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根式,知识探究(一):方根的概念,问题1:的平方根是什么?任何一个实数都有平方根吗?一个数的平方根有几个?,问题3:一般地,实常数a的平方根、立方根是什么概念?,问题2:-27的立方根是什么?任何一个实数都有立方根吗?一个数的立方根有几个?,问题4:如果x4a,x5a,x6a,参照上面的说法,这里的x分别叫什么名称?,问题5:推广到一般情形,a的n次方根是一个什么概念?试给出其定义.,一般地,如果xna,那么x叫a的n次方根,其中n1且nN.,问题3:一般地,当n为奇数时,实数a的n次方根存在吗?有几个?,问题1:-8的立方根,16的4次方根,32的5次方根,-32的5次方根,0的7次方根,a6的立方根分别是什么数?怎样表示?,问题2:设a为实常数,则关于x的方程 x3=a,x5=a分别有解吗?有几个解?,知识探究(二):方根性质和根式概念,问题4:设a为实常数,则关于x的方程 x4=a,x6=a分别有解吗?有几个解?,问题5:一般地,当n为偶数时,实数a的n次方根存在吗?有几个?,问题6:我们把式子叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数.那么,a的n次方根用根式怎么分类表示?,知识探究(三):根式的运算性质,知识探究(三):根式的运算性质,知识探究(三):根式的运算性质,当堂检测,完全达标,小结,作业,