1点；拨偏角i2，从1点起量定长c与视线相交得缓和曲线上2点；同法可测出其余各点，直至HY点，并与HY点校核其位置；,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（三）偏角法 偏角法测设有缓和曲线的圆曲线的步骤：,将仪器移至HY点上
9、，以(0-i0)配置度盘（注意正、反拨）后视ZH点，再纵转望远镜。这样，当读盘读数为0时，视线方向即为HY点的切线方向。继续拨偏角1，沿视线方向自HY点起量取c得圆曲线上l点。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（三）偏角法 偏角法测设有缓和曲线的圆曲线的步骤：,继续拨偏角2，从1点起量定长c与视线相交得圆曲线上2点；同法可测出其余各点，直至QZ点。半条曲线测设完毕后，将仪器搬至曲线另一端HZ点，用上述方法测设曲线另一半，此时要注意拨角方向与前半曲线相反。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（三）偏角法 闭合差及其处理 当从ZH点及HZ点向曲线中点QZ测设曲线时
10、，由于测设误差的影响，半条曲线的最后一点不会正好落在控制桩QZ上。假设落在QZ的位置上，则QZ-QZ之距离称为闭合差f。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（三）偏角法 闭合差及其处理 闭合差的允许值是分纵向（沿线路方向）闭合差fx与横向（沿曲线半径方向）闭合差fy来考虑的。若纵向闭合差fx小于1/2000、横向闭合差fy小于10cm时，可根据曲线上各点到ZH点（或HZ点）的距离，按长度比例进行分配。,用偏角法测设曲线的计算和操作方法都比较简单、灵活，且可以自行闭合，自行检核，故应用比较广泛。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（四）切线支距法 切线支距法又称直
11、角坐标法，它是以曲线起点ZH(或终点HZ)为坐标原点，其切线为x轴、过ZH（或HZ）的半径为y轴的直角坐标系。利用曲线上各点在此坐标系中的坐标（xi,yi），便可采用直角坐标法测设曲线。其作法是在地面上沿切线方向自ZH（或HZ）量出xi，在其垂直方向量取yi，便可定出曲线上的 i 点。,7.4 平面曲线的放样方法,二、曲线的详细测设方法（四）切线支距法 用切线支距法测设曲线，由于各曲线点是独立测设的，其测角及量边的误差都不积累，所以在支距不太长的情况下，具有精度较高、操作较简便的优点，故应用也较广泛。但它不能自行闭合、自行检核，所以对已测设的曲线点，要实量其相邻两点间的距离，以作捡核。总的说来，极坐标法、坐标法、偏角法、切线支距法是曲线测设中常见的方法。至于其它方法，一般不是精度较低就是工作较繁，只能适用于某些困难的场合，故属辅助方法。,7.4 平面曲线的放样方法,小结：1、曲线主要点的测设方法；2、曲线的详细测设方法（极坐标法、坐标法、偏角法、切线支距法）。,本章目录,退 出,下一节,
