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1、平行线分线段成比例定理,平行线分线段成比例定理,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其它直线上截得的线段也相等.,DE=EF,即:AB、BC、DE、EF 四条线段成比例.,?问:若 即,还有类似比例式成立吗？,二 新授,则有:,?提问:运用比例性质,由 还可得到那些比例式?,因为,!注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!,1、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条 直线,所得的对应线段成比例.,2、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），截得的对应线段成比例,A,C,B,A,C,B,例1 已知：如图，AB=3，DE=2，E
2、F=4。求BC。,解：因为,BC=6,解：因为,bDE=ac DE=,（平行线分线段成比例定理）,即：,（平行线分线段成比例定理）,即：,练习：已知：如图，AB=a,BC=b,EF=c.求DE。,（平行线分线段成比例定理）。,设AB=X，则BC=8X,即：,（平行线分线段成比例定理）。,即：,方法二 解：因为,方法一 解：因为,即,例2 已知：如图，求证：,证明：因为，,（平行线分线段成比例定理）。,（平行线分线段成比例定理）。,三 练习,证明：因为,3、三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例,A,D,C,B,E,四 小结 1、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线所得的对应线段 成比例。2、定理的形象记忆法。3、定理的变式图形。4、定理的初步应用。,作业,
