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1、,有限小数 如0.6，6.78，10.168（小数部分位数有限）,无限小数 如0.333，2.304304304，（小数部分位数无限）,小数,无限循环小数 如0.333，2.567567567 0.5666 0.1777,无限不循环小数 如，,无限小数,无限循环小数,无限纯循环,无限混循环 如0.5666 0.1777,如0.333，2.567567567,循环节：小数点后从某一位起向右进行到某一位的一节数字循环出现，首尾衔接，这一节数字称为循环节,例如：0.333333循环节为 写为 0.999999.循环节为 写为 0.001001001循环节为 写为 0.010101循环节为 写为 0.
2、272727循环节为 写为 3.345345循环节为 写为,循环符号：如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。,3,9,001,01,27,345,有限小数,无限小数,小数,无限循环小数,无限不循环小数,无限纯循环,无限混循环,分数化循环小数,化为小数为0.3333,化为小数为1.2222,化为小数为0.1818,反过来，循环小数怎样化为分数呢？,它们除了形式上的不同还有什么不同？,2、也就是说无限循环小数化为分数消去了循环节，那我们用什么方法也把循环节消掉呢？,0.3333=,3.3333=,3+(0.33
3、33),所以(3.3333)(0.3333)=,0.1717=,17.1717=,而3.3333是0.3333扩大十倍,17+（0.1717）,所以（17.1717）（0.1717）=,而17.1717.是0.1717扩大100倍,3,17,例1.把0.4747和0.33化成分数。,分析：0.4747100=47.47470.47471000.4747=47.47470.4747即：(1001)0.4747=47即：990.4747=47那么：0.4747=,解：设0.4747为x，,把0.4747和0.33化成分数。,47.4747,100 x-x=,47,99x=,x=47/99,则100
4、 x=,47,（2）分析：0.3310=3.330.33100.33=3.330.33(10-1)0.33=3即：90.33=3那么：0.33=3/9=1/3,把0.4747和0.33化成分数。,解：（2）设0.3333为x，,把0.4747和0.33化成分数。,则10 x=,3.3333,10 x-x=,3,x=3/9,9x=3,例2.怎么样把 化为分数形式,分析：0.153153=，,0.1531531000=153.153153=,解：设0.153153为x，,则1000 x=,153.153153,1000 x-x=3,999x=153,x=153/999,怎么样把 化为分数形式,1.001001.,999x=,X=1/999,解：=0.001001001，设 则,1000 x=,1,归纳：对于纯循环小数，循环节有几位就在分母上添几个9，并将循环节添在分子上。,练习：1、化成分数 2、化成分数3、化成分数4、化成分数5、化成分数,7/9,5/9,23/99,85/99,792/999,
