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1、,一轮复习讲义.第二章,指数与指数函数、幂函数,第六讲,1,ars,ars,ars,arbr,R,(0，),(0,1),增函数,减函数,4.指数函数y=ax(a0,且a1）的图像与性质：,y,x,o,y=1,(0,1),y,x,(0,1),y=1,o,当x0时,0y1.,当x0时,0y1.,当x0时,y1.,当x1.,第一象限中,指数函数底数与图象的关系,图象从下到上,底数逐渐变大.,5.幂函数(1)一般地，形如 的函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数(2)在同一平面直角坐标系中，幂函数yx，yx2，yx3，yx，yx1的图象的比较如下,yx,熟记1,2,3，1时幂函数的图象是解决有关幂函数
2、问题的基础(3)幂函数的性质如下：一般地，当0时，幂函数yx有下列性质：图象都通过点(0,0)、(1,1)；在第一象限内，函数值随x的增大而增大；在第一象限内，过(1,1)点后，图象向右上方无限伸展,当0时，幂函数yx有下列性质：图象都通过点(1,1)；在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，向右与x轴无限地接近,R,R,R,R,R,奇函数,偶函数,奇函数,奇函数,非奇非偶函数,增,增,增,指数式与根式的计算问题,指数函数的图象及应用,指数函数的性质及应用,幂函数的综合应用,(1)(2011陕西)函数yx 的图象是(),B,A,1.(2010陕西高考)已知函数若f(f(0)=4a，则实数a=(
3、)(A)(B)(C)2(D)9【解析】选C.f(x)=f(0)=2,f(f(0)=f(2)=4+2a.又已知f(f(0)=4a,4+2a=4a,a=2.,2.(2010重庆高考)函数y=的值域是()(A)0,+)(B)0,4(C)0,4)(D)(0,4)【解析】选C.因为4x0，所以-4x0，16-4x16，又因为16-4x0，即016-4x16，所以0 4，即y0,4).,3.(2011合肥模拟)函数 x-1,1的值域是()(A)0,1(B)1,(C)0,(D)【解析】选A.x-1,1，3-13x31，即13x+，0 1.,4.(2011金华模拟)函数y=2-|x|的值域为_.【解析】|x|0,-|x|0,又y=2x在R上是增函数,02-|x|20=1，即函数y=2-|x|的值域为(0,1.答案:(0,1,5.(2011南通模拟)方程4x+|1-2x|=5的实数解x=_.【解析】当x0时,方程4x+|1-2x|=5可化为:4x+2x-6=0,解得2x=-3(舍)或2x=2,x=1;当x0时,方程4x+|1-2x|=5可化为:4x-2x-4=0.解得2x=(舍)或2x=(舍);综上可知:x=1.,
