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1、2413 弧、弦、圆心角,过点O作弦AB的垂线,垂足为M,A,B,顶点在圆心的角,叫圆心角，如,所对的弦为AB；,图1,则垂线段OM的长度,即圆心到弦的距离，叫弦心距,图1中，OM为AB弦的弦心距。,点击概念,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,2、下列图中弦心距做对了的是（）,3、下面我们一起来观察一下：在O中有哪些圆心角？并说出圆心角所对的弧，弦。,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,知识探究,O,A,B,A,B,A,B,AOB=AOB,AB=AB,这样，我们就得到下面的定理：,定理,圆心角定理：相等的圆心角所对的弧相等
2、，所对的弦相等，,所对弦的弦心距也相等。,在同圆或等圆中，,弦AB和弦AB 对应的弦心距有什么关系？,由条件:AOB=AOB,AB=AB,OD=OD,如图:AOBCOD,那么 吗?,思考:,延伸,圆心角定理及推论整体理解：,(1)圆心角,(2)弧,(3)弦,(4)弦心距,知一得三,A,A,B,B,判断：1、等弦所对的弧相等。（）2、等弧所对的弦相等。（）3、圆心角相等，所对的弦相等。(）4、弦相等，所对的圆心角相等。（）,1、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么 _,_,_。（2）如果OE=OF，那么 _,_,_。（3）如果AB=CD 那么 _,_,_。（4）如果AOB=COD，那么 _,_,_。,AOB=COD OE=OF AB=CD,AOB=COD AB=CD AB=CD,AOB=COD AB=CD OE=OF,巩固练习：,证明：,AB=AC,ABC等腰三角形,又ACB=60，,ABC是等边三角形，AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例题,例1 如图在O中，ACB=60，求证AOB=BOC=AOC.,1.如图，AB是O的直径，COD=35求AOE的度数,解：,随堂训练,随堂训练,3、如图，BC为O的直径，OA是O的半径，弦BEOA。求证：AC=AE,
