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1、指数函数对数函数,By Kris,1、指数函数：定义域为R，底数是常数，指数是自变量。,所有指数函数的图象交叉相交于点（0，1）,图像关于y轴对称，且a越大（a1）时，y=ax图像越靠近y轴,对数函数是否有类似性质？,（3）对数的性质：负数和零没有对数；1的对数是零；底数的对数等于1。,对数函数是否有类似性质？,勿须强记，会换底即可,比较两个对数值的大小，常用方法：（1）当底数相同，真数不同时，用函数的单调性来比较；（2）当底数不同而真数相同时，常借助图象比较，也可用换底公式转化为同底数的对数后比较；（3）当底数与真数都不同时，需寻求中间值比较.,基础再现,1化简：,知识回顾,指数的运算法则,
2、对数的运算法则,对数的换底公式,指数对数的互化,同底运算,等式成立的条件,取值范围发生变化,指数对数的基本性质及简单例题,y=a x(a 0,a1),y=log a x(a 0,a1),R,都过点(0,1),x1；x0时0y1,x0时,y1；x0时0y1,减函数,增函数,(0,+),R,都过点(1,0),00 x1时,y0,01时,y0,减函数,增函数,(0,+),基础再现,3指数函数和对数函数的图像,非奇非偶函数,非奇非偶函数,指数函数和对数函数的图像,求值,（1）,（2）,C,能力提升,分析:,隐含条件为 a2+1 2a,（a 0 且 a 1）,变：已知log a(a2+1)log a 2
3、a 0，则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,)C.(,1)D.(1,+),由 log a(a2+1)log a 2a,可知函数 y=log a x 必定为单调减函数,故0 a 1,再由 log a 2a 0=log a 1 得:,a 1,所以答案选C.,注意充分挖掘题中隐含条件,点拨,随堂训练,A,6,1.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(1).若f(x)的定义域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.(3).若f(x)在区间-4,-1 上递减,求a的取值范围.,解：令u(x)=ax2-4x+a-3,(1)xR,则有ax2-4x+a-30对
4、一切实数都成立,a4,判别式=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2),题型六：综合应用,解(2)f(x)的值域是R,0a4,则f(x)=lg(ax2-4x+a-3)的值域是R,a的取值范围是，,1.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(1).若f(x)的定义域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.,又a=0时，4x-30,x,解(3)f(x)在区间-4,-1上递减,依题意有:,当a0时,解得a0,当a0时,当a=0时,u(x)=-4x-3递减,且u(-1)=10.,a的取值范围是,1.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(3).若f(x)在区间-4,-1 上递减,求a的取值范围.,
